基于二次分数低阶协方差的时延估计方法

针对强脉冲噪声背景下基于分数低阶统计量时延估计方法性能退化且需要噪声先验知识的问题,提出了一种基于二次分数低阶协方差的时延估计新方法。所提方法首先利用有界非线性Sigmoid函数对含有脉冲噪声的信号进行预处理,使其在不影响有用信号时延信息的基础上对附加脉冲噪声进行充分压缩;然后对处理后的收发信号进行二次分数低阶协方差运算,即求得发射信号的自分数低阶协方差和收发信号的互分数低阶协方差之后,再次计算二者的互分数低阶协方差,以期更大程度上抑制脉冲噪声的影响。通过模拟仿真实验对所提方法进行了有效性验证,结果表明所提方法突破了分数低阶矩阶次需小于Alpha稳定分布噪声特征指数的限制,并且比分数低阶协方差方法具有更高的估计精度。仿真实验结果表明在广义信噪比-10 dB情况下,时延估计用时为0.0560 s,准确率达到97.76%。

协方差分析描述函数法的通用化数值算法

协方差分析描述函数法(covariance analysis describing function technique,CADET)在处理系统的随机响应问题上具有求解迅速、仿真精度高等优点.但对于复杂系统,其理论推导过程、求解系统解析响应方程较为复杂繁琐.为进一步推广CADET的应用,依托高斯–埃尔米特积分法,提出了一种通用化的CADET数值算法.作为算法验证,以车辆行驶过程中的随机振动为例,建立了几种不同非线性悬架车辆的二自由度动力学模型,并将CADET通用化数值算法与传统CADET算法及蒙特卡罗法进行了对比分析.仿真结果表明,CADET的通用化数值算法可以达到满足应用要求的计算精度,这验证了所提数值算法的有效性,且具有更强的泛化应用于复杂非线性动力系统的价值.

基于快速最大奇异值幂正规化的全局协方差池化

近期的研究工作表明,矩阵正规化对全局协方差池化起着关键作用,有助于生成分辨能力更强的表征,从而提升图像识别任务的性能。在不同的矩阵正规化方法中,矩阵结构正规化能充分利用协方差矩阵的几何结构,因此可以获得更好的性能。然而,结构正规化一般依赖计算代价很高的奇异值分解(SVD)或者特征值分解(EIG),不能充分利用GPU的并行计算能力,从而形成计算瓶颈。迭代矩阵平方根正规化(iSQRT)通过牛顿-舒尔兹迭代对协方差矩阵进行正规化,速度比基于SVD和EIG的方法更快。但是随着迭代次数和维度的提高,iSQRT的时间和内存开销都会显著增加,而且该方法无法完成一般幂次的正规化,限制了其应用范围。为了弥补iSQRT的不足,文中提出了一种基于最大奇异值幂的协方差矩阵正规化方法。该方法通过将协方差矩阵除以其最大奇异值的幂来实现,计算过程仅需迭代幂法计算矩阵的最大奇异值。详细的消融实验的结果表明,与iSQRT相比,所提方法的速度更快并占用更少的显存,在时间复杂度和空间复杂度上都优于iSQRT方法,同时性能上与iSQRT方法相当或更好。所提方法在大规模图像分类数据库和细粒度识别数据库中取得了领先的性能,其中在Aircraft,Cars和Indoor67上分别表现为90.7%,93.3%以及83.9%,充分验证了所提方法的鲁棒性和泛化性。

