噪声为单位根过程的非参数函数变点的小波检测

利用小波方法和极限定理对噪声为单位根过程的非参数函数的跳跃点进行检测.首先,利用极限定理得到噪声的小波系数的极限分布.然后构造检验统计量,在原假设成立的条件下得到任意尺度上检验的临界值,证明了检验的一致性,并给出小波系数的阈值;在备择假设成立的条件下,给出变点个数、变点位置的相合估计与收敛速度.最后利用模拟研究与实例分析说明了方法的有效性和实用性,并与"UNI"方法以及"GOF"方法作比较,说明对于噪声为单位根过程的非参数函数变点的检测问题,本文所提的方法更加有效.

中国电力需求的结构突变单位根过程研究

中国电力需求变动趋势及其相关结构变化的深入分析,对电力需求的精确规划至关重要,有助于政府及相关部门采取宏观调控。借助于结构突变的单位根和趋势稳定性检验的相关理论,对中国电力需求的数据生成过程进行了实证研究,结果表明电力需求的数据生成过程不具备趋势稳定的特征,而是结构突变的单位根过程。同时,利用内、外生结构突变的单位根检验,寻找到电力需求的内、外生结构变化点。

单位根过程联合检验的Bootstrap研究

本文以Ferretti和Romo的Bootstrap方法为基础进行拓展完成三种联合检验,并从理论上证明了Bootstrap方法的有效性;使用蒙特卡洛模拟技术比较了Bootstrap检验与临界值检验的效果。模拟表明,在误判率上,Bootstrap方法下三个检验量的误判率分别为2.22%、3.70%和0.00%,而临界值的误判率分别高达22.22%、11.11%和15.56%;在精确程度上,Bootstrap方法的精度分别是临界值方法的11.25倍、26倍和6.5倍。模拟表明了本文构造的Bootstrap检验方法可以替代临界值方法,特别在小样本下,Bootstrap方法的优势更为明显。

随机单位根过程

讨论了误差形式是广义误差分布的随机单位根过程的估计和检验问题.在误差为广义误差分布时对随机单位根过程进行了估计,并利用近似极大似然估计方法构造了相应的检验统计量,同时还得到了统计量在混合相依条件下的极限分布.

趋势平稳过程与单位根过程的趋势特征研究

为了深入研究具有高次趋势特征序列的单位根(平稳性)检验问题,研究了高次趋势平稳过程和带高次趋势的单位根过程的概念及其时间趋势特征。结果表明,带漂移的单位根过程实际具有线性趋势,带k(k≥1)次趋势的单位根过程实际具有k+1次趋势;而k(k≥0)次(趋势)平稳过程则具有k次趋势。无论是趋势平稳过程,还是单位根过程,都可以通过差分变换确定其时间趋势特征。

趋势项平稳与漂移项单位根过程的比较研究

为了较好地区别单位根过程和平稳过程,该文对带漂移项的单位根过程和趋势项的平稳过程这两个数据生成过程进行分析,结合蒙特卡罗模拟,通过分析方法和参数等方面的阐述,得出参数的收敛速度和分布等方面的区别,从而更好地加强对这两个过程的理解,并为单位根检验给出了参考.

误差为单位根过程的非参数回归模型均值变点的检测

基于多分辨分析的小波分析通过检测小波系数的绝对值来检测数据中的变点。本文利用小波方法和极限定理对噪声为单位根过程的非参数回归模型均值变点进行检测。在原假设成立的条件下得到任意尺度上检验的临界值,证明检验的一致性,并且给出小波系数的阈值。在备择假设成立的条件下,给出变点个数、变点位置的相合估计与收敛速度。最后利用模拟研究说明了方法的有效性和实用性。

单位根过程的趋势性检验中F统计量识别能力问题研究

文章以试验数据证明,在单位根序列的趋势性检验中,F1统计量值会受常数项大小影响,只能检测出取值较大的常数项值;F2统计量值不受时间趋势项系数大小的影响,无法检测出时间趋势项的存在。这是由于共线性问题造成的。

带有GARCH误差和趋势项的近单位根过程的估计

近单位根过程在时间序列理论中占有重要地位.因其处于平稳过程与非平稳过程(单位根过程)的中间地带,研究其统计性质的重要价值在于揭示这个中间地带的特殊属性,及其与平稳过程和单位根过程统计属性的差异.在更新项只有二阶矩存在的条件下,讨论了带有GARCH(p,q)误差项与趋势项的近单位根过程的最小二乘估计.并推导了基于最小二乘估计的Dickey-Fuller检验统计量的渐近分布.该结果在单位根检验中具有一定意义.

带有GARCH误差的单位根过程的估计

单位根过程在时间序列理论中占有重要地位.单位根过程能较好地刻画经济数据中经常呈现的非平稳状态,因此其在经济理论与实证中都有广泛的应用.在更新项只有二阶矩存在的条件下,讨论了带有GARCH(p,q)误差项与趋势项的单位根过程的最小二乘估计.并推导了基于最小二乘估计的Dickey-Fuller检验统计量的渐近分布.该结果在单位根检验中具有重要作用.

