温度荷载及其分量计算的广义单位荷载法

针对坝体有效的温度计数量不足的情况,采用形函数法解决单位温度的协调及单位温度所覆盖有限元网格结点的温度计算问题,提出了用广义单位荷载法计算未知结点的变温及载常数的方法,从而解决了普通等效温度法在温度计不足时无法进行温度荷载计算的局限性,有效地降低了大坝安全监测确定性模型的建模条件.

单位荷载法在柔性索网中的应用

功能原理中的单位荷载法常用于刚体和杆件结构的计算,而大跨索网空间结构中的索为柔性细杆,目前的设计理论和实践经验尚不充足。本文利用单位荷载法的原理推导了索跨度、索垂度和索张力之间的一般关系式,此关系式可用于设计与施工中估算,为后继的有限元整体计算提供了一个有效的参考。

关于弹性荷载法的讨论

弹性荷载法用于作结构的线位移图,比之共轭梁法的应用范围要广。对于具体的结构,若导出弹性荷载的实用计算公式,就更便于应用。本文仅对方法的基本理论进行如下一些讨论。一、论证方法若给出链条(图1a)和链条位移图(图1b)以及虚梁(图2a)和虚梁弯矩图(图2b)的完整图形,由此出发去论证,可以对弹性荷载法的实质和弹性荷载的计算更明确地加以说明。

均布荷载作用下两端固支梁的弹塑性分析

通过单位荷载法分析了两端固支超静定梁在均布荷载作用下的弹塑性加载及变形过程,并给出了加载各阶段的弯矩和位移计算公式.分析结果表明,受力变形过程可分为4个阶段:弹性阶段;固支端附近产生塑性变形阶段;固支端为塑性铰而固支端附近塑性区卸载阶段;固支端保持为塑性铰而梁中部部分区域产生塑性变形直至形成塑性流动阶段.

均布荷载作用下一次超静定梁的弹塑性分析

通过虚功原理和单位荷载法分析了均布荷载作用下一次超静定梁的弹塑性加载及变形过程。受力变形可分为四个阶段:弹性阶段、固支端附近产生塑性变形阶段、固支端为塑性铰而固支端附近塑性区卸载阶段、固支端保持为塑性铰而梁中部部分区域产生塑性变形直至形成塑性流动阶段。给出了加载各阶段的弯矩、位移公式及外荷载与支反力的关系式,可供工程结构设计和力学教学参考。

两点加载翼缘纵向变厚度工型截面简支梁变形的解析解法

为充分发挥钢板强度和利用纵向变厚度钢板的厚度变化特性,根据简支梁两点加载情况下的内力分布,使用翼缘纵向变厚度工型截面梁。由于梁截面沿梁纵向变化,其刚度与等厚度工型截面梁有较大差异,需要对其进行深入研究。本文采用单位荷载法,运用积分方法推导得到考虑剪切变形影响的变形计算公式;并且结合具体算例,建立有限元计算模型进行对比分析,得出理论解与有限元解相对误差不超过3%,验证了理论解的正确性。分析结果表明:两点加载时采用翼缘厚度变化率为8mm/m的工型截面梁,在承载力相同且满足变形条件时,可节约11%的钢材,大大减少用钢量,并且降低剪切变形影响。此种形式的梁为结构优化设计提供了一种可行性方案。

集中荷载作用下两端固支梁的弹塑性力学解

通过结构对称性分析了两端固支超静定梁在跨中集中荷载作用下的弹塑性加载及变形过程.受力变形可分为弹性和弹塑性两个阶段,在弹塑性阶段,两固支端附近和梁中部同时产生弹塑性变形直至固支端和梁中点同时形成塑性铰而成为塑性流动机构.通过单位荷载法求出了加载过程中的位移公式,可供弹塑性力学教学和工程结构设计参考.

对能量法及其计算杆系结构位移的探讨

用数学归纳法证明了克拉贝依隆原理.将弹性体的应变能表达为荷载的二次齐次函数的一般形式,并用克拉贝依隆原理直接得到了卡氏第二定理.指出了卡氏第二定理与单位荷载法计算线弹性杆系结构位移的方法其本质是相同的,而基于虚功原理的单位荷载法则具有广泛的适应性,方法更简单,物理意义更明确.

利用位移互等定理改进的超静定结构位移计算方法

结构力学中,超静定结构的位移计算常使用单位荷载法,即利用超静定的实际位移状态与虚拟单位力状态相配的传统方法计算位移。该方法用于计算承受复杂荷载的超静定结构时,计算工作量巨大。利用位移互等定理改进的单位荷载法——位移互等算法,将原结构承受的荷载作用于静定的任一力法基本结构上所得的状态,与作用于原结构的虚拟单位力状态相配计算位移。由于荷载转为作用在静定基本结构上,有效降低了计算工作量。该方法在结构力学教学中有一定的实际应用价值,为师生提供了一种可选的新方法,丰富了结构力学的教学内容。