基于鲁棒M估计协方差矩阵相位优化的DSInSAR矿区形变监测研究

针对时序干涉合成孔径雷达(Interferometric Synthetic Aperture Radar,InSAR)技术在矿区所处区域内耕地、裸地等自然地表地物上无法识别有效监测点信息,致使矿区地表形变信息不足及形变解译困难等问题,提出一种基于鲁棒M估计协方差矩阵特征值分解相位优化的DSInSAR技术,并基于34景Sentinel-1A影像获取了霄云煤矿2022年的地表时序形变。推导基于鲁棒M估计协方差矩阵估计公式,提高对样本异常值及异质像素的鲁棒性,开展基于鲁棒M估计协方差矩阵特征值分解的相位优化处理,分析了上述优化模型与通用相位优化模型的相似性,最终通过对优化估计相位开展相位信息解译处理来获取最终的形变信息。实验结果表明:基于鲁棒M估计协方差矩阵特征值分解相位优化的DSInSAR技术较常规SBAS技术及基于最大似然估计协方差矩阵的DSInSAR技术在监测点密度上分别提高了约11.4倍、0.2倍,且与水准数据对比具有最小的均方根误差,约22 mm;此外,霄云煤矿共包含三个主要形变场,其地表沉降的时序变化呈现出较显著的非线性趋势,煤矿内地表的视线向最大沉降量约418 mm。研究成果为矿区地表形变规律反演及矿区灾害防控提供重要数据支撑。

基于协方差分析的合作协同进化差分进化算法

在大规模高维优化问题中,随着决策变量数目的增加,协同进化算法在搜索全局最优解过程中容易陷入局部最优。基于此,提出了一种基于协方差分析的合作协同进化差分进化算法,在根据决策变量之间的相关性对优化问题进行分组之后,针对子组件内部变量之间的相关性会影响种群进化过程的现象,在对子组件优化的过程中,利用协方差计算种群分布的特征向量,通过坐标旋转消除变量之间的相关性,有效避免在种群搜索过程中陷入局部最优,同时加快了算法的寻优速度。在CEC2014测试函数集上进行了对比实验,实验结果表明,所提算法具有可行性。

边缘梯度协方差引导的甲骨文字修复算法

针对现有甲骨卜辞文字修复方法无法有效处理甲骨文字边缘的突起状毛刺、锯齿效应和笔划断裂等不足,提出一种边缘梯度协方差引导的甲骨文字修复算法.首先,将待处理的甲骨拓片图像进行对比度增强、形态学操作和连通域分析,提取出甲骨文字的候选修复区域;其次,利用边缘梯度的自相关矩阵计算文字边缘的局部曲率和灰度变化率,将其划分为平滑区域和笔划拐点/角点区域;最后,采用线性插值方法重构平滑区域,而利用局部梯度协方差和最小均方误差法计算最优的线性插值权重,实现拐点/角点区域的边缘定向插值重构.实验结果表明,该算法能够保持甲骨卜辞文字的原始字形特点,抑制字迹断裂、突起状毛刺、边缘锯齿效应和边缘特征退化的现象,获得边缘质量较高的甲骨文字.

协方差测距算法在多维聚类分析中的优化研究

为了在多维聚类分析中运用有效距离度量方法表征数据对象的邻近度,提出一种协方差测距(covariance distance measure analysis,CDM)算法,首先,采用模糊C均值(fuzzy c-means,FCM)方法对数据对象赋予权值,得到每个样本点相对类别特征的隶属度,再依据隶属度计算每个样本的差异度;其次,为了使类别分离最大化,用样本点同关联类别的协方差距离度量代替模糊聚类中欧式距离度量作为优化问题的第一个标准,使相似数据对象更为接近;最后,用样本点间的协方差距离度量作为第二个优化标准,使相异数据相互隔开,交替固定变量迭代计算最优解,使聚类指标和距离度量学习参数同时得到优化,获得更好的聚类结果。在不同数据集上的实验结果表明,与FCM-Sig和UNCA算法相比,CDM算法在聚类准确性和算法收敛性方面均有更好表现。

快速更新循环同化系统的背景场误差协方差日变化特征研究及初步应用

目前多数快速更新循环同化系统在各分析时刻常使用固定的背景场误差协方差。为在快速更新循环同化系统中采用日变化的背景场误差协方差,基于RMAPS-ST系统分析了其夏季和冬季日变化背景场误差协方差特征,并进行了同化及预报对比试验。结果表明,该系统夏、冬两季的背景场误差协方差均呈现出明显的日变化特征,且夜间各变量(U、V、T、RH)的误差标准差与特征值均大于日间,反映模式系统夜间的预报误差大于日间;而夏季各变量误差标准差和特征值大于冬季,也说明系统在夏季的模式预报误差比冬季大;连续3 d的循环同化试验初步表明,采用日变化背景场误差协方差可以提高同化及预报效果。

