Banach空间中线性流形的单值度量投影算子部分

为了研究 Banach空间集值线性映射包含 y∈ M( x)的最小范数极值解 ,其中 X,Y为 Banach空间 ,M X×Y为线性流形 ,本文引入 Banach空间 X× Y中线性流形的单值度量算子部分 ,并给出了该算子部分的结构的刻划 .为在另文将 Lee S J与 Nashed M Z所引进并研究的 Hilbert空间中集值线性映射包含的最小二乘解推广到 Banach空间奠定了理论基础 .

Banach空间中线性流形的单值度量投影算子部分

刘晶和王玉文于2001年引入并研究了Banach空间中线性流形的单值度量投影算子部分，但他们是在空间X和Y均自反、严格凸的强几何假定下来进行讨论的，这极不利于应用．我们在X和Y均是一般Banach空间的弱假定下，讨论并研究了Banach空间中线性流形的单值度量投影算子部分，并给出了该算子部分的结构的刻划．这为将比Lee S.J.与Nashed M.Z.所引进并研究的Hilbert空间集值线性映射包含的最小二乘解推广到Banach空间奠定了理论基础，所得的本质地推广了刘晶与王玉文的结果。