利用弯矩面积法计算结构位移

1 引言在当前的《材料力学》教材中,关于直杆结构位移的计算方法,通常有两种:一种为二重积分法(简称积分法),另一种为图乘法(又称单位荷载法)。前者需要进行二重积分计算过程较难;后者要进行大量的弯矩图面积图乘,需进行弯矩图面积计算和按相应规则寻找对应的形心等步骤,过程较繁琐,使用起来很容易出错;因此,在当前的教学中,有关位移计算是一大难点。

材料力学一题多解计算方法的教学探讨

在刚度验算中,微小、弹性变形情况下,须对静定梁和静定结构的位移进行计算,针对具体不同的问题,有多种不同的求解方法。本文重点介绍了几种不同解法的原理、适用条件、解题步骤,有利于学生掌握静定梁和静定结构变形位移的各种求解方法,提高学生的应用能力。

开放系统预制混凝土梯形渠道冻胀破坏力学模型及验证

预制混凝土衬砌渠道在中国北方寒冷地区得到普遍应用,而其在高地下水位条件下的冻胀力学分析尚无简捷、可靠的方法。该文假定渠道基土服从Winkler假设,从而在特定地区相似的土质、气候条件下衬砌板各点的基土冻胀强度仅与相应点的水分补给强度有关,结合冻胀力、基土冻胀率和地下水埋深三者相互间的函数关系,提出了一种计算渠道衬砌冻胀受力分布的方法。将其应用到一类预制板尺寸适中的预制混凝土衬砌梯形渠道中,建立了冻胀破坏力学模型。结合力学分析和工程实践,对预制混凝土衬砌结构可能发生的冻胀破坏形式和原因进行了分类,并确定了相应的冻胀破坏验算控制截面,提出了相应的冻胀破坏判断准则。采用单位荷载法提出了一种对板间接缝处法向冻胀位移进行直接验算的方法。最后,结合工程实例进行了计算,结果表明,模型合理可靠,可为工程设计提供一定的参考和理论依据。

一次超静定梁的弹塑性全过程分析

通过虚功原理和单位荷载法分析了集中荷载作用下一次超静定梁的弹塑性加载及变形过程.受力变形可分为4个阶段:弹性阶段;固支端附近产生塑性变形阶段;固支端附近和集中荷载作用点附近均产生塑性变形阶段;固支端保持为塑性铰,集中荷载作用点附近塑性区扩展而固支端附近塑性区卸载阶段.给出了加载各阶段的弯矩、位移公式及外荷载与支反力的关系式,可供工程结构设计.

上承式拉索拱桥成桥索力优化研究

针对影响矩阵法和单位荷载法建立索力优化计算的数学模型,未考虑施调索力间相互作用的不足,提出了双影响矩阵法,并对其进行理论推导;该方法以拱肋弯曲应变能最小为优化目标建立数学模型,计算无迭代过程,可直接得到优化索力的精确值;并以1座200 m跨上承式拉索组合拱桥为例,采用3种不同的方法进行索力优化计算.结果表明:双影响矩阵法计算速度快、精度高.

变撑臂渐硬性钢板弹簧原理及计算(之二)

采用单位荷载法求解圆弧变撑臂渐硬性钢板弹簧 ,推导出相应的计算公式。通过实例计算 ,说明了变撑臂渐硬性钢板弹簧的可行性和优点 。

塔机顶升套架倾斜状态研究

研究塔机顶升套架的倾斜状态,确定顶升时倾覆平面和侧向平面内允许的最大倾斜角度,以保证其工作的安全可靠。分析2个平面内所受载荷的情况,运用单位荷载法得出了2个平面的位移和转角表达式。塔机顶升时套架的倾斜角度计算表达式可以应用到不同型号塔机的顶升状态中,计算得到允许的最大倾斜角度有助于提高塔机顶升工作的安全可靠。

板壳结构在支座移动作用下的位移计算

从熟知的虚功原理出发,应用单位荷载法,对支座移动作用下板壳结构的位移计算进行了研究,并给出一个定理,板壳结构在只承受支座移动作用时,位移计算公式中不显含结构中的内力项,位移的值仅与支座移动有关。因为不需求出结构中产生的内力,就可计算位移,这样使位移计算大为简化。给出的定理系首次提出,它既有理论意义,也有实用价值。

奇异函数在结构力学中的应用

在结构力学中，单位荷载法是求结构位移的一种重要方法。而当结构中的杆件受到较多的横向载荷作用时，或者结构中的杆件为变截面时，这种方法解题过程变得非常冗长。为克服其缺点，把奇异函数引进到单位荷载法中去，这样不但克服了其缺点，而且保留了其优点，使其计算过程大大简化。

材料力学中小变形假设的误差分析

本文以平面三角桁架的为例,用单位荷载法计算出中间铰的水平和竖直位移,分别以钢质、木质和橡胶三种材料制成的桁架为例,计算得到了轴力、应力以及中间铰水平和竖直位移的相对误差值。结果表明在满足强度条件的范围内,应用小变形假设所带来的杆内各量的最大相对误差均不超过材料许用应力与弹性模量之比。

手、电算结合计算框架梁挠度的一个技巧及相关问题

本文提出了一个手、电算结合计算框架梁挠度的技巧，分析了采用这一方法的必要性及相关问题。