单位正方体及直角梯形台上的Poincaré不等式

为了使 Poincaré不等式中的常数具体化 ,引入一个重要引理 ,利用其结果 ,采用定积分的有关变换方法 ,将已有结果加以推广 ,讨论了三维空间中单位正方体及直角梯形台上的 Poincaré不等式 ,给出了不等式中常数的一个上界 。

利用基本问题演变引申 强化学生空间想象能力——从正方体盒子装球谈起

围绕基本问题,纵横演变,目的在于创设情境氛围,激发学生学习的兴趣,培养学生的参与意识,使学生融汇于情境之中。通过情境创设,培养学生勤于思考、善于思考的好习惯,启发学生积极探索解决问题的方法和途径,强化学生分析问题解决问题的能力,促进学生的综合素质提高。

直角四面体一个性质的应用

应用直角四面体的一个性质,求解点面距,线线距和面面角,降低了空间想象的难度.

数学奥林匹克高中训练题(166)

第一试一、填空题（每小题8分,共64分）1.已知f（x）=1+log2 x（1≤x≤4）.则函数g（x）=f2（x）+f（x2）的最大值为<sub><sub><sub>.

一道高考题所想到的——浅谈异面直线的距离的求法

一九八九年高考理科数学试题第(18)题是一个求异面直线的距离的问题.原题如下:如图,已知圆柱的底面半径是3,高是4,A、B两点分别在两底面的圆周上,并且AB=5,那么直线AB和轴OO’之间的距离等于___.朱西夕同志在《数学通报》90年第4期上对该问题提出了如下解法:

1999年中国数学奥林匹克

第一天 (1999年1月11日上午8:00～12:30) 一、在锐角△ABC中,∠C】∠B,点D是边BC上一点,使得∠ADB是钝角,H是△ABD的垂心,点F在△ABC内部且在△ABD的外接圆周上,求证点F是△ABC垂心的充分必要条件是:HD平行于CF且H在△ABC的外接圆周上。

空间等腰梯形的性质及应用

空间等腰梯形的性质及应用沈帼英（浙江慈溪市浒山中学）若Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ不在同一平面内，且ＺＢＡＤ＝ＺＣＤ’Ａ，ＡＢ＝ＣＤ，则我们把空间四边形ＡＢＣＤ叫做空间等腰梯形．（如图１）其中ＡＢ、ＣＤ叫做腰ＩＡＤ、ＢＣｆｉｌｌ做底，ＡＣ、ＢＤ叫做对角线．空间等腰...