计及二阶效应的一种变截面梁精确单元刚度阵

推导一种精确的Bernoulli-Euler变截面梁单元,解决了传统变截面梁单元在结构稳定性分析中存在的计算精度较低的问题,以常见的外形沿轴向按线性变化的变截面梁为例,给出梁单元的精确刚度阵。放弃传统有限元通过插值理论构建变形场,并通过虚位移原理获取单元刚度阵的方法,直接从计入二阶效应的单元平衡微分方程中得到变截面梁的载荷位移关系,进而得到有限元格式的变截面梁精确刚度阵。借助于变截面梁单元刚度阵,可导致与精确的微分方程解析法同样的计算精度。通过与几个经典算例和ANSYS计算结果比较表明:该精确刚度阵可直接应用于结构稳定性分析,获得变截面梁结构精确的欧拉临界力。

面内变形曲梁的显式单元刚度矩阵

目的针对平面内变形的微圆段进行研究,给出等曲率梁的显式单元刚度矩阵,以便对含等曲率梁的结构进行分析.方法求解等曲率梁的微圆段平衡微分方程,获得等曲率梁的杆端力计算表达式.利用截面内力与应力关系、本构方程以及应变与位移关系,推导等曲率梁的任意截面内力与位移的关系,进而推导任意截面的位移与杆端位移之间的关系.根据等曲率梁的杆端力表达式及杆端位移表达式得到等曲率梁的杆端力与杆端位移的关系式.结果通过对平面内变形等曲率梁研究,给出了等曲率梁的任意截面处内力的计算公式以及杆端力表达式;得到了等曲率梁的任意截面处的内力与位移之间的关系式;给出了等曲率梁的任意截面处位移的计算表达式和杆端位移表达式;得到了等曲率梁的杆端力与杆端位移关系式.结论针对平面内变形的等曲率梁,笔者给出了一种解析的显式等曲率梁的单元刚度矩阵,该单元刚度矩阵可用于含等曲率梁的杆系结构的有限元分析.

组合单元法在砂井地基有限元分析中的应用

针对砂井地基的平面应变有限元分析,本文首次将组合单元法引入到砂井地基的分析中,提出砂墙组合单元。该单元对常规等参元进行改进,在单元内部同时考虑砂井的涂抹作用和井阻作用,从而克服了常规有限元法在计算砂井地基时单元数和节点数过多的缺点。将砂墙组合单元加入USAP有限元计算软件,工程算例分析结果表明:与已有的各砂井地基的平面应变解答和荷兰的基础工程有限元分析软件PLAXIS相比,解答合理并有效地考虑砂井的涂抹作用和井阻作用;与常规有限元法相比,在保证计算精度的前提下,减少了可观的单元数和节点数,降低了计算的工作量。

一个有效的八节点杂交/混合三维块体单元

基于修正的Ｈｕ－Ｗａｓｈｉｚｕ广义变分原理建立了一个八节点杂交／混合三维块体单元．通过有代表性的考题计算结果验证。

非协调四结点平面等参位移元新列式方法

本文导出一种等参协调元位移函数的新的表示方法,在此基础上建立起了构造等参非协调元的新方法。作为实例,构造出两个可以给出单刚显式的四结点平面非协调新单元。

拟协调元与杂交/混合元新列式

在拟协调元列式推导中采用位移分离思想，并把附加内部位移取为泡漠函数，所导出的单元刚度阵与用放松连续性条件的Ｈｕ－Ｗａｓｈｉｚｕ广义变分原理建立的杂交／混合元新列式相同，从而说明了拟协调元与广义变分原理之间存在的广泛联系。