基于板单元形函数的简支T梁桥车桥振动分析

为研究多片式简支T梁桥的车桥耦合振动问题,提出一种基于矩形薄板形函数的公路桥梁车桥耦合振动分析方法。根据分析方法的计算流程,编制汽车-桥梁耦合系统的动力分析程序,并通过算例分析验证其可靠性。在此基础上,针对目前公路简支梁桥上日益严重的超载超速现象,分析不同车速下重载汽车在车队中的位置、数量及间距对简支T梁桥冲击系数的影响规律。研究结果表明:使用基于矩形薄板形函数的公路桥梁车桥耦合振动分析方法得到的车桥动力响应具有较好的精度;重载汽车在车队的位置对桥梁冲击系数影响不大,但其对邻近车辆影响明显;桥上重载汽车数量保持为2辆,其间距在10 m以上,且车速控制在80 km/h以内,对桥梁相对有利。

基于板单元形函数的公路桥梁车桥耦合振动分析方法研究

为研究公路多片式梁桥的车桥耦合振动问题,提出一种基于矩形薄板形函数的车桥耦合振动分析方法.该方法以车轮与桥面接触点为界,将车桥耦合系统分为汽车与桥梁2个子系统,分别采用虚功原理与有限元法建立各自的运动方程,并通过车轮与桥面接触处的位移协调条件及车桥相互作用力的平衡关系相耦合,采用矩形薄板形函数实现车桥接触点位移与桥梁节点位移的联系以及车桥相互作用力的分配,通过迭代求解汽车和桥梁的运动方程得到其动力响应.根据分析方法的计算流程,编制了汽车-桥梁耦合系统的动力分析程序,并通过算例分析验证其可行性.研究结果表明,使用基于矩形薄板形函数的公路桥梁车桥耦合振动分析方法得到的车桥动力响应具有较好的精度,该方法具有广泛的适用性,可为多片式梁桥的车桥耦合振动分析提供一种新思路.

泰勒展开公式在无单元形函数构造中的应用

无单元法是在有限元方法思想上发展起来的,在一些诸如爆炸、内外边界奇异等问题中无单元法表现出了巨大的优越性,是对有限元方法很好的补充.但由于无单元法理论刚刚起步,一些诸如本质边界条件处理、太多的求逆矩阵运算等问题严重制约着无单元法的发展.从无单元法中出现上述问题的根本原因出发,并利用泰勒展开公式构造出了新的形函数,有效地解决了上述问题.

重构的无单元伽辽金形函数

分析了目前已有的无单元法在发展过程中存在的问题:如本质边界条件的处理、太多的求逆矩阵运算而产生过度的计算量等问题,这些问题难以克服且互相牵涉.针对这些问题,从本质上研究了产生这些问题的内在原因,然后在继承已有无单元法优秀内核的基础上,借助传统数学分析的工具,开发了新的形函数,从根本上解除了这些障碍;对非凸区影响域问题,提出了新的准则.算例证明:新的形函数及准则非常有效.

C°连续有限元形函数的系统公式

本文给出构造Ｃ°连续有限元形函数的系统方法。通过递推的方式，由低次单元的形函数导出高次单元的形函数，从而使Ｃ°连续有限元形函数的构造过程系统化、程序化。

基于形函数的非一致网格接触修形新方法

针对接触压力分布不均导致机械零部件过早失效的问题,提出了一种非一致网格接触修形新方法。基于单元形函数和“虚拟节点”建立了非一致网格接触节点之间的力学关系,推导得到了节点修形量与接触压力之间的数学方程,提出了一种通过最小化最大接触压力求解修形量的极小极大模型,并根据其数学特点将该模型转换为线性规划模型,提高了修形量计算的效率和全局收敛性。通过三个弹性接触修形实例,验证了该方法对一般弹性接触修形问题的适用性和有效性。

基于新型降阶模型的网格加筋圆柱壳频率分析

针对网格加筋圆柱壳频率分析计算量大的问题,提出一种基于多项式及梁单元形函数的模型降阶方法,即运用多项式及梁单元形函数将复杂结构有限元的节点位移转化为主节点位移,实现模型降阶。并通过控制多项式阶数及梁单元个数来调整降阶模型的分析精度,而降阶模型的计算效率较精细模型有显著提高。以网格加筋圆柱壳为例,对比本文提出的模型降阶方法与3-D实体模型及其他模型降阶方法的频率分析结果,结果表明,提出的模型降阶方法不仅能捕捉到结构的整体模态,还能反映出结构部分局部模态,适用范围广,能够为工程结构设计提供简单有效的计算模型。

微分法在有限元分析中的应用

基于有限元原理及结构的平衡微分方程,提出了一种求解结构单元形函数的方法。首先,根据结构单元的变形微分方程求解结构变形的常系数解析式;其次,根据单元的边界条件求解相应的系数表达式,并将求出的系数表达式代到解析式中,形成关于单元局部坐标的解析式;最后,提取单元节点广义位移向量,形成单元的形函数矩阵。运用所提出的方法对结构典型杆单元、梁单元的形函数进行求解后发现,所获得的形函数与相关文献提供的形函数完全一致,表明所提方法正确有效,并且同样适用于其他结构单元形函数的求解,从而为有限元的进一步推广和拓展提供了一条行之有效的途径。