各向异性扩散问题的一个单元中心型有限体积格式

在辐射流体力学的数值模拟中,扩散算子的高效高精度离散是一个十分重要的问题.本文研究各向异性扩散方程在任意多边形网格上的数值求解问题,我们利用调和平均点和线性精确方法,构造了一个单元中心型有限体积格式.该格式只含有单元中心未知量,满足局部守恒条件,有紧凑的计算模板,在结构四边形网格上退化为一个九点格式.由于调和平均点插值算法是一个具有两点模板的二阶保正算法,因此,采用单元边上的调和平均点为插值节点,使得离散格式十分简洁,容易实施.此外,我们在格式构造中仅采用了二、三维网格的共有拓扑关系,使格式容易向三维问题推广,大部分程序代码可实现二、三维公用.我们采用典型的大变形扭曲网格及典型的扩散算例(包括连续和间断的扩散张量)对所提出的新格式进行了测试,数值算例表明,新格式在许多扭曲的多边形网格上具有二阶精度.

用任意不规则网格求解N-S方程

引入辅助点法开发了新的通量近似计算方法,建立了采用任意不规则畸变网格作为控制体积的单元中心有限体积求解Navier-Stokes的方法。它以同位网格作为变量布置方式,压力-速度耦合采用SIMPLE方法。数值算例表明,该算法对高度不规则的畸变网格适应性强;其改进了传统算法在不规则网格下计算的困难,保证了模型在高扭曲度的网格下的整体计算精度不受网格拉伸畸变和剪切畸变的影响。