协正张量互补问题的例外族和解的存在性

针对一类带有协正张量的非线性互补问题,利用拓扑度理论和例外族概念,借助Moreau分解定理,研究了其解的存在性质。分别在Isac-Carbone s条件、Karamardian s条件和强制性条件下,进一步证明了协正张量互补问题必有解。

整数规划新进展

整数规划是对全部或部分决策变量为整数的最优化问题的模型、算法及应用等的研究,是运筹学和管理科学中应用最广泛的优化模型之一.首先简要回顾整数规划的历史和发展进程,概述线性和非线性整数规划的一些经典方法.然后着重讨论整数规划若干新进展,包括0-1二次规划的半定规划(SDP)松弛和随机化方法,带半连续变量和稀疏约束的优化问题的整数规划模型和方法,以及0-1二次规划的协正锥规划表示和协正锥的层级半定规划(SDP)逼近.最后,对整数规划未来研究方向进行展望并对一些公开问题进行讨论.