求解全局优化问题的正交协方差矩阵自适应进化策略算法

针对协方差矩阵自适应进化策略(CMAES)求解高维多模态函数时存在早熟收敛及求解精度不高的缺陷,提出一种融合量化正交设计(OD/Q)思想的正交CMAES算法。首先利用小种群的CMAES进行快速搜索,当算法陷入局部极值时,依据当前最好解的位置动态选取基向量,接着利用OD/Q构造的试验向量探测包括极值附近区域在内的整个搜索空间,从而引导算法跳出局部最优。通过对6个高维多模态标准函数进行测试并与其他算法相比较,其结果表明,正交CMAES算法具有更好的搜索精度、收敛速度和全局寻优性能。

混沌协方差矩阵自适应进化策略优化算法

为了改进进化策略算法的性能,提出了一种混沌协方差矩阵自适应进化策略(ChaosCMA-ES)算法,该算法在协方差矩阵自适应进化策略(CMA-ES)算法的基础上引入了混沌算子,并利用其更新种群中心的位置,使得种群具备良好的全局搜索能力。试验结果表明,本文算法对复杂多峰函数的寻优效果好于其他几种算法。最后,将本文算法用于优化网络安全态势的预测模型,预测结果的精度高于其他方法。

基于动态反向学习的协方差矩阵自适应进化策略的经济调度优化

在电力系统中,针对用于解决多种燃料方案经济调度(economic dispatch,ED)算法收敛精度低的问题,提出了基于动态反向学习的协方差矩阵自适应进化策略(covariance matrix adaptation evolutionary strategy with dynamic opposition learning,CMA-DOL),旨在根据样本点的变化动态更新反向样本点的范围,提高样本多样性,防止陷入局部最优.本方法在分别由10、40、80个发电机组组成的3个测试系统上进行了验证,并与文献中的其他算法进行比较,对超过50次独立运行的结果进行统计度量,实验结果表明CMA-DOL可以获得更好的解决方案.

集成协方差矩阵自适应进化策略与差分进化的优化算法

不同智能优化算法在求解优化问题时通常表现出显著的性能差异.差分进化(DE)算法具备较好的全局搜索能力,但存在收敛慢、效率低的不足,协方差矩阵自适应进化策略(CMA–ES)局部搜索能力强,具备旋转不变性,但容易陷入局部最优,因此,DE和CMA–ES之间具有潜在的协同互补能力.针对上述问题,提出了一种集成协方差矩阵自适应进化策略与差分进化的优化算法(CMADE).在CMADE框架中,DE算法负责全局搜索,CMA–ES算法进行局部搜索.通过周期性解交换机制实现CMA–ES和DE两个算法间协同交互和反馈控制.在解交换时,从DE种群中选择优秀个体,利用CMA–ES算法在优秀个体周围进行局部搜索.同时在DE和CMA–ES的混合种群中,综合考虑解的多样性和最优性,选取一定比例的解作为DE算法的新种群进行全局搜索,实现全局搜索与局部搜索的动态平衡.将CMADE算法与CMA–ES,DE,SaDE,jDE,EPSDE,ACODE和SHADE算法在CEC2014标准测试集上进行比较实验.结果表明,CMADE整体性能显著优于其它比较算法.

基于云推理的协方差矩阵自适应进化策略算法

针对协方差矩阵自适应进化策略(CMA-ES)在求解某些问题时存在早熟收敛、精度不高等缺点,通过利用云模型良好的不确定性问题处理能力对CMA-ES的步长控制过程进行改进,得到一种基于云推理的改进CMA-ES算法。该算法通过建立步长控制的云推理模型,采用云模型的不确定性推理来实现步长的控制,避免了原算法采用确定的函数映射进行步长伸缩变化而忽视进化过程中不确定性的不足。最后通过测试函数验证了改进算法具有较高的寻优性能。

