响应变量缺失下基于协变量平衡下的变系数模型的经验似然推断

在实际问题中时常会遇到缺失数据的问题,这时已有的处理完全观测数据的统计方法将不再适用.本文研究在响应变量随机缺失下的变系数模型的统计推断问题.主要分为以下几个方面:首先基于协变量平衡倾向得分下的广义矩方法得到了选择概率的估计并且给出了估计量的渐近性质;然后研究变系数模型的未知系数函数的经验似然推断,借助选择概率的估计和扩张的逆概率加权方法构造了系数函数的经验对数似然比统计量;最后证明在适当的条件下似然比统计量服从卡方分布,从而得到系数函数的逐点置信区间.

响应变量缺失下部分线性模型均值的稳健估计

为了提高估计的稳健性,基于协变量平衡倾向得分和增强的逆概率加权方法,得到了响应变量随机缺失下部分线性模型总体均值的稳健估计,证明了相应估计量具有渐近正态性,利用所得结果构造了总体均值的置信区间.

缺失数据下分位数回归模型的平均估计

本文主要探究了缺失数据下分位数回归模型的模型平均问题。首先基于协变量平衡倾向得分方法构造出候选模型中回归参数的加权分位数回归估计,并推导出其渐近分布;接着构造兴趣参数的模型平均估计量,并给出其大样本性质;最后构造出一个覆盖概率趋于预期水平的置信区间。