基于单位四元数的锚杆钻车铺网单元控制方法

针对现有铺网过程仍需人工手动操作、人工成本高、危险系数高、作业效率低等问题,提出了一种基于单位四元数的锚杆钻车铺网单元控制方法,通过对铺网单元机械手爪进行基于单位四元数的姿态建模,设计了扩张状态观测器完成自抗扰控制,并对所设计的控制系统进行了仿真验证。结果表明,该方法使网片运输和安装到目标位置的过程实现了自动化,并在遭受扰动时能很快回归稳态,为实现井下锚护过程自动化打下坚实的基础。

G^(2)连续的单位四元数样条曲线

构造一种基于四次多项式的单位四元数样条曲线,并证明了其具有G^(2)连续性.首先选取带参数的四次多项式调配函数,使其生成的样条曲线能够插值给定的点列并达到C^(2)连续;然后通过将调配函数化为累和形式,把欧氏空间中的样条曲线推广到单位四元数空间中,得到的曲线不仅能插值于给定的四元数序列,而且能达到G^(2)连续;最终通过实验算例验证了该方法的有效性.所得到的构造方法添加了可以调整样条曲线形状的参数,在最终效果相似的情况下降低了样条曲线的次数,提高了计算效率.

基于单位四元数矩阵实表示的坐标转换算法研究

四元数法可用于大角度的空间三维坐标转换,但其理论较复杂,计算及证明不便。借助四元数的矩阵实表示,可以将四元数域上的运算转化为实数域上向量和矩阵的运算。针对大角度空间三维坐标转换问题,构造了四元数优化函数,然后基于单位四元数矩阵实表示的方式将四元数问题的求解转换成矩阵问题的求解,并给出了利用单位四元数进行空间三维坐标转换两种算法的详细证明。经过算例分析表明,两种算法解算结果和奇异值分解算法一致,验证了算法的正确性和有效性,且两种算法只需进行矩阵的特征值分解,无须线性化,计算简便,便于编程,适用于大角度坐标转换问题的求解。

基于单位四元数的无初值依赖空间后方交会

为解决基于欧拉角的传统空间后方交会算法对初值强烈依赖的问题,提出一种利用四元数描述姿态的解算方法。本算法采用单位四元数描述旋转矩阵,然后对严格的共线条件方程进行线性化,并按照带有约束条件的间接平差进行迭代解算。试验表明本算法的可靠性和稳定性不依赖于像片位置和姿态的初值,并具有迭代次数少和解算时间短等优点。

基于单位四元数的空间后方交会解算

介绍四元数的概念及运算性质,提出基于单位四元数的空间后方交会解算方法并给出计算公式。该方法利用单位四元数表示旋转,根据最小二乘原理,通过矩阵运算先求出单位四元数解析解,再获取旋转矩阵,得到角元素值;最后求出撮站点的坐标。此法不需提供外方位元素初始值,并且推导过程中不涉及共线条件方程的线性化。通过算例证明方法的正确性与可靠性。

基于单位四元数的绝对定向直接解法

摄影测量学中传统的绝对定向一般是迭代算法,需要比较准确的迭代初值。在简要介绍四元数的基础上,通过严格的理论推导得到了一套无需迭代、直接求解绝对定向参数的算法。算法的主要原理是用单位四元数描述坐标旋转变换关系,并将绝对定向问题转变为一个最优化问题进行求解。最后通过模拟数据进行仿真计算试验,验证了算法的正确性和可靠性。

一种大口径电磁流量计的单位元标定方法

针对传统大口径电磁流量计实流标定成本高的问题,提出用小测量管作为单位元的低成本标定方法。以微元理论为基础,将整个流量计测量区域划分成若干个轴向子空间,用小测量管逐个测量各个子空间的感应电动势,提取其有效特性信息,重构后得到整个流量计空间的特性分布,有效解决实流标定带来的成本过高问题,为大口径电磁流量计的低成本标定提供一种有效的方法。重点对零点漂移下小测量管的感应电动势、装置系数和仪表系数的关系进行研究分析,并给出标定系数的最终表达式。用实流标定法和单位元标定法进行简单的标定比对试验,结果表明单位元标定法的准确度等级为0.5级,具有一定的可行性。

基于单位四元数的任意旋转角度的三维坐标转换

针对三维空间坐标转换模型的参数求解问题,引入四元数构造旋转矩阵,证明了坐标转换旋转矩阵等价于四元数的正交变换,并利用单位四元数理论推导了一种直接进行空间坐标转换的算法。通过模拟数据进行仿真实验表明,该算法无需线性化,计算简便,且适用于任意旋转角度的坐标转换。

一类C^2连续的单位四元数插值样条曲线

为了能够快速生成光滑的单位四元数插值样条曲线,实时控制三维物体关键帧动画,提出一种基于四次多项式的单位四元数插值样条曲线,并证明了它的插值性和C^2连续性.首先选择适当的四次多项式调配函数,使其生成的样条曲线能够插值给定的型值点列并达到C^2连续;然后通过累和形式的基函数作指数、代表关键帧方向的单位四元数为底的指数函数的连乘形式把欧氏空间中的样条曲线推广到单位四元数空间S^3中.文中构造的曲线能够自动通过给定的关键帧朝向序列,避免经典的B样条单位四元数曲线从型值点反求控制顶点过程中求解非线性方程组带来的时间开销,提高了计算效率.实验结果表明,该方案可以有效地应用于三维关键帧动画.