温带次生林涡动协方差与清单法碳通量交互对比

【目的】明确东北温带次生林长期CO_(2)通量与地面碳过程及其不确定性,为提升森林碳通量测算精度提供方法支撑。【方法】选择帽儿山站典型天然次生林,基于2008—2018年涡动协方差(EC)法连续监测的CO_(2)通量、2008—2019年清单法测算的地面净初级生产力(NPP)和净生态系统生产力(NEP)以及土壤呼吸监测数据,评估2种方法测算CO_(2)通量的不确定性来源,并比较二者是否具有一致性。【结果】1)EC法测算的11年间平均CO_(2)净交换量(NEE)为-1.57±0.64t·hm^(-2)a^(-1),总初级生产力(GPP)为13.56±1.48 t·hm^(-2)a^(-1),生态系统呼吸通量(Re)为12.00±1.38 t·hm^(-2)a^(-1),三者不确定性分别为0.47、0.90和1.37 t·hm^(-2)a^(-1),相对不确定性分别为29.9%、6.6%和11.4%。2)清单法测算的生态系统总NPP为7.54±1.31 t·hm^(-2)a^(-1),冠层NPP和木质组织NPP分别为2.32±0.14和2.36±0.14 t·hm^(-2)a^(-1),二者分别占总NPP的30.8%和31.3%;林下植被NPP为0.39±0.04 t·hm^(-2)a^(-1),仅占总NPP的5.2%,其中灌木层和草本层NPP分别为0.08±0.02和0.31±0.03 t·hm^(-2)a^(-1);细根NPP为2.47±1.29 t·hm^(-2)a^(-1),占总NPP的32.7%。3)冠层NPP不确定性主要来自凋落物产量;胸径测量、生长量时空变异、含碳率分别贡献1年测量木质组织NPP不确定性的32.3%、65.2%和2.5%。4)结合箱式法土壤异养呼吸通量5.23±0.20 t·m^(-2)a^(-1)和倒木呼吸通量0.37±0.21 t·hm^(-2)a^(-1),测算NEP为1.94±1.34 t·hm^(-2)a^(-1),与基于EC法测算的NEE绝对值估算区间1.57±0.47 t·hm^(-2)a^(-1)重合。【结论】帽儿山典型温带次生林EC法测量的11年间平均NEE与清单法12年间地面NEP吻合较好。仔细的EC法系统设计与因地制宜的数据处理方法,应用恰当方法尽可能完整测量NPP所有组分以及增加测量年限,有助于提高碳通量测量准确度,对加深理解我国典型温带次生林CO_(2)通量和局域尺度森林NPP和NEP的不确定性具有重要意义。

面向多模式多元未知分布的协方差过程监控

针对工业过程数据的多模式、高维性和非正态性等挑战,设计了一种考虑模式过渡约束的基于协方差检验的多模式在线监测方法。首先利用交叉验证的线性收缩估计方法对待监测数据的协方差矩阵进行估计,然后基于估计的协方差矩阵计算稀疏主特征值检验统计量,进而基于稀疏主特征值检验统计量设计具有滑动窗口的指数加权移动平均(EWMA)控制图——MSPEWMA控制图,结合模式过渡约束得到最终的检验统计量。通过Monte Carlo模拟研究了MSPEWMA控制图在不同条件(变量维度、漂移大小、可控样本大小、过渡约束参数和观测数据分布)下的性能,结果表明,与基于协方差检验的其他控制图相比,新提出的控制图在大漂移和非正态条件下具有更好的监测效果。最后利用风力发电机组真实SCADA数据证明了所提方法的有效性。