基于协方差矩阵自适应进化策略的机器人手眼标定算法

针对视觉传感器标定和机器人运动学求解过程中存在噪声干扰,导致传统的手眼标定算法求解误差较大的问题,提出一种基于协方差矩阵自适应进化策略(CMAES)的机器人手眼标定算法。首先,采用对偶四元数(DQ)对旋转和平移分别建立目标函数和几何约束,简化求解模型;其次,采用惩罚函数法将约束问题转化成无约束优化问题;最后,使用CMAES算法逼近手眼标定旋转和平移方程的全局最优解。搭建机器人、相机实测实验平台,将所提算法与Tsai两步法、非线性优化算法INRIA、DQ算法进行对比。实验结果表明:所提算法在旋转和平移上的求解误差和方差均小于传统算法;与Tsai算法相比,所提算法的旋转精度提升了4.58%,平移精度提升了10.54%。可见在存在噪声干扰的实际手眼标定过程中,所提算法具有更好的求解精度与稳定性。

基于改进协方差自适应矩阵进化策略的永磁同步电机无传感器控制

针对永磁同步电机无传感器控制系统中搭载超螺旋滑模观测器(STSMO)的PID控制系统在改变工况时产生的伴随抖振的控制超调、转速波动等问题,提出了采用基于加入混沌扰动的改进协方差自适应矩阵进化策略(CMA-ES)算法优化转速环PID控制方法,抑制PID-STSMO控制系统的持续抖振和超调现象,增强永磁同步电机控制系统的鲁棒性。最后,通过MATLAB/Simulink软件对所设计的永磁同步电机无传感器控制系统在不同工况下仿真,验证了提出的观测控制策略的有效性。

基于自适应协方差矩阵进化策略的结构可靠度计算

自适应协方差矩阵进化策略(CMA-ES)算法是一种引导式随机优化算法,兼顾了深度搜索最优解和广度搜索解空间的能力。针对采用遗传算法(GA)、粒子群优化算法(PSO)等仿生优化算法求解复杂结构可靠度时往往遇到计算代价过高的问题,基于结构可靠度指标的几何涵义并结合验算点法,提出了结构可靠度计算的自适应协方差矩阵进化策略方法。研究结果表明,该方法是可行的,具有全局性好、收敛速度快的优点,与遗传算法、粒子群优化算法相比较,可大幅度地提高计算效率,为结构可靠度计算提供了一条新的途径。

自适应协方差矩阵进化策略算法

自适应协方差矩阵进化策略(CMA-ES)算法是Nikolaus Hansen等人提出的一种新的进化算法,通过模拟自然界生物进化过程,达到寻优目的。多个测试函数结果表明,该算法具有全局性能好、寻优效率高的特点,为解决高计算代价复杂工程优化问题的求解提供了新的途径。

WSN中节点分布的协方差矩阵自适应优化策略

针对无线传感器网络(WSNs)中传感器节点的分布优化问题,提出了一种基于协方差矩阵自适应进化策略(CMA-ES)的网络节点分布优化方法。首先,以最大化网络的区域覆盖率为目标建立问题的求解模型,然后,采用CMA-ES算法对模型求解得到网络最优的节点位置分布方案。仿真对比实验表明:CMA-ES算法可以很好地解决无线传感器网络节点的分布优化问题,相比于传统遗传算法、基本粒子群算法和差分进化算法,表现出较快的寻优速度和更高的区域覆盖率。

协方差矩阵自适应演化策略学习机制综述

基于协方差矩阵自适应(CMA)的演化策略算法(ES)是一种优秀的、不依赖于梯度信息的随机局部优化算法.基于CMA的学习机制使其对搜索空间的任意可逆线性变换具有不变性,对于病态的、高度不可分的问题有优秀的求解能力.CMA学习机制具有较强的数学理论基础,这对设计其他演化算法有很好的借鉴意义.本文旨在详细分析CMA-ES的各种学习机制,并给出其所依赖的主要理论基础.最后通过实验比较CMA-ES各种变体的优势与不足,并着重比较本文改进的CMA-ES变体与其它变体在性能上的差异.

