多元正态总体的协方差和独立性检验的SAS/IML程序设计

本文探讨了多元正态总体的协方差和独立性检验的程序设计。根据两种检验的统计原理借助SAS/IML编程,实现两种检验方法的程序化。

基于随机F-矩阵的高维双样本协方差矩阵相等性检验

用高维随机矩阵理论,对高维双样本协方差矩阵相等性的检验给出一种新方法.结果表明,利用高维随机F-矩阵线性谱统计量的中心极限定理给出检验统计量的极限分布,不仅适用于高维数据,而且对于非正态的情形仍有效.

基于F-矩阵的高维协方差矩阵相等性检验

在数据维数和样本量都趋于无穷的高维双样本协方差矩阵相等性检验问题中,为了使检验方法更有效,本文结合Xu和Jiang的检验方法,基于随机矩阵理论提出了一个新的检验统计量——TNew,同时利用F-矩阵线性谱统计量的中心极限定理证明了新检验统计量的渐进分布。新的检验方法消除了比例参数的限制,同时对于高维数据下正态和非正态分布都有很好的效果。实验模拟结果表明,新的检验统计量更加稳健。

基于矢耳石形态分析的凤鲚(Coilia mystus)群体识别研究

以长江口、胶州湾、渤海湾和辽东湾4个地理群体的凤鲚(Coilia mystus)矢耳石样本为研究对象,采用形状指数和椭圆傅里叶系数分析相结合的方法研究了该4个凤鲚群体的矢耳石形态特征及差异性。方差分析结果表明,大部分形态变量存在显著的群体差异,引入协变量(耳石长)之后除形状因子外这种差异依然显著。基于协方差校正的判别分析只保留了耳石重量及9个傅里叶系数用于群体识别,而非参数检验的判别分析则保留了耳石重量、分形维数、环状度、矩形趋近率、圆度和19个傅里叶系数用于群体识别。相应地,基于非参检验的凤鲚群体的总体识别成功率(68.2%)明显高于协方差校正的判别分析结果(46.2%),表明前者比后者更能提高耳石形态分析的群体识别能力。

论统计方法在企业财务报表分析中的应用

在财务报表分析的过程中,投资者、债权人、经营者等相关利益者会比较关心企业的综合运营能力。此文利用均值向量和协方差阵的检验对财务分析中的综合运营能力问题进行定量化分析。

弹性约束估计的显著性检验及其渐近分布

本文基于高维稀疏线性模型,研究弹性约束估计(elastic net, EN)的相关显著性检验问题,在弹性约束估计的解路径上建立Cov-EN检验.为了获取该检验的理论结果,本文回顾KKT (KarushKuhn-Tucker)条件,通过Lars算法计算得到弹性约束估计的解路径上每个节点的解析表达式,证明该检验在一般数据下渐近收敛于参数为1的指数分布.本文的数值模拟和实证分析进一步阐述Cov-EN检验的特点与作用,并与Lasso的协方差检验进行比较.