单位根过程与分整过程间变化变点的Sieve Bootstrap检验

本文基于Dickey-Full比率统计量研究了从单位根过程向分整过程变化变点,以及从分整过程向单位根过程变化变点的检验问题,并提出了用于确定检验统计量临界值的Sieve Bootstrap方法,数值模拟结果表明本文方法在单位根及分整过程原假设下都能很好的控制检验水平,在变点位置不是太靠后时,对两种备择假设下的变点都有较高的检验势,且在检验从单位根过程向分整过程变化变点时效果更显著。

单位根KPSS检验趋势项检验量的改进

为完善KPSS检验流程,借鉴单位根右侧检验理论,将递归估计方法引入KPSS趋势项检验中,构造两种递归估计上确界趋势项检验量和一种非递归估计趋势项检验量。理论研究表明,所有趋势项检验量在大样本下都收敛于维纳过程的泛函,但与已有检验量的分布不同,需要重新模拟以获取临界值。蒙特卡洛模拟显示,和非递归估计趋势项检验量相比,递归估计上确界趋势项检验量具有满意的检验水平,但临界值更大。在三种突变结构模型中,所有检验量在全局结构突变模型中检验功效最高,且符合理论研究结果。在三种检验量中,狭义递归估计趋势项检验量检验功效总体占优,说明递归估计上确界趋势项检验量具有优越性。

中度偏离单位根过程：理论发展与比较

中度偏离单位根过程,是指自回归系数偏离于单位根但其偏离成分随着样本长度推移而逐渐回复到单位根的时间序列自回归过程。本文对中度偏离单位根过程的研究进行了归纳总结,并揭示中度偏离单位根相关过程的理论联系与差异。研究方法:本文基于自回归系数与单位根的关系,建立起单位根过程、近单位根过程、近中度偏离单位根过程、中度偏离单位根过程以及爆炸过程的统一框架,并以中度偏离单位根过程为枢纽,从模型设定、数据特征、样本统计量收敛速度和极限分布等层面将上述自回归过程有机地衔接起来。研究发现:中度偏离单位根过程有效地磨平了不同自回归过程下系数估计偏误的收敛速度和极限分布等渐近性质的不连续性。本文所提出的中度偏离单位根t检验具有不依赖于冗杂参数和维纳过程的标准分布。研究创新:以统一的视角剖析不同类别自回归过程的联系与差异,从分布函数的角度出发寻找中度偏离单位根过程向单位根过程和爆炸过程转化的边界点。这在国内外文献上尚属首次。研究价值:中度偏离单位根检验为进一步深刻认识经济时间序列数据的特征和理解市场运行的状态提供了可信的计量工具。

趋势性单位根过程的真实模型问题研究

本文以六个有趋势性的时间序列样本数据为例,说明绝大多数趋势性单位根过程不一定能用包含常数项或时间趋势项的单位根模型来描述,而适合的是用来描述无趋势的随机性单位根过程的模型。本文利用单位根的三个模型的分解式对这种现象做了解释,认为可能是由于随机因素的同方向作用导致的。

具有TARCH-Skew-t误差项时序的ADF单位根检验

随机模拟了有限样本情况下具有TARCH-Skew-t误差项时间序列的ADF单位根检验.在数据生成过程为AR(1)-TARCH-Skew-t时,分析了样本容量、条件分布中参数的变化和反映信息非对称性参数的变动对临界值的影响.结果显示,只能直接使用zt统计量的Fuller临界值表.

具有GJR-GARCH误差项时序的ADF单位根检验

在有限样本情况下,随机模拟了具有GJR-GARCH误差项时间序列的ADF单位根检验,分析了样本容量、扰动项高阶矩的存在性、肥尾和杠杆效应对临界值的影响．结果显示,条件分布为广义误差分布和t分布时,只可以直接使用zt统计量的Fuller的临界值表．

DF单位根检验的拓展与应用

单位根检验是时序分析的热点问题,应用极其广泛。文章给出了DF单位根检验的理论基础,并对实际应用过程经常产生的一系列问题进行了情况说明,进一步给出了ADF单位根检验及回归系数联合检验的理论基础,并对ADF单位根检验中最优延迟阶数的确定方法和形式选择给出了建议,最后基于所涉及单位根检验的全过程进行了实例分析。

具有GARCH(near-IGRACH)-normal误差项时序的ADF单位根检验

在有限样本情况下,随机模拟具有GARCH(near-IGRACH)-normal error的ADF单位根检验,分析了两种数据生成模型下不同显著水平对临界值的影响.结果表明:随着显著性水平值的下降,相应的临界值绝对值变大了,特别是使用Zρ检验统计量时,对应的size distortion越来越严重,对高频金融时序进行单位根检验时,选择Zρ或Zt统计量需要进行一个权衡.

退势单位根检验的应用

单位根检验是时间序列分析的基础,在传统的单位根检验基础上发展了退势单位根检验,以我国GDP数据为例,应用DF-GLS方法进行单位根检验,同时也给出了关于差分变量滞后阶数选择的MAIC准则.