改进的杂波协方差矩阵结构估计方法

在球不变随机向量建模的非高斯杂波背景下,针对现有协方差矩阵结构估计方法对杂波不具备完全自适应性以及计算复杂度高等问题,本文利用经验信息,提出了基于经验的自适应估计方法(E-AE),并将其作为初始化矩阵,再次利用经验信息进行迭代估计,得到了基于经验的自适应迭代估计方法(E-ARE)。E-AE和E-ARE只需要进行实数运算,减小了计算复杂度。从理论上证明了所提方法对应的ANMF对杂波纹理分量和协方差矩阵结构都具有CFAR特性,并通过仿真实验对其有效性进行了验证。最后,利用匹配滤波器的输出信杂比损失及相应的ANMF检测性能,对所提方法和已有方法进行效果评估,结果表明,本文方法具有收敛速度快、所需的辅助单元数少、信杂比损失小和对应的ANMF检测性能优等特点。

探地雷达系统中Toeplitz结构协方差矩阵算法在时延估计中的局限性研究

本文针对探地雷达系统(GPR)时延估计(TDE)中使用的一种新型Toeplitz结构协方差矩阵算法进行了研究,并在不同BΔτ值条件下对这种新算法进行了计算机仿真。通过对仿真结果的分析,界定了该算法的适用范围。对实际情况下算法的选用具有一定的指导意义。

辅助数据缺失环境下结构化自适应目标检测器

杂波背景非均匀导致经典自适应检测方法性能下降,为改善辅助数据缺失环境下的目标检测性能,研究了雷达目标结构化自适应检测方法。利用杂波协方差矩阵斜对称特征,设计了结构化广义似然比检验自适应检测器,提高了杂波谱结构化信息和待检测单元杂波信息的利用率;进一步推导了检测器的实数域表达式。仿真分析表明,所提检测器具有恒虚警率特性,其检测性能对不同杂波相关性具有很好的鲁棒性。在辅助数据缺失环境下,所提检测器性能优于现有典型非结构化和结构化检测器,且这种优势随着辅助数据缺失程度的增大而加大。

高维因子模型及其在统计机器学习中的应用

本文综述近年来因子模型研究的最新进展及其在统计机器学习中的应用.因子模型通过较少的因子实现降维,并为协方差矩阵提供了一种低秩加稀疏的结构,不仅受到高维数据分析领域的关注,也被广泛应用于计量经济学、数量金融学、基因组学、神经科学和图像处理等许多科学、工程及人文社科领域的研究中.本文系统阐述利用主成分分析方法提取潜在因子、估计因子载荷、异质结构与整体协方差矩阵的统计推断方法,这套方法被证明可以有效应对当前大数据所表现出的高维性、强相关性、厚尾性和异质性等重大挑战;另外,还重点介绍了高维因子模型在处理协方差矩阵估计、模型选择和多重检验等高维统计学习问题中的作用;最后,通过几个应用实例说明因子模型与现代机器学习问题之间的密切联系,其中包括当下流行的网络分析和低秩矩阵还原等.

ON ASYMPTOTIC JOINT DISTRIBUTIONS OF EIGENVALUES OF RANDOM MATRICES WHICH ARISE FROM COMPONENTS OF COVARIANCE MODEL

In this paper, the authors derive the asymptotic joint distributions of theeigenvalues of some random matrices which arise from components of covariance model.