多策略协方差矩阵学习差分进化算法

针对差分进化算法(DE)存在的早熟收敛和搜索停滞的问题,提出了多策略协方差矩阵学习的差分进化算法。通过协方差矩阵建立特征坐标系,通过在特征坐标系中执行变异和交叉操作,来充分利用当前种群的分布信息以及各变量之间的关系,保证种群能朝着全局最优解的方向进化;根据历史进化信息来选择变异策略的方式使得个体能选择当前最合适的变异策略,提高找到最优解的概率;交叉概率的自适应也一定程度上平衡算法的全局探索能力和局部探索能力。对算法的收敛性进行了证明,同时将算法在CEC2017测试集上进行了仿真实验,并将实验结果跟其他优秀的差分进化算法进行了对比,对比结果表明了该算法的有效性。

融合随机因子的协方差自适应进化策略

协方差自适应进化策略(covariance matrix adaptation-evolution strategy,CMA-ES)作为一种并行搜索算法,可以很好地处理病态条件下高维复杂问题,针对求解过程中存在着局部搜索能力弱、易于陷入局部最优、收敛速度不够快等问题,提出了一种融合于随机因子的协方差自适应进化策略(random-factor CMA-ES,RFCMA-ES),在更新步长方向上引入第三方随机项,更好地保持协方差沿梯度下降的速度,加强了算法的搜索能力,克服了传统迭代公式中根据种群寻优和个体解更新过程中易陷入局部最优的现象.使用改进算法在6个多维多峰测试函数上进行200次重复实验寻优,结果表明:RFCMA-ES的全局寻优能力更强,收敛速度较原始算法平均提高了36.256%,且在寻优过程中也具有更强的稳定性.

高效秩-μ更新自动协方差矩阵自适应演化策略

自动协方差矩阵自适应演化策略(active-CMA-ES)使用不成功的突变信息使计算协方差矩阵秩-μ更新的时间增加。cholesky因子更新协方差矩阵可有效减少计算时间,但目前只实现协方差矩阵cholesky因子秩-1更新。针对该问题,实现了协方差矩阵cholesky因子秩-μ更新。结合高效秩-1更新应用于active-CMA-ES形成chol-active-CMA-ES。在一组基准测试函数中比较算法与其他CMA-ES变体的性能。实验结果表明,该算法在大部分测试函数中优于其他CMA-ES变体。协方差矩阵更新的时间比active-CMA-ES快约2.5倍至8.7倍。

桁架形状优化的自适应协方差矩阵进化策略方法

自适应协方差矩阵进化策略(CMA-ES)是在进化策略算法(ES)基础上发展起来的一种新的全局优化算法,对于处理复杂非线性多峰值优化问题具有很好的适用性.结合有限元方法,提出一种桁架形状优化的自适应协方差矩阵进化策略方法.采用空间25杆桁架和平面37杆桥形桁架两个桁架形状优化的经典算例对方法的可行性和先进性进行验证,其中,空间25杆桁架分为不考虑局部稳定约束和考虑局部稳定约束两种情况进行计算.研究结果表明,该方法是可行的,与基于遗传算法、粒子群优化算法等现代全局优化算法的桁架形状优化方法相比较,具有寻优效率高、收敛速度快、全局优化能力强的优点,在获得相同精度最优解的条件下,调用有限元分析的次数明显较少,从而有效地减少了计算耗时.

基于进化策略有频率禁区的结构优化设计方法

有频率禁区的桁架结构优化设计是在结构保证静态强度的前提下,通过调整构件的截面或节点坐标来改变结构的动力特性,从而避开激振频率带宽。自适应协方差矩阵进化策略(CMA-ES)算法是一种寻优效率高、鲁棒性好的全局优化算法,对处理复杂的非线性多维度的优化问题有很好的适应性。在考虑工艺可行性的基础上,结合有限元分析软件,提出了基于CMA-ES算法的有频率禁区的桁架结构优化设计方法。算例研究表明,该方法是可行的,与传统优化方法、粒子群优化方法相比较,具有全局寻优性能好、效率高的优点。

