关于有限维l^∞空间单位球面之间等距延拓的一个问题

讨论了实l∞空间单位球面之间的非满等距算子,通过反例,说明其不一定可以延拓成为全空间的等距算子.

L^p空间单位球面上的等距线性延拓

对L^p空间单位球面上的Tingley问题进行了研究,证明了:从L^p(Ω,μ)(1<p<∞,p≠2)空间单位球面到任意巴拿赫空间单位球面间的满等距映射一定可以(实)线性延拓到整个空间上去.

单位球面上的等距延拓

该文研究了实赋范空间的单位球面上的等距算子延拓问题．为此，作者定义一个新的空间E#，称之为正齐性对偶空间，并且研究了E^#上的一个新的拓扑σ（E^#，E）．从而，作者就可以证明实赋范空间的单位球面上的一类满等距算子可以线性延拓到全空间上．

空间l^p(Γ)(p>1)的单位球面间等距算子的延拓

首先得到lp(Γ)(p>1,p≠2)单位球面之间(满)等距算子的表现定理,然后 利用作者过去一个结果导出:上述算子均可延拓为全空间上的(实)线性等距算子.

两个l^∞-型空间单位球面满等距映射的表现理论及其在等距延拓问题上的应用

首先给出了两个实的l^∞-类型空间单位球面之问满等距映射的表现定理，然后得出上述映射是可以延拓成为全空间上的(实)线性等距算子．

关于Hilbert空间单位球面上等距延拓的注记

本文指出,文[1]中有关在单位球面S1[H]上的1-Lipschitz假设条件减弱为“局部1-Lipschitz”条件时,那里的等距定理仍然成立.

L_p空间之间的1-局部可补嵌入映射(英文)

给出了B anach空间之间的1-局部可补嵌入映射的定义,并刻画了Lp(1≤p<∞,p≠2)空间之间的1-局部可补嵌入映射.

Banach空间上单位球面间的1-Lipschitz映射

讨论了单位球面间非满1-Lipscllitz映射的延拓问题并得到:在一定条件下,每个1-Lipschitz映射都能被延拓成全空间上的实线性等距映射.这是第一次在一般Banach空间上研究1-Lipschitz映射延拓问题.