基于单位四元数的绝对定向直接解法

绝对定向在立体摄影测量中具有很重要的作用。利用3维转动的单位四元数表达形式,经过严密的数学推导,得到基于单位四元数的绝对定向直接解法。实验结果表明,该直接解法与传统的迭代解法相比,具有求解精度高、计算时间短的特点,具有一定的实际应用价值。

基于单位四元数的Stewart机构姿态工作空间研究

以单位四元数描述刚体的姿态,避免了欧拉角描述刚体姿态的奇异性问题,推导出Stewart机构处于给定位置时的姿态奇异表达式.提出了该机构处于给定位置时的非奇异姿态工作空间概念及其算法,并以非奇异姿态工作空间边界曲面的最小内切球作为实际姿态工作空间,以该球半径大小作为衡量机构处于给定位置时的实际姿态能力的性能指标.给定该机构的具体结构参数,描述了该机构处于某给定位置时的非奇异姿态工作空间,并进一步描述了在机构"初始姿态"的位置工作空间内实际姿态能力随位置不同而变化的情况.

基于单位四元数描述的单像空间后方交会

在3维空间里,四元数可以非常方便地表示空间方位、空间向量间的旋转、平移和缩放等关系。将四元数理论引入到摄影测量领域,用单位四元数对坐标旋转矩阵进行描述,提出了一种采用单位四元数描述航摄像片位置与姿态的单张像片空间后方交会新方法。该方法与传统方法相比,在平差时避免了频繁的三角函数运算,不仅收敛速度快,而且精度高。

高阶连续的单位四元数插值曲线

给出了k阶连续的单位四元数插值曲线的一种构造算法 构造的曲线不仅插值给定的朝向序列 ,而且插值给定的角速度序列 单位四元数空间S3 与三维空间R3 之间的映射是该算法的基础 :S3 与R3 之间的映射公式保证了曲线的插值朝向序列性质 ,S3 到R3

基于单位四元数法的激光点云拼接算法研究

在实际生产应用中经常需要对激光器多次测量所得点云进行点云拼接,为解决激光点云的精确拼接问题,提出了一种基于单位四元数的点云拼接算法,通过计算点云重心点所在曲面的曲率特征点,经过多次迭代寻找最近点,求出点云平移与旋转矩阵的最优解,进而完成点云的自动精确拼接。

采用单位四元数的旋转约束RRT路径规划

针对船舶虚拟原型设计时装配拆卸路径规划中的旋转约束问题,提出了一种基于快速随机探索树的旋转约束路径规划算法。该算法首先针对三维空间中的旋转提出了一种新的单位四元组随机采样函数,然后将单位四元数内积引入到C空间距离度量函数中,对路径中的旋转变化量进行控制。实验证明:该算法能够对刚体的旋转范围进行有效控制,同时还降低了运动过程中的旋转变化量。

向序半群同时添加单位元和最大元

能否向序半群同时添加单位元和最大元是一个较复杂的open问题.证明了对序半群添加了一定的条件后,即可以对满足条件 x,y∈S,x·y≤x,且x·y≤y的序半群同时添加单位元和最大元,从而部分地解决了这个问题.

周期半群环的单位元

研究了幂等元集为带的周期半群环的单位元的存在性。

基于单位四元数机器人姿态插补算法

机器人运动轨迹插补算法是决定机器人性能的核心技术之一。在曲面、曲线加工,喷涂、弧焊等领域,机器人的轨迹插补,尤其是姿态插补对加工质量和加工效率起到决定性作用。针对这样的要求,本文对机器人姿态的四元数表示及其插补算法进行了研究,并提出了两个姿态间具有速度规划能力的姿态插补算法,最后在6自由度的弧焊机器人上进行了仿真和实验。

一种求循环码单位元的新方法

循环码单位元和生成函数可生成理想的不同生成元。单位元以其独特的性质在编译码理论分析和实用通信系统纠检错设计中发挥了很大的作用。由于它不像生成函数那样直观，对它的研究还很不充分。本文提出一种利用有限域ＧＦ（ｑｍ）上离散博里叶交换（ＤＦＴ）来求循环码单位元的新方法，着重分析了有限域上时域多项式环的理想和它的ＤＦＴ之间的同构。应用这种方法可以求得任意ＧＦ（２）上循环码的单位元。与以往的时域分析法相比具有概念清晰、方法简便的优点。本文最后以实例说明应用本法求单位元的具体方法。

基于LM方法的单位四元数光束法平差模型解算

以单位四元数描述遥感影像共线条件方程,建立基于单位四元数的光束法平差模型。针对共线条件方程的非线性问题,基于LM(Levenberg-Marquardt)方法解算单位四元数光束法平差模型,并引入丹麦法实现无人机影像外方位元素的抗差估计。基于仿真数据和无人机影像对该方法进行了验证,结果表明:与基于单位四元数的无初值依赖算法进行比较,LM方法具有与单位四元数法相当的可靠性;引入丹麦法方法后可消除粗差观测值对参数估计的不利影响,得到较高精度的外方位元素估值。