基于单元应力外推法的中心裂纹板应力强度因子精度研究

利用ABAQUS有限元软件建立有限宽中心裂纹板的裂纹扩展有限元模型,选取裂纹前端不同数目单元,采用三种基于单元应力外推法的最小二乘法拟合应力场和位移场数据对(ri,KIi),得到中心裂纹板裂纹尖端处I型裂纹应力强度因子。通过与理论解对比,结果表明:每种方法都对应一个最佳单元选取数目,方法二对应的最佳单元选取数目最小,方法三对应的最佳单元选取数目居中,方法一对应的最佳单元选取数目最大;裂纹前端单元选取数目小于最佳数目时数值解小于理论解,裂纹前端单元选取数目大于最佳数目时数值解大于理论解;应力强度因子的求解精度与单元选取数目和拟合方法有关。三种方法的比较分析,对采用基于单元应力外推法求解应力强度因子时单元数目和拟合方法的选取具有指导意义。

准晶问题多项式应力函数及其在有限元中的应用

本文基于广义Lekhnitskii各向异性弹性理论,提出了一种确定准晶问题多项式应力函数的系统性方法,并将之应用于杂交应力函数(HSF)单元的构造.结果表明,对于准晶平面问题,任意齐n次多项式应力函数至多存在6个独立的多项式,且多项式应力函数的一般表达式可以显式地给出.所得的多项式作为解析试函数用于构造准晶问题的新型八节点HSF单元,与传统的有限元相比,HSF单元具有更高的精度和更优异的性能.

基于强度折减法与有限单元应力法的边坡稳定性分析

该文以某水电站开挖边坡为例,利用强度折减法进行稳定性分析和求解安全系数,探讨强度折减法中抗拉强度和剪胀角对边坡稳定性的影响,并利用有限单元应力法校核强度折减法计算结果,对两种计算方法的计算过程和结果进行对比分析。通过对比分析发现强度折减法的计算结果比有限单元应力法计算结果略小,计算得到的安全系数都小于1,说明边坡不稳定。分析发现,剪胀角的取值对强度折减法的计算结果有一定的影响,抗拉强度的取值对强度折减法的计算结果影响很小。强度折减法计算所需参数更多,计算条件更加完整。有限单元应力法可以计算出单元的最大位移并且显示单元的变形。研究结果可为类似工程提供参考。

应用离散偶应力单元分析弹性Cosserat介质

讨论了平面弹性偶应力问题的有限元方法,提出了离散偶应力单元的理论和构造方法,其特点是独立假设单元的位移和微观转角,偶应力理论中微观转角和宏观转角相等的假设在单元中以离散形式强加.该类单元列式简单,易于编程,且有满意的精度.并构造了一个三角形九自由度离散偶应力单元DCT9(discreteCoss erattriangular).数值结果表明该单元能够较好地描述Cosserat介质的力学性质.

求解应力强度因子的单元初始应力法

提出一种计算应力强度因子的单元初始应力法,该法采用退化的1/4节点奇异单元,通过近裂尖最佳应力点应力进行求解,进而求得应力强度因子。采用单元初始应力法对有限尺寸中心穿透裂纹板受远场均布拉力作用下的应力强度因子计算,数值分析得到的解与精确解相比,平面应变模型的相对误差为3.12%,三维模型的相对误差为3.26%。由该法计算的半椭圆表面裂纹板受远场均布拉力作用下的应力强度因子的数值解与手册解相比,最大相对误差为2.28%。单元初始应力法与位移法相比,具有精度高、简捷、高效的特点,可以较为方便且精确地计算三维裂纹尖端的应力强度因子,值得推广。

高精度非线性平面应力单元的研究与应用

采用共旋坐标法导出了四边形平面应力单元在大转动、小应变条件下的几何非线性和材料非线性的单元切线刚度矩阵,在此基础上编制相应的有限元程序;对有解析解的例题计算表明,提出的共旋坐标法四边形平面应力单元的列式、程序具有较强的非线性分析能力;还对单跨石拱桥进行了受力全过程分析,计算结果提供了对小跨度石拱桥非线性性能的更多的了解,可供工程设计人员参考。

用四边形平面应力单元进行平面梁的几何非线性分析

采用共旋坐标法导出了四边形平面应力单元在大转动、小应变条件下的几何非线性单元切线刚度矩阵,在此基础上编制了相应的有限元程序.为了验证其正确性,用在悬臂端作用有集中力的平面悬臂梁来进行校核.计算结果表明,随着单元网格的加密,计算值越来越趋近于解析值,且计算值对单元形状的改变不是很敏感.由此说明所推导的四方形平面应力单元在大转动、小应变条件下的几何非线性单元切线刚度矩阵是正确的,在类似问题的分析中有一定的参考价值.