基于种群状态信息的自适应差分进化算法

种群的局部最优与停滞状态会严重影响差分进化(DE)算法的性能。为了消除这2种状态引起的不利因素,提出一种带有种群状态处理措施的改进DE算法。当种群处于局部最优状态时,运用限制记忆的拟牛顿(LBFGS)方法对种群中的个体进行随机学习提高解的全局质量,通过高斯变异生成新个体,促使种群跳出局部最优;当算法处于停滞状态时,运用种群的协方差矩阵,通过空间坐标旋转对目标个体进行重组,从而抑制种群停滞状态,加强算法全局搜索能力。此外,算法设计一种新型的选择策略,该选择策略设置一个存放经贪心选择后被遗弃个体的外部存档。当实验个体劣于目标个体时,算法则不再以贪心选择策略生成下一代,而是围绕外部存档进行合理的智能选择,使算法向全局最优收敛。实验表明,通过与先进的8个DE算法在29个标准的测试函数比较,所提算法在解的精确度和收敛速度均具有更好的性能。

基于演化策略的矩阵流形黑盒优化方法

该文使用演化算法求解一类定义在黎曼流形之上的矩阵优化问题.传统演化算法大多针对欧式空间中的优化问题而设计,因此难以直接用于矩阵流形优化.该文根据矩阵流形的几何结构,将原始的流形约束问题转换为一系列切空间中的无约束问题,并通过将经典的协方差矩阵适应技术从欧式空间扩展到黎曼流形,提出了用于求解矩阵流形黑盒优化问题的流形搜索方向适应演化策略.所提出的算法在矩阵流形的每个切空间中使用多元高斯分布引导搜索,并不断更新概率分布从而提高产生优质解的似然性.该文设计了在切空间中仅使用单位阵和少量搜索方向构造大规模高斯分布的概率建模方法,并提出了在矩阵流形的不同切空间中更新和移动概率模型的方法.所提出的算法不依赖于全局坐标系、不需要额外的编码方案、独立于特定坐标基的选择,所有演化算子均可表示为矩阵线性运算,因而能够达到较高的运行效率.该文在三类经典的矩阵流形优化问题上进行了仿真实验.数值结果表明,在黑盒优化场景中,所提出算法的性能显著优于或相当于主流的流形优化器.

基于适应性均衡模型的CMAES约束优化算法

提出一种基于适应性均衡模型的协方差矩阵自适应进化策略(ATM-CMAES)用于求解约束优化问题。ATM-CMAES中的CMAES利用当前代最优子群与上一代分布均值之间的关系更新协方差矩阵来调整种群分布,将协方差矩阵秩1和秩μ2种更新机制相结合,克服了传统进化算法对种群大小的过分依赖;将ATM作为约束处理技术,针对群体不可行、半可行和可行这3种不同情形,采用不同的约束违反度与目标函数值之间的均衡机制来指导群体进化。对13个标准测试函数的实验结果表明:ATM-CMAES具有通用、稳健和高效性能。

一种基于禁忌策略的混合优化算法

为了提升综合学习粒子群算法(Comprehensive Learning Particle Swarm Optimization,CLPSO)的后期收敛能力,提出一种基于禁忌策略的混合优化算法,记为CLPSO+Tabu(CMA-ES)。算法以禁忌搜索算法为后续搜索操作,对综合学习粒子群算法进行改进。同时将协方差矩阵自适应进化策略(Covariance Matrix Adaptation Evolution Strategy,CMA-ES)引入禁忌搜索算法,以高斯分布为基础,以CMA-ES策略引导邻域结构的分布,构造新型自适应邻域结构,指导禁忌搜索算法中候选解的选取,从而解决综合学习粒子群算法在收敛精度低的问题,极大改善了求解效果。针对26个标准测试函数的实验结果表明,与CLPSO相比,CLPSO+Tabu(CMA-ES)算法在绝大多数函数上具有更好的收敛效果。针对其中6个优化问题,CLPSO+Tabu(CMA-ES)更是有至少一个数量级的改进。