离散算子差分法的单元函数

给出了弹性力学离散算子差分法的离散格式 ,并给出了该方法的几个板弯曲单元和平面四边形单元 ,通过对它们的考察 ,分析了离散算子差分方法中的离散格式对单元位移函数的反映能力· 在离散算子差分方法中 ,无论单元位移函数是否协调 ,其位移函数均能在离散格式中得到十分好的再现 。

简易导管螺旋桨图谱的单元函数回归计算机设计方法

应用单元函数回归方法 ,把简易导管螺旋桨的螺距比 P/ D,效率 ηOPT和直径系数用1BP的多项式来表达 .并由 CAD进行回归解联立方程 .其求解精度满足这程设计要求 .文中以 TD770

析谈单元函数积分的基本概念与基本理论

单元函数积分学包含不定积分和定积分这两部分内容,其中原函数、不定积分和定积分的概念是其基本概念,积分中值定理、上限是变量的定积分及其求导定理是其基本理论,而Newton-Lebniz公式是其基本公式,积分法是其基本的运算法.本文将侧重围绕着积分学的基本概念和基本理论,论述三个关系,即原函数与不定积分;不定积分与定积分;原函数的存在性与可积性的关系以及积分中值定理.

高等数学中的反例(函数、极限、连续、单元函数微分学部分)

数学中的例子有两种类型:说明性例子和反例。前者显示某陈述为什么有意义,后者则指出某件事为什么讲不通。本文给出在《高等数学》教学中,对正确建立概念有一定意义,且一般教科书不常选用,有些甚至是极少见到的反例,供同行参考。

用Lebesgue方法证明单元函数的一致连续性定理

有限闭区间上的连续函数,其基本定理中的介值定理、有界性定理和一致连续性定理,在多数教材中,常采用反证法或Borel有限覆盖定理加以证明。M·Spivak在其教材中,用Lebesgue方法证明了介值定理和有界性定理。本文说明:运用Lebesgue方法可以证明一致连续性定理。定理设f(x)在有限闭区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上一致连续。证明任意给定ε>0。

高中数学基于函数大单元综合复习的有效方法

高中数学教师通过系统化梳理函数大单元综合复习的知识点,通过教师引导学生梳理函数大单元的知识点,明确各个知识点之间的联系和区别,通过教师绘制思维导图帮助学生建立清晰的知识框架,将零散的知识点整合成有逻辑、有层次的知识网络,以便学生能更好地理解和把握知识的整体结构,从而提高学生的理解和应用能力.

“学科大概念”视域下单元复习课教学设计研究——以“函数的概念和性质”为例

数学学科大概念提出“单元—课时教学”的教学模式,引导教师建构学科知识网络,促使课时与学科知识系统化、深入化,达成发展学生核心素养、立德树人的教育目标.单元复习是课时教学的最后一个环节,在教学中有巩固单元知识,深化单元思想的作用.本文以“函数的概念和性质”复习课为例,从单元知识、单元目标、单元思想、典例讲评四个环节反思如何设计一节符合学科大概念理念的单元复习课.

厘清知识脉络 培养核心素养——“函数单元复习课”教学设计

从沪教版新教材的编写顺序上看,幂函数、指数函数、对数函数这些具体的函数在前,而一般函数的概念、性质和应用在后.也即函数单元是将这些具体函数的共性进行归纳,提炼出函数的一般概念,讨论函数的基本性质.本节单元复习课的目的正是帮助学生厘清知识脉络,培养核心素养.

2022年新课标下数学教学策略探究——以“一次函数”大单元为例

初中数学教学应以新时期特色社会主义思想为施教方向,致力于实现义务教育阶段的培养目标,促使学生通过社会主义教育逐渐形成高质量的数学核心素养.基于此,本文将2022年新课程标准作为研究背景,围绕数学教学策略,从创设问题情境提升“变量与函数”课时教学质量、数形结合提升“正比例函数”课时教学质量、师生互动探究提升“一次函数与方程、不等式”课时教学质量三个维度展开分析,旨在充分解读2022年新课标含义的基础上,提高函数大单元教学的有效性.

电磁场数值分析中棱单元矢量插值函数的研究

针对电磁场数值分析中较常用的Whitney型和Mur型两类棱边有限元矢量插值函数 ,通过研究目前文献中这两类矢量插值函数的各种形式和它们的性质以及与节点元插值函数的关系 ,指出了虽然Whitney型和Mur型棱单元矢量插值函数形式各异 ,但其导出机理是一致的 。