基于改进的协方差矩阵描述子的点云配准方法

点云配准是数字化文物保护的关键一环,提高配准精度与抗噪性是文物点云配准的主要目标。针对该问题,提出一种基于协方差矩阵描述子的三维点云配准方法。使用张量投票法剔除噪声点,对剔除噪声后的点云,使用内在形状签名法提取关键点;对提取的关键点构建邻域信息,利用该信息建立协方差矩阵描述子;通过计算最近距离寻找匹配点对,使用法向量夹角对其约束,剔除误匹配点对;选取匹配点对计算变换矩阵完成粗配准,再通过迭代最近点对方法进行精配准。实验结果表明,相比于常用配准算法,本文算法配准精度更高,且适用于低重叠率模型与含噪声模型。

基于核协方差矩阵的无监督数据聚类

为解决数据向量聚类模型过于依赖先验知识以及有监督训练问题,提出一种基于核协方差矩阵的无监督数据聚类方法。将核学习和基于矩阵因子化的聚类问题耦合到一个联合公式中,使得核协方差矩阵的秩等于聚类的数目,从而确保来自不同类的元素弱相关,类内数据强相关;根据数据的信息含量,利用核协方差矩阵的稀疏相关矩阵分解对数据进行聚类,在生成稀疏矩阵因子时引入基于l_(1)-l_(2)的稀疏性度量,从而有效地降低计算复杂性;利用基于凸函数差分算法的优化公式,解决全局的、高度非凸的问题。通过高光谱图像、人类活动和文档分类三个数据集的验证,结果表明该方法能够保证良好的无监督聚类效果,并且不需要参数的调整和选择。

基于收缩和稀疏方法的商品期货市场已实现协方差矩阵动态建模与预测

随着中国期货市场规模持续扩大,上市的商品期货种类不断增加,大量金融资本投资商品期货成为商品市场运作的新特点,研究多个商品期货协方差矩阵的重要性日渐凸显。通过将机器学习中的贝叶斯收缩和稀疏方法融入参数VAR模型,构建了一个崭新的SS-TVP-VAR模型,并运用该模型对多个商品期货的已实现协方差矩阵进行动态建模和预测。实证结果表明:SS-TVP-VAR模型能够有效预测中国商品期货市场的已实现协方差矩阵,在统计精度和经济效益方面均优于VAR-Lasso等其他固定参数模型;商品期货市场已实现协方差矩阵的方差项与协方差项具有截然不同的驱动结构,方差项主要受其自身滞后驱动,而协方差项则主要由其他滞后项驱动。本研究有助于投资者及市场管理者从协方差矩阵驱动结构和预测未来协方差矩阵两个方面进行资产配置和风险管理,对推动中国商品期货市场高质量发展具有重要的现实意义。

基于协方差拟合的离格气体泄漏源定位方法

针对网格划分类算法导致的量化误差影响估计性能以及相干信源下难以准确定位的问题,提出了一种基于协方差拟合的离格气体泄漏源定位方法。利用协方差拟合准则重构出泄漏源在相干信号下的协方差矩阵,使其恢复Toeplitz特性,引入以L_(2)范数作为约束条件的离格模型,将恢复出的协方差矩阵与离格模型进行联合估计。最后利用泄压阀模拟气体管道泄漏的发生,对比低信噪比及相干信源下的仿真结果。实验分析表明:该方法虽然对快拍数依赖稍显敏感但是弥补了相干信源下传统稀疏恢复类算法的失效问题,同时在低信噪比情况下依然能够准确进行角度估计,为复杂环境下的气体泄漏监测提供了新的思路。

基于动态反向学习的协方差矩阵自适应进化策略的经济调度优化

在电力系统中,针对用于解决多种燃料方案经济调度(economic dispatch,ED)算法收敛精度低的问题,提出了基于动态反向学习的协方差矩阵自适应进化策略(covariance matrix adaptation evolutionary strategy with dynamic opposition learning,CMA-DOL),旨在根据样本点的变化动态更新反向样本点的范围,提高样本多样性,防止陷入局部最优.本方法在分别由10、40、80个发电机组组成的3个测试系统上进行了验证,并与文献中的其他算法进行比较,对超过50次独立运行的结果进行统计度量,实验结果表明CMA-DOL可以获得更好的解决方案.

