一类非线性二维奇异积分方程

研究复平面单位圆域内一类非线性二维奇异积分方程的可解性。文中应用泛函分析方法,在某些假设条件下,我们得到了此类非线性方程可解的几个充分条件,同时给出方程的解的表示式。

基于Hotelling模型的金融机构选址研究

参照Hotelling模型的研究思路,在二维单位圆内分布、存在价格竞争和服务质量竞争、二次运输成本和单位购买等假定下,运用复数工具和博弈论原理,分析了双寡头金融机构的最优的区位-价格竞争策略。结果表明,双寡头金融机构选址满足对称选址条件或最小差异化原理,定价满足价格相等和服务质量相等原则。

高等数学对初等数学解题的潜在作用(续)

Ⅱ变换是初等数学的常用解题手段,它在高等数学课程中表现得更集中且更有系统,我们可以利用高等数学中常用的变换及其思想方法来指导解题,其中特别值得一提的是坐标变换与三角代换.坐标变换包括直角坐标系本身的变换、直角坐标系与极坐标系的互换等等.

“数形结合”——一个极其重要的数学思想

在解决有关图形的问题时,常引入参数或建立坐标系,转化为数或式子的计算问题来解决;同样,有关数或式子的问题,也可通过画出相应的图形,根据直观形象迅速找到可靠的解题途径。总之,我们要掌握“数形结合”的思想,拓宽解题思路,提高解题能力。 1 用单位圆处理有关三角函数问题 单位圆中的三角函数线,把三角函数值与旋转角的函数关系形象地表现了出来,是研究三角函数问题的一个方便有力的工具。

广义正弦

一、圆函数、双曲函数与双扭函数的几何意义1.

关于平行无限长直导线间的相互作用的讨论

实验结果表明,两根通有稳恒电流的平行直导线之间存在着一种相互作用,通常称之为“磁力”。设有两根无限长直导线L1,L2,其上通有方向相同的稳恒电流I1,I2。这样,导线L2上海单位长度所受的力dF2/dI2等于导线L1上海单位长度所受的力dF1/dI1,大小为:

发展独立获取新知能力的探索

本文通过三角函数概念系统的改造，运用单位旋转向量构成三角函数概念的活动模型，为学生独立获取新知的思维训练搭建了一座活动舞台。从而为学生铺平了独立发现三角函数的性质、图象、诱导公式、加法定理等几乎所有三角的基本知识的道路，真正实现了无师自通。这在数学教育史上是一项创举，对于开发脑潜能既具有生动的现实意义，又有深远的历史意义。

诱导公式教学“三境界”

笔者讲诱导公式时发现，学生在如何使用诱导公式上，可以分为三类人群。第一类学生基本不记公式，使用的时候画个单位圆或者坐标系就可以了；第二类学生用公式的时候要想一想，笔者问他们想什么，他们说想一想角的象限和三角函数值的符号；第三类学生则是将公式抄在一张或几张小纸条上，贴在书的封面上，或贴在书桌上、墙上，以便随时查阅。