多边形应力杂交单元的接触算法研究

针对单元较小的情况下,现有的非均匀模型难以得到精确应力场和应力集中现象的问题,采用直接约束法,提出了一种基于多边形应力杂交单元的优化接触算法.多边形应力杂交单元在应力函数的构造以及积分区域划分上的优势,使其能适应复杂的模型边界与材料边界,更易划分网格.根据上述理论研究成果编制了完整的计算程序,算例结果发现该方法能够得到粉末压制过程的宏观非线性力学响应、高精度的应力场以及明显的应力集中现象,为复杂优化问题的求解提供了有效手段.

孔边应力单元与层合板孔边应力精化分析方法研究

构造了一个满足孔边应力边界条件、层间应力连续条件以及层合板表面应力边界条件的孔边应力单元。并在位移型有限元计算所得位移基础上,提出了一个精确分析孔边应力的有限元方法。首先,运用莫雷阿(G.Morera)应力函数理沦,构造了柱坐标中满足平衡条件的三维应力场的一般表达式,并使之满足前述应力条件。然后,采用上述表达式并利用修正余能原理与拉格朗日乘子法,建立了由已知节点位移分析层合板孔边应力的基本方程。算例表明,所得计算结果与相应解析解或实验结果相符。

不同循环应力路径下饱和珊瑚砂体应变的发展特征

地震、波浪引起排水或部分排水状态的饱和砂类土体应变的累积,会导致地表、海床和附近结构物的显著破坏,且饱和砂土排水循环加载的体应变增长与不排水循环加载的孔压增长存在定量的对应关系。通过对饱和珊瑚砂开展系列均等固结条件下排水循环剪切试验,探讨了初始相对密度Dr、循环应力路径及应力水平(CSR)对饱和珊瑚砂体应变发展特征的影响。试验结果表明,同一Dr和CSR下,残余体应变εvd,ir随短长轴比和在0°~90°时的椭圆倾角存在单调增长关系。不同Dr、循环应力路径和CSR下饱和珊瑚砂εvd,ir随循环次数N的发展曲线具有统一性,提出了两者的显式关系式。饱和珊瑚砂残余体应变极值(εvd,ir)u与εvd,ir-N关系曲线的收敛速度与Dr、循环应力路径和应力水平密切相关。引入单元体循环应力比USR来表征不同循环应力路径和CSR下饱和珊瑚砂的εvd,ir,发现同一Dr下,(εvd,ir)u与USR存在正相关线性关系,εvd,ir-N曲线的收敛参数CN1与USR存在正相关线性关系,CN2与USR存在负幂函数关系,即USR越大,εvd,ir-N曲线收敛越慢。相同USR下,(εvd,ir)u随Dr的增加而减小,εvd,ir-N曲线收敛速度随Dr的增加而变快。该研究提出的体应变模型为排水循环加载条件下残余体应变的发展机理提供了新的认识。

含流体相应力杂交单元等效弹性模量的分析

在页岩气开采的过程中,对含有大量微孔洞的页岩的真实模拟存在困难,因为往往涉及到带有流体孔洞问题,其中最主要的是拉格朗日网格与欧拉网格的过渡问题。针对这一问题,建立了一种带有流体的固体单元模型。在流固交界面引入面力平衡条件后,得到了它的修正余能泛函,并推导出一种新的带流体的应力杂交元。在与普通商业有限元软件MARC对比验证其有效性后,分别研究了在形状、体分比、空间分布位置、半径改变时模型等效弹性模量的变化。结果表明,不同形状对等效弹性模量影响不大;同体分比时,含流体孔半径增大,等效弹性模量也随之增大;体分比增大时,模型等效弹性模量逐渐下降;角度逐渐增大时,等效弹性模量逐渐减小,并且下降幅度逐渐减小。模型在流固交界面发生应力集中,且集中方向为孔的上下两侧。