基于高频已实现协方差预测的约束的投资组合研究

投资组合研究一直是金融计量领域的研究热点。基于高频数据已实现协方差矩阵预测模型,构建约束的最小方差投资组合模型。实证结果表明,相较于最小方差投资组合,约束的最小方差投资组合具有较低的周转率、资产集中度和卖空头寸,夏普比率更高,综合投资效果较好;相较于基于低频数据协方差预测的投资组合,基于高频数据已实现协方差矩阵预测模型的投资组合效果更优。

异方差一致协方差阵的估计方法研究

处理回归模型中的异方差问题尤为重要的一点是对随机误差项的方差进行估计.考虑到非参数核估计和稳健估计在异方差构成未知的情况下在估计效果上仍具有一定优越性,因而将非参数N-W估计和两种稳健估计方法分别与估计加权最小二乘估计法相结合,先得出随机误差项方差的估计量,进而将其作为权矩阵对模型参数进行估计,并基于估计加权最小二乘法,对已有的加权异方差一致协方差估计方法进行扩展,提出了两个新的加权估计量WHC4m和WHC5m.通过实验可以发现,各估计方法在模型参数的估计和检验效果上差别较大,并且新提出的加权估计量比原有的异方差一致协方差估计量HC4m和HC5m在检验效果上表现更好.

基于最小化新息协方差的修正SRCKF算法

目标跟踪过程中的模型误差会使得平方根容积卡尔曼滤波(SRCKF)性能下降,滤波精度降低;自适应滤波中的修正卡尔曼滤波(AKF)算法可以有效解决这一问题,但是难以应用到非线性滤波中。为了克服模型误差带来的不利影响,同时,进一步提高修正思想的应用范围,在SRCKF的基础上,基于最小化新息协方差准则推导了修正系数的向量形式,提出修正SRCKF(ASRCKF)算法。所提算法通过利用后期的测量数据,增加对测量值的信任度,从而达到对目标模型误差进行补偿的目的。仿真结果表明:与SRCKF和强跟踪SRCKF算法相比,所提ASRCKF算法能有效抑制模型误差,有着更优的滤波性能。

基于时空协方差函数的风能场景生成方法与应用

与传统发电不同,风力发电具有较大的随机性与时空相关性.在风力发电并网的电力系统优化调度问题中,保障电力调度在不同风力发电功率场景中的最优执行是决策问题的关键点,因此高质量的风能场景生成非常重要.基于高斯随机过程和时空协方差函数表征风力发电站输出功率的时空相关性,由Pair Copula模型建立联合概率分布,通过经验概率逆变换方法实现具体场景.评估生成场景的多种指标,验证生成场景的优越性.基于修改的IEEE 6总线系统建立电力系统机组组合的混合整数规划模型,求解不同场景下的问题,验证场景生成方法在风力发电并网调度问题中所具有的经济性和可行性.

联合协方差矩阵重构和ADMM的鲁棒波束形成

为解决传统波束形成器在干扰位置发生扰动和导向矢量失配时,造成自适应权重的不匹配,从而导致算法性能急剧下降,甚至期望信号相消的问题,提出一种联合协方差矩阵重构和交替方向乘子法(Alternating direction method of multipliers,ADMM)的鲁棒波束形成方法。对此,首先基于波束形成器最大输出功率准则,设计了求解最优导向矢量的优化模型。接着,根据Capon算法空间功率谱函数,利用定义的干扰范围对协方差矩阵进行重构,以展宽零陷并增强系统抗运动干扰能力。最后,关于导向矢量的二次不等式约束问题,本质为估计导向矢量和期望导向矢量间的差异,该方法利用ADMM对该二次规划问题进行迭代求解,并在每次迭代中获得导向矢量的具体解。另外,也分析了算法的复杂度。实验结果表明:对比现有的波束形成算法,在干扰处加宽了零陷,提高了波束的抗干扰性;结合复杂度也证明了其计算速度优于现有的算法,并且能够很好地校正失配导向矢量。本方法也为求解二次不等式约束问题和提高波束形成算法性能提供了一种思路和途径。