正相协相依样本下分布函数的经验似然统计推断

本文将在正相协相依样本下,利用分组经验似然比方法,构造分布函数的置信区间。

正相协序列生成的平均移动过程的Baum-Katz大数定律的精确渐近性

设{εt；t∈N＊}是一严平稳零均值正相协随机变量序列，0〈Eε1^2〈∞,及σ^2=Eε1^2＋2∑j=2^∞Eε1εj,0〈σ^2〈∞,{aj;j∈N}是一实数序列，并且∑j=0^∞｜aj｜〈∞，定义移动平均过程Xt=∑j=0^∞ajεt-j,t≥1，令Sn=∑t=1^nXt,n≥1,假设对某个δ＇1〉0有E｜E1｜^2＋δ＇〈∞，对某个ρ〉0有u（n）=0（n^-ρ），给出了∑n=1^∞ n^r/（p-2） P{｜Sn｜≥εn^1/p},∑n=1^∞ 1/n P{｜Sn｜≥εn^1/p}当ε→0时的精确渐近性。

正相协下风险度量VaR样本分位数估计的渐近性质

本文研究了正相协严平稳样本下,风险度量VaR样本分位数估计的问题.利用其指数不等式和协方差不等式,获得了风险度量VaR的样本分位数估计的相合性和渐近正态性,并给出Bahadur表示.

正相协随机变量列生成平均移动过程的矩完全收敛及精确渐近性(英文)

本文研究了平均移动过程的矩完全收敛性及其精确渐近性问题.利用正相协随机变量的性质,类似于文献Kim,Ko(2008)和Baek et al.(2008)中的方法,获得了由正相协随机变量生成的平均移动过程矩完全收敛的条件及精确渐近性,从而推广了负相协随机变量生成的平均移动过程有关文献的相关结果.

相协样本半参数回归模型估计的强相合性

考虑半参数回归模型Y( j) (xin,tin) =tinβ +g(xin) +e( j) (xin) ,1 j m,1 i n.利用最小二乘法和权函数估计方法 ,定义β,g的估计量βm ,n和 gm ,n(x) ,在负相依样本及较弱的条件下证明了这些估计的强相合性 ,得到了与独立情形一致的结论 .

负、正相协随机变量列的更新定理

基本更新定理告诉我们 :若 {Xi:i≥ 1}为正值独立同分布随机变量列 ,随机变量Nt=inf :n :t<∑nk=1Xk ,那么有 ENtt → 1EX1,t→∞ .我们注意到这里独立性是一个很强的条件 ,在本文中我们将用更广泛的负、正相关性来代替独立性这个条件 。

正相协样本分位数估计的Bahadur表示

作为一类常见的随机变量序列,正相协随机变量序列在可靠性理论和多元统计分析中有着广泛应用.本文的主要目的是研究一类严平稳正相协随机样本分位数的估计问题.首先,利用正相协随机序列的性质,我们获得了一个有关正相协随机变量的协方差不等式.然后,利用正相协序列的指数不等式获得了一个有关经验分布函数的不等式.最后,我们利用所得不等式,在适当的条件下,进一步讨论了样本分位数估计的强相合性,并给出了其Bahadur表示及其收敛速度.

一般负、正相协随机变量的Wald不等式及更新定理

用更广泛的负、正相协性代替了独立性的条件,获得了一般随机变量的Wald不等式及基本更新定理.

正相协序列生成的平均移动过程的Davis大数定律的精确渐近性

{εt；t∈N^＊}是一严平稳零均值正相协随机变量序列,0〈Eε1^2〈∞,σ^2=Eε1^2＋2∑j=2^∞Eε1εj,0〈σ^2〈∞.{aj；j∈N}是一实数序列，且∑j=0^∞｜aj｜〈∞．定义移动平均过程Xt=∑j=0^∞ajεt-j,t≥1,令Sn=∑t=1^nXt,n≥1.假设对某个δ′〉0有E｜ε1｜^2＋δ′〈∞，对某个ρ〉0有μ（n）=O（n^-ρ）．给出了∑n=1^∞（logn）^δ/bP{｜Sn｜≥ε√nlogn}当ε→0时的精确渐近性．

正相协列部分和的一个强大数律

证明了较Birkel提出的更为一般的不同分布正相协列部分和的强大数律 。

强平稳正相协列乘积和的重对数律

利用化乘积和为部分和的乘积的和的方法,证明了强平稳正相协列的乘积和的重对数律,并将Lehmann.EL,Ann.MathStatist,1966(3):1137-1153的结果视为本文的特况.

一些相依序列的强大数律和收敛速度(英文)

本文研究了正相协序列、负相协序列、强正相依序列以及鞅差序列的强极限性质.利用负相协序列和弱鞅序列的极大值矩不等式以及随机变量的截尾方法,得到了上述相依序列的强大数定律、强收敛速度以及相应的随机变量序列上确界的可积性.本文不仅将独立情形下的强大数定律推广到以上相依序列,并且还给出了其收敛速度.

NA样本非参数回归权函数估计的强相合性

在 NA样本下 ,讨论了非参数回归模型中权函数估计的强相合性及强一致相合性 ,并把这个结果应用于 Gasser- Muller估计和 Priestley and Chao估计 .

线性模型最小二乘估计相合性定理的推广

在NA样本下讨论了线性回归模型最小二乘估计的r阶矩相合性,并推广相合性定理.

宋、元、明、清时期中国诗歌小曲字腔相协研究

宋代以来,随着工商业的发展,经济逐渐繁荣,市民阶级逐渐壮大,为诗歌小曲的快速发展提供了得天独厚的社会背景。至明清时期,各音乐种类已形成其特有的体系,诗歌小曲腔体的完善与发展也为中国传统民族声乐的演唱技巧提供了借鉴与启发。本文聚焦宋、元、明、清时期的“诗歌”及“演唱腔体”,以古人智慧寻找字腔相协的方法与手段,行至当代结合西方“美声唱法”,为现代声乐演唱赋能,最终实现传统艺术的创新性保护、传承与发扬,以及声乐艺术的新发展。

PA样本回归权函数估计的一致渐近正态性

在平稳PA样本下,讨论了非参数回归模型中权函数估计的一致渐近正态性,并给出了这个估计的一致渐近正态性的收敛速度.

相协样本分布函数光滑估计的正态逼近速度

在平稳相协样本下,讨论分布函数光滑估计的一致渐近正态性.在较合理的条件下给出了分布函数光滑估计的一致渐近正态性的收敛速度,这个速度几乎达到n^(-1/4).

基于偏差密度模型的小波估计

讨论了带加权分布且基于分层相协随机变量的密度函数估计问题,提出了线性小波估计器,并给出该估计器的L^p(1≤p<∞)风险上界.

NA样本均值的随机加权估计及应用

研究了随机变量序列{Xn,n≥1}为NA相协样本条件下,均值X-n的随机加权逼近。用n(Hk(x)-X-n)的条件分布去模拟n(X-n-μ)的分布,证明了该分布的随机加权逼近及其收敛性,并对研究结果进行了仿真分析。

PA误差下回归函数小波估计的渐近性质（英文）

本文研究了回归函数小波估计的渐进性质的问题.利用概率不等式方法,获得了函数g(·)的小波估计量的r-阶矩相合,依概率收敛和强收敛以及渐进正态性的结果,所获的结果推广了其他混合相依下的相应结果.