基于径向基点插值法的大口径火炮身管固有频率特性研究

考虑炮口制退器和炮尾的影响,建立身管弹性动力学方程,结合有限元法与无网格方法的各自优点,基于径向基点插值法。以积分点所在的单元支持域作为积分点的插值域,提出单元支持域径向基点插值法。建立离散形式的身管弹性动力学方程,计算获得身管固有频率。通过数值算例和实验验证了所提方法求解身管模态的有效性。计算结果表明:在相同网格数的情况下,所提方法能够得到更准确的结果,而且与实验结果相吻合。

大地电磁二维正演中的无网格局部径向基点插值法

无单元Galerkin法作为较成熟的一种无网格方法,已成功应用于有限元法触及的领域,还解决了如大变形、裂纹扩展及高速冲击等网格方法较难处理的问题,但其最大的缺陷在于系统方程的离散需借助背景网格,因此该方法并非真正意义上的无网格方法。无网格局部径向基点插值法采用子域法构造系统方程,加权残量只要求在局部积分域消除,大大降低了对背景网格的依赖,向真正的无网格迈进了一大步.这里将此方法用于大地电磁二维正演,介绍了该方法的基本原理;从大地电磁二维边值问题出发,利用子域法推导了与之对应的无网格局部弱式系统方程,并用高斯积分将其离散化;论述了局部径向基点插值法较无单元Galerkin法及有限元法的优缺点;最后通过二维模型的计算验证了算法的有效性。

预报振动噪声的径向基点插值无网格与无限元耦合方法

为克服传统的有限元耦合无限元方法中的单元匹配问题,研究了径向基点插值法和无限元法的耦合规律,提出了一种预报无限域结构振动噪声的径向基点插值无网格与可变阶无限声波包络单元耦合方法,推导了预报声压的计算公式。为提高声场预报精度和满足声波在无限域的自由衰减,结构外部无限声场分为使用无网格表示的近场和可变阶声波包络单元离散的远场。在该耦合方法中,通过在近场与远场之间的交界面上配置虚拟网格来构造具有连续性的声压形函数,确保了声压的连续与一致性。采用数值仿真和试验对该耦合方法进行了验证,结果表明该耦合方法拥有无网格法的高精度和可变阶声波包络单元法满足声波自由衰减的特点,具有良好的精度和收敛性,可用于实际噪声预报。

重力异常二维正演中的无网格方法

无网格法是一类新型数值算法,具有精度高、高阶形函数构造与物性加载便利等特点,在计算力学领域应用广泛。将无网格方法(PIM、RPIM及EFGM)用于重力异常场二维正演计算:首先从重力异常二维变分问题出发,利用Galerkin法结合高斯积分公式推导了对应的无网格离散系统矩阵表达式;其次通过数值试验得出了RPIM-MQ、RPIM-exp及EFGM-exp形状参数的建议值,最后比较分析了最优形状参数下不同无网格法的计算效果。结果表明:无网格法适用于介质物性分布变化较大的重力异常二维正演,exp函数形状参数c?最优取值区间为[1.5,1.7],?建议值为0.6,MQ函数q取值区间为–4.1～1.9;EFGM较PIM及RPIM具有更高的计算精度。