关于Banach空间中单位球面的覆盖问题

填球常数是一类控制填充单位球内部、互不相交球个数的几何常数,利用此类常数的思想方法,以两种不同的方式研究了Banach空间的单位球面覆盖问题,引入了两个新的几何常数,并进一步给出了两个几何常数分别在有限维Banach空间和无穷维Banach空间中的取值范围.

FW-空间内单位球面上有界线性算子的数值域(英文)

目的研究FW-空间内单位球面上有界线性算子的数值域的几何性质,主要是闭凸性的相关结论。方法引入与FW-空间相关的一个深入定义(即冯-闭凸性)后,给出了FW-空间内单位球面上有界线性算子的数值域必然具有冯-闭凸性的一个不太简短的证明。结果表明了如果H是一个FW-空间,那么它的单位球面上任何有界线性算子的数值域都是一个H的一个冯-闭凸子集。结论作为特殊的Hilbert空间,FW-空间内单位球面上有界线性算子及其数值域有着颇为有趣的性质。

单位球上F(p,q,s)空间到Bloch型空间的复合算子

该文分别给出了单位球B上空间F(p,q,s)到空间βα之复合算子C为有界算子和紧算子的充要条件．同时作为推论获得了Bloch型空间的相应结果．

单位球Dirichlet空间上的紧Toeplitz算子

研究单位球上Dirichlet空间上的Toeplitz算子的紧性,得到结论:有限个具有有界符号的Toeplitz算子乘积的有限和是一个紧算子,等价于它的Berezin型变换消失于单位球面。

单位球上的经典Gelfand问题的逼近解

获得了单位球上的经典Gelfand问题的一个逼近解的序列 ,同时给出了相应的收敛速度 .这个逼近程序是从零函数开始的 ,因此该程序是可行和有效的 .

C^n中单位球上几个全纯函数空间上加权复合算子的有界性

讨论了C^n上单位球中p-Bloch空间上加权复合算子T_(,φ)的有界性,得到T_(,φ)是β~p到β~q有界算子的几个充分条件,此外还讨论了p-Bloch空间和小p-Bloch空间上复合算子T_(1.φ)的有界性,得到了几个充分条件和必要条件,就单位球的情形扩展了文[2]的结论。

单位球上一类非线性椭圆Dirichlet问题的正径向解

在非线性项局部受控于指数函数与幂函数的积的情况下证明了单位球上的一类椭圆Dirichlet问题存在正径向解.主要工具是锥上的Krasnosel'skii不动点定理.

单位球上全纯函数空间的系数乘子

本文给出了Cn 中超球B上Hardy空间Hp、Bergman空间Lpa、Bloch空间 β、Besov空间Bp 及Lipschitz空间Apk 之间的系数乘子 .

单位球中完备超曲面的一个刚性定理

本文研究了单位球中的数量曲率满足r=aH+b的完备超曲面的问题.利用极值原理的方法,获得了超曲面的一个刚性结果,推广了这一类具有常中曲率或者常数量曲率超曲面的结果.

单位球上的全纯函数及其导数的加权积分

首先给出全纯函数在单位球面上的积分平均的定义,然后利用全纯函数积分平均与其梯度积分平均之间的相互控制关系,得到全纯函数在普通权下的加权积分与其导数的加权积分两者之间的等价关系。

一种单位球紧框的最优构造算法

对C^N中单位球面上的一组向量{fi}_(i=1)~M,提出了一种通过增添最少个向量{gi}_(i=1)~K,使其构成C^N的一个单位球紧框的算法.

单位球上的H^2 Toeplitz Corona问题

利用单位球上的Green形式将单位球上的问题转化到了单位球面上,利用单位球上的H2 Hardy空间定义出一个算子.在证明这样的算子有界的情况下,利用Hahn-Banach定理及Reize表示找到了—方程的解,并且给出了此解的范数估计.

空间C^n中单位球里Poisson积分的边界极限

本文考虑Ｃｎ中单位球Ｂ里的Ｐｏｉｓｓｏｎ积分，得到该积分边界上。

单位球上线性不变族的偏差定理

若Ｓ为 ｎ中的单位球Ｂｎ上的线性不变族，ｆ∈Ｓ，本文给出Ｔｒ（Ｊｆ（ｚ）Ｊｆ（ｚ））的估计，这里Ｊｆ（ｚ）为ｆ的Ｊａｃｏｂｉ矩阵，也给出了ｄｅｔ（Ｊｆ（ｚ）Ｊｆ（ｚ））的估计的一个新证明．若Ｓ为Ｂｎ上的正规化双全纯凸映照，ｆ∈Ｓ；还给出了ｆ的共变导数的估计．

C^n中单位球面上的不变g-函数及BMOA

设B是C^n中的单位球,S是C^n中的单位球面。■(f)是定义在S上的不变g-函数．设f∈ BMOA,若存在正测度集ES,使■(f)＜+∞在E上成立,则■(f)＜+∞在S上几乎处处成立,同时■(f)∈BMO(S)且存在常数C,使得‖■(f)‖≤C‖f‖.

单位球上的λ-分布(英文)

l-性质是研究空间的单位球端点分布的性质,给出了关于性质公开问题的肯定和否定的回答,证明了如果X具有l-性质,那么)(1Xl具有l-性质. 但是某些)(Xl没有l-性质.

实单位球上的面积积分算子

本文通过Carleson boxes或者Tents的方式定义了实单位球上的Carleson测度,并建立了单位球上非切极大函数、Poisson积分和Carleson测度之间的联系。作为一个应用,我们引入一种与中单位球体上非负测度相关的面积积分算子,并用Carleson测度和其他方式刻画了这种使得从到或从到有界的非负测度。

单位球上Q_p函数的Carleson型特征

利用Cn 中单位球上的p Carleson测度刻划了函数空间Qp 和Qp,0 ,得出了f∈Qp(Bn)(Qp,0 (Bn) )的充要条件是 :dμ(z) =|Rf(z) |2 ( 1 -|z|2 ) pndυ(z) ( 0 <p <∞ )是有界 (紧 )p Carleson测度 ,同时给出了Qp,0

单位球上双全纯映照的线性不变族

本文研究单位球上全纯映照的线性不变族．推广了Ｐｏｍｍｅｒｅｎｋｅ在单位圆盘上建立的不变族理论。给出了单位球上不变族的秩的一些刻划，作为应用，给出不变族的偏差定理的一个简单证明。建立了一种更广泛的偏差定理，并讨论了不变族的单叶半径．最后，研究了不变族极值映照的齐次展开式的三次项系数，建立三次项系数和二次项系数的一些关系式。

C^n中单位球上一些全纯函数空间的特征

对Ｐ＞０，－∞＜ｓ＜∞，Ｃｎ中的球Ｂ上的Ｂｅｒｇｍａｎ空间Ｌｐａ（Ｂ）等同于Ｂ上满足 的全纯函数ｆ的全体当且仅当ｓ＞ ｍａｘ｛０， ２－ ｐ｝．此处和λ分别是 Ｂ上的不变梯度和不变测度．对Ｂ上的Ｂｌｏｃｈ函数空间，也有着相应的特征刻划．作为这些结果的应用，本文解决了欧阳才衡、杨微生和赵如汉的一个猜测．