带约束的高超声速飞行器最优弹道的数值算法

为了准确地求解高超声速飞行器再入巡航段节省燃料的最优弹道,在直接法得到次优解的基础上,提出了全程协态估算方法。该方法不仅能精确地估算出协态变量的初值,而且能得到协态变量的曲线,特别是对于存在内点约束的问题,协态变量不再连续时,能估算出各协态的跳变量。针对带约束的高超声速飞行器最省燃料弹道的特点,利用序列二次规划(SQP)算法得到其次优弹道,并应用所提的方法估算出协态变量的初值和跳变量,由极大值原理构造两点边值问题(TPBVP),以估算结果作为初值求解得到最优弹道。仿真结果表明:在300W/cm2的热流约束下,每个周期上最优解比稳态解节省约2.4%的燃料;另外,所提的全程协态估算方法能精确地估算出协态变量的初值和跳变量,以其作为初值有利于降低求解TPBVP的难度,使算法快速收敛到问题的最优解。