半相依回归模型参数的协方差改进估计

本文研究了两个半相依回归系统的未知回归系数的估计问题。本文首先给出一种基于方差分量限定估计的两步协方差改进估计,并且给出了均方误差意义下优于最小二乘估计的条件。对于基于方差分量非限定估计的两步协方差改进估计,利用服从Wishart分布随机变量的可加性,本文给出了一种全新的估计形式,并且证明了该估计较文献中给出的两步协方差改进估计更加有效。

简约SUR模型参数的协方差改进估计

考虑了SUR模型及其两个简约模型,给出简约模型下未知回归系数及其可估函数的协方差改进估计,并证明了在一定条件下该估计仍然是相应参数在原模型下的协方差改进估计.

一类相依回归系统的一类协方差改进估计

对于一类相依线性回归系统,王松桂提出了一种附加信息逐次迭加的估计——协方差改进估计。本文提出了一类新的协方差改进估计,并研究了这一类协方差改进估计的优良性质及其相应的两步估计的优良性质。

半相依回归系统在一类约束条件下的协方差改进估计

对于由两个误差项相关的线性回归方程组成的SUR系统,通常地根据以往的知识经验可以获得有关未知参数β的一些信息,该文就是在线性约束r=Rβ下,讨论SUR系统的协方差改进估计序列及两步协方差改进估计序列的收敛性问题.

二分总体中随机化调查法的一种新的估计量及协方差改进估计

本文在使用以正态分布作为随机化分布的随机化回答调查法的情况下；给出了二分总体中对一敏感性问题属于Ａ类所占比例的θ的一种新的估计量，并利用Ｆｒａｎｋｌｉｎ（１９９０）［１］及Ｃｈｕａ和 Ｃｈｉａｎｇ（１９９５）［２］给出的估计量构造了一种协方差改进估计，然后对这几种估计量进行了比较，最后给出了苦干定理的证明．

半相依回归系统中系数的协方差改进估计与GM估计的等价性

从矩阵的Kronecker乘积和拉直理论出发,讨论了相依回归系统中协方差改进估计,给出了协方差改进估计和GM估计的一个等价条件。

SUR回归模型部分系数的协方差改进估计及其有限样本性质

对于多元分析中的ＳＵＲ回归系统，本文考虑系数βｉ的线性估计类，得到了该估计类中的最小协方差线性无偏估计＾βｉ（），并应用Ｒａｏ的协方差改进理论证明了＾βｉ（）是附加信息最优协方差改进估计。在其它备选估计所考虑的条件、或更弱的条件下，得到了非限定两步估计＾βｉ（Ｓ）的有限样本方差结果。

较弱条件下线性回归系统回归系数协方差改进估计的弱相合性

对于由ｍ个相依的线性回归方程组成的线性回归系统：其中Ｙｉ为ｎ×１观测向量，Ｘｉ为ｎ×Ｐｉ列满秩矩阵，βｉ为Ｐｉ×１的未知回归系数，ｅｉ为ｎ×１随机误差向量，且σｉｊ≠０．［１］的作者分别在已知及未知的情况下给出了β１的协方差改进估计和两步改进估计β１，并在ε＝（ｅ１，…，ｅｍ）的各行相互独立同分布的情况下讨论了β１的弱相合性．本文在较弱条件下讨论β１及Ｂ１的弱相合性，从而推广了［１］中相应的结果．

相依回归系统 两步协方差改进估计 均方误差 参数估计 两步有偏估计 回归系

本文提出了一种两步有偏估计，证明了当设计矩阵呈病态时，这种有偏估计的均方误差小于两步协方差改进估计的均方误差。

协方差改进法及其应用

协方差改进法是构造更好估计的一个有力工具．本文在系统讨论了这个方法及其重要性质基础上，综述了它在许多模型的参数估计中的应用．这包括半相依回归模型、线性回归模型和生长曲线模型．本文还提出了几个未解决的问题．

半相依回归系统的岭型主成分改进估计

对于一类半相依回归系统，本文提出了一种岭型主成分改进估计，并讨论了这种估计及相应的两步估计的优良性质，获得了若干深入的结果。

半相依回归系统参数的Stein型主成分改进估计

将S tein压缩思想与主成分改进估计相结合,研究两个半相依回归系统.当设计阵呈病态时,提出S tein型主成分改进估计,同时,给出当V未知时的两步估计.证明在均方误差意义下,S tein型主成分改进估计局部优于主成分改进估计和协方差改进估计.

两个半相依模型回归系数的改进估计

对于两个半相依回归系统的未知回归系数,本文首先借鉴文献中给出的两步协方差改进估计的方法给出两种两步协方差改进估计序列,并给出其与两步估计等价的条件和均方误差意义下的优良性;其次,我们对文献中给出的一种两步估计作简单改进,使得改进后的估计在更大的参数空间内优于最小二乘估计.再次,本文另辟蹊径,构造了一种新的估计,同样地,此估计也具有更好的小样本性质.本文最后一节讨论了Pitman准则下两步估计的优良性.

半相依模型参数估计的改进

对于m个半相依回归系统的未知回归系数,文献[7]提出一种利用信息逐次迭加的方法,该文首先在其基础上给出一种进一步改进形式,并得到了其相合性,同时作者借鉴文献[7]提出逐次迭加信息的构造估计思想给出一种具有小样本优良性的可行估计,模拟研究也表明作者的改进估计是有效的.文献[10]根据Rao的协方差改进思想,给出一种更为简洁的两步估计,该文在此估计基础上给出一种改进形式,新估计具有更好的可操作性和均方误差意义下的优良性.

相依回归系统参数的一种估计

对于一类相依回归系统（１．１），本文对回归参数β１提出一种新的改进估计，并研究了这种估计及其相应的两步估计的优良性质。

一类相依回归模型参数估计的相对效率

对于一类相依回归系统(1),当设计阵X1呈病态时,文[1]中提出了协方差阵已知或未知时,估计量β~1、β1^(T)的改进估计分别为β~1(k)、β1^(T,k)。讨论这两种有偏估计与它们的协方差改进估计β1~,β~1(T)及最小二乘估计β1∧之间的相对效率问题,并给出了相对效率的上界或下界。

分块半相依线性回归模型的参数估计

考虑一般的分块半相依线性回归(SUR)模型及其相应的简约模型.给出简约模型下未知回归系数及其可估函数的协方差改进估计仍是分块SUR模型下相应参数的协方差改进估计的一个充要条件.

一类相依回归系统参数的有偏估计

本文提出了一种有偏估计，证明了当设计矩阵呈病态时，这种有偏估计的均方误差小于协方差改进估计的均方误差。

一类相依回归系统参数的一种广义有偏估计

本文提出了一种广义有偏估计,证明了当设计矩阵呈病态时,这种有偏估计的均方误差小于协方差改进估计的均方误差。

相依线性回归系统的压缩估计

对于相依线性回归系统(SUR,m=2),其设计阵为病态时,文中给出了βi(i=1,2)的压缩估计及相应的两步估计,证明了在θi(i=1,2,…,p1)满足一定条件时,此估计相对于协方差改进估计及两步协方差改进估计的优良性,同时给出了θi(i=1,2,…,p1)的确定方法.