基于混合常应力-光滑应变单元的极限分析方法

极限分析是岩土工程稳定性评价的重要方法之一。传统的有限元极限分析方法,采用低阶三角形单元时需要引入速度间断面并采用特殊网格布局,或者采用高阶三角形单元等措施来克服体积锁定问题和提高数值精度。在光滑有限元法(smoothed finite element method,简称SFEM)的基础上,提出了一种基于新型混合常应力-光滑应变单元的极限分析方法(mixed constant stress-smoothed strain element limit analysis,简称MCSE-LA方法)。在服从关联流动法则和Mohr-Coulomb屈服准则的基础上,MCSE-LA方法最终将数值极限分析转化为以应力和极限荷载乘子为基本未知量的二阶锥规划(second orderconeprogramming,简称SOCP)问题。MCSE-LA方法具有形式简单、优化变量相对较少和无需显式的写出塑性内能耗散函数的优点,并且根据凸锥优化的对偶理论,可以从对偶问题中获得速度场和塑性乘子等信息。此外,还采用基于最大塑性剪应变率的网格自适应加密算法,该算法在塑性区细化网格,显著提高了新数值极限分析方法的计算效率和精度。最后通过边坡稳定分析的结果对比,验证了MCSE-LA方法的计算精度和效率均高于传统的有限元极限分析方法。

一种求解层合圆柱壳的杂交应力单元

根据修正的余能原理，推导出一种求解复合材料层合圆柱壳的杂交应力单元。取用六面体等参单元，此单元反映了各层材料性质不同及应力分布沿整个厚度不连续现象，同时计入横向剪切变形和法向挤压变形，适用于厚层壳体。文章通过实例说明此单元能准确求出各层内的应力值，实用价值高。

基于两级光滑边域混合单元的弹塑性二阶锥规划方法

弹塑性增量分析的数学规划方法是分析岩土工程变形和强度问题的有效途径之一,在处理非光滑屈服面、接触和多屈服面等复杂问题时具有独特的优势。为进一步简化计算和克服体积锁定问题,在广义Hellinger-Reissner(GHR)变分原理的基础上,提出一种新型混合常应力-两级光滑边域的三节点三角形单元,在关联流动法则和Mohr-Coulomb屈服准则条件下,将弹塑性增量问题转化为标准的二阶锥规划问题,并将黏-摩擦接触条件转化为锥约束条件引入到弹塑性增量分析的二阶锥规划问题中,随后采用高效的原对偶内点算法对其进行求解。最后将新方法用于岩土工程中两类经典问题的弹塑性数值分析。结果表明:新方法在计算效率、收敛性和精度方面均优于传统六节点三角形混合单元。

微分求积单元法计算应力强度因子

采用微分求积法(DQM)建立平面应力板单元,并给出了详细的公式和分析过程。编写了程序并将其用于断裂问题分析,用程序求得裂纹张开位移,结合位移外推法得到应力强度因子。所得结果与理论解比较表明:使用微分求积单元法(DQEM)求解应力强度因子方便可行,计算精度较高。本文研究进一步拓展了微分求积法的应用范围。

单元表应力平均值法计算焊接构件疲劳强度研究

为解决复杂焊接构件疲劳强度问题,并找到一种行之有效的简便的焊接疲劳强度分析方法。以某低净空钢丝绳电动葫芦绳轮系统滑轮横梁计算为例,采用单元表应力平均值法对其进行焊接疲劳强度分析,并通过理论计算结果结合疲劳试验数据证明该方法的适用性及可靠性,为其他类似部件的设计计算提供了很强的参考作用。

复合型三维裂纹应力强度因子计算方法的研究

对单元初始应力法应用于复合型三维裂纹问题进行了研究。基于有限元分析技术,利用近裂尖退化的1/4节点奇异单元最佳应力点的应力和坐标,对含有内埋倾斜圆形复合型三维裂纹的圆柱体在远场均布拉伸应力作用下的应力强度因子进行了计算。结果表明,与解析解相比,单元初始应力法计算的KI的最大相对误差为1.44%,KⅡ的最大相对误差为-2.30%,KⅢ的最大相对误差为-1.22%。单元初始应力法对于复合型三维裂纹应力强度因子的计算具有较强的实用性,且计算精度高。

锦屏左岸拱肩槽边坡稳定性及预应力锚索加固措施研究

应用大型分析系统软件FINAL,采用特有的接触界面单元模拟潜在滑动面和特殊的锚索单元模拟预应力锚索,对锦屏一级水电站左岸拱肩槽边坡潜在不稳定块体进行稳定性分析和加固措施研究。高边坡开挖、预应力锚索加固施工过程的数值仿真分析结果表明,采用界面单元、锚索单元,充分考虑了岩体中的不连续结构面以及预应力锚索的预应力和刚度对岩质高边坡稳定性和应力场、位移场的重要影响,较好地反映出预应力锚索在各种工况下的工作性态及加固机制,对工程中岩质高边坡的稳定性分析、加固设计有较好的借鉴和指导作用。