面向移动图形顶点处理器的高性能低功耗定点特殊函数运算单元设计

该文提出了一种应用于移动顶点处理器的高性能低功耗定点特殊函数运算单元电路。该运算单元支持嵌入式图形标准OpenGL ES 1.X的定点数据格式,并支持小数点后16位精度的倒数、均方根、倒数均方根、对数和指数等初等函数运算。初等函数采用分段二次多项式插值方法近似计算,系数处理中引入2运算电路,相对于传统的设计在相同的精度下使整体的二次多项式查找表大小减少了29%。优化二次多项式插值算法的计算误差和截断误差,使电路的查找表大小、平方器、乘法器和加法器的面积、速度达到最优。该电路采用0.18μm的CMOS工艺实现,面积为0.112 mm2,芯片时钟频率达到300 MHz,功耗仅为12.8 mW。测试结果表明该定点特殊函数运算单元非常适合移动图形顶点处理器的初等函数计算应用。

基于板单元形函数的简支T梁桥车桥振动分析

为研究多片式简支T梁桥的车桥耦合振动问题,提出一种基于矩形薄板形函数的公路桥梁车桥耦合振动分析方法。根据分析方法的计算流程,编制汽车-桥梁耦合系统的动力分析程序,并通过算例分析验证其可靠性。在此基础上,针对目前公路简支梁桥上日益严重的超载超速现象,分析不同车速下重载汽车在车队中的位置、数量及间距对简支T梁桥冲击系数的影响规律。研究结果表明:使用基于矩形薄板形函数的公路桥梁车桥耦合振动分析方法得到的车桥动力响应具有较好的精度;重载汽车在车队的位置对桥梁冲击系数影响不大,但其对邻近车辆影响明显;桥上重载汽车数量保持为2辆,其间距在10 m以上,且车速控制在80 km/h以内,对桥梁相对有利。

基于板单元形函数的公路桥梁车桥耦合振动分析方法研究

为研究公路多片式梁桥的车桥耦合振动问题,提出一种基于矩形薄板形函数的车桥耦合振动分析方法.该方法以车轮与桥面接触点为界,将车桥耦合系统分为汽车与桥梁2个子系统,分别采用虚功原理与有限元法建立各自的运动方程,并通过车轮与桥面接触处的位移协调条件及车桥相互作用力的平衡关系相耦合,采用矩形薄板形函数实现车桥接触点位移与桥梁节点位移的联系以及车桥相互作用力的分配,通过迭代求解汽车和桥梁的运动方程得到其动力响应.根据分析方法的计算流程,编制了汽车-桥梁耦合系统的动力分析程序,并通过算例分析验证其可行性.研究结果表明,使用基于矩形薄板形函数的公路桥梁车桥耦合振动分析方法得到的车桥动力响应具有较好的精度,该方法具有广泛的适用性,可为多片式梁桥的车桥耦合振动分析提供一种新思路.

重构的无单元伽辽金形函数

分析了目前已有的无单元法在发展过程中存在的问题:如本质边界条件的处理、太多的求逆矩阵运算而产生过度的计算量等问题,这些问题难以克服且互相牵涉.针对这些问题,从本质上研究了产生这些问题的内在原因,然后在继承已有无单元法优秀内核的基础上,借助传统数学分析的工具,开发了新的形函数,从根本上解除了这些障碍;对非凸区影响域问题,提出了新的准则.算例证明:新的形函数及准则非常有效.

可考虑剪切变形影响的稳定函数单元模型

以考虑剪切变形影响的稳定函数单元的割线刚度方程为基础,导出了单元切线刚度方程.针对切线刚度矩阵中一些元素的数值在某一区段内难于求得的问题,采用数字插值和多项式曲线拟合的方法,得到了切线刚度矩阵.最后,由数值算例验证了改进模型的正确性.

集合与函数单元测试题

1.选择题 (1)下列各式中,正确的是( )

泰勒展开公式在无单元形函数构造中的应用

无单元法是在有限元方法思想上发展起来的,在一些诸如爆炸、内外边界奇异等问题中无单元法表现出了巨大的优越性,是对有限元方法很好的补充.但由于无单元法理论刚刚起步,一些诸如本质边界条件处理、太多的求逆矩阵运算等问题严重制约着无单元法的发展.从无单元法中出现上述问题的根本原因出发,并利用泰勒展开公式构造出了新的形函数,有效地解决了上述问题.

基于数学核心素养培养的函数单元教学思考

以核心素养为导向不断加强函数单元教学研究与深化,既是高中数学教学追求高质量发展的表现,又是新课改下教师探索科学教学、创新改革的体现,是高中生感悟数学学习魅力与价值的重要助力。本文通过对核心素养下函数单元教学设计的价值阐述及其教学中存在的问题探析,深入探索提高函数单元教学实效性的策略,以期真正促进高中生数学核心素养稳步提升,实现单元育人价值。

数值解法中的单元形状函数技巧

本文介绍从一组互不相关的函数中推导数值法中单元形状函数的简便而有效的算法,以特定的一维内插方法导出各种二维、三维的内插方法,它们对奇异性的模拟是有益的;为了适用于延伸到无限远的单元,假设形状函数类似于Lagrange多项式,但包含了一个按指数衰减的项。