单元级别并行有限元法求解工程涡流场的关键问题研究

单元级别并行有限元方法(EBE-PFEM)目前尚未在工程涡流场求解中得到应用。由于含有不同导电媒质的工程涡流问题经有限元离散化得到的方程组呈现病态性质,给EBE-PFEM这一有效方法的应用造成了困难。本文从数学模型选择与算法实施两方面出发对此提出了解决方案。将修正矢量磁位法及二阶矢量位法应用于涡流问题的数学模型中,能够简化问题的数学模型并改善涡流场离散化方程组的性质;而采用EBE-PFEM法求解该方程组,可以解决工程涡流场分析的存储规模庞大、求解困难的问题。文中并给出了EBE-PFEM法在GPU(图形处理单元)上的实现过程。

大规模工程涡流场有限元计算的困境与展望

精确计算涡流场分布及其在导电材料中产生的损耗,对于电工设备的优化设计与安全运行至关重要。在现阶段,特大型电机、变压器等电工设备中的三维工程涡流场有限元分析存在计算规模大、计算时间长和计算精度不能满足工程精度要求的问题。该文主要从计算方法的层面分析这类问题的研究现状和关键难点,介绍诸如叠片铁心材料特性的传统和改进型均匀化模型、子问题扰动有限元法、区域分解法、单元级别的并行有限元法等针对上述问题的研究对策,分析不同方法的优点和局限性,并提出对今后进一步研究策略的建议,作为快速、高效地实现三维工程涡流场大规模计算任务的参考。

并行求解含有高阶单元的电磁场数值问题

并行计算是进行大规模电磁问题数值模拟的主要手段,但是含有高阶单元的网格分区一直是比较难处理的问题。为此,提出一种针对含有高阶二次单元的有限元模型网格分区的捆绑分区法,用于解决含有高阶单元的网格分区困难,并给出了含有高阶二次单元的有限元模型并行计算基本流程。通过平行板电容器模型和500kV复合绝缘子沿面电压分布计算模型仿真分析,验证了此方法在二维和三维问题中的可行性和正确性。此方法对于电磁问题的大规模数值求解提供了可能。

一种等值线图绘制算法及其并行实现

提出了一种基于二次等参单元的等值线图绘制的并行算法 .该算法根据有限元法将整个区域分割成多个互相连接的二次等参单元 ,通过并行生成每个等参单元内的等值线 ,进而生成整个区域内的等值线 .结果表明 ,在保证精度的情况下 ,提高了计算效率 .

基于重叠划分的自由网格四边形单元计算方法

提出了一种基于重叠划分的自由网格四边形单元计算方法。这一方法将四边形单元引入到自由网格计算方法中,不仅提高了计算的精度,同时还保留了自由网格计算方法的特点。方法首先对分析域内自动生成的每一个节点建立一套临时三角形单元,利用这些临时三角形单元组合生成四边形单元,以节点为单位进行计算。由于各矩阵的计算与组集均以节点为中心进行处理,因而特别适合于并行计算环境。在详细介绍自由网格四边形单元计算方法的基础上,利用数值算例证实了这一方法改善计算精度方面的有效性。

基于EBE的Bi-CG迭代法求解Navier-Stokes方程的并行计算

阐述了用有限元求解流场不可压Navier Stokes方程时 ,基于单元接单元 (Element By Element,EBE)技术的并行双共轭梯度法 (Bi CG)。在国家高性能计算中心 (成都 )的曙光 2 0 0 0并行系统上 ,采用MPI消息传递实现了此种算法 ,计算定常三维空穴水域流场 ,取了较好的加速比。由于不需存储系数矩阵 ,在很大程度上节省了内存 。