色关联的乘性与加性噪声驱动下的幂函数型单势阱系统的稳态特征

研究了色关联的乘性与加性噪声作用下幂函数型单势阱系统的稳态问题。首先利用一致有色噪声近似方法,推导得到稳态概率密度函数(仅以b=1为例),分析色关联的乘性与加性噪声对于稳态概率密度的影响,并通过势阱结构参数分析了势阱的结构对于稳态概率密度的影响。结果表明:参数b=1条件下的互相关强度、自相关时间以及势阱结构参数a,b都会诱导非平衡相变。

幂函数型单势阱随机振动系统的广义随机共振

将线性随机振动系统中通常的简谐势阱推广为更一般的幂函数型势阱,得到幂函数型单势阱非线性随机振动系统.利用随机情形下的二阶Runge-Kutta算法研究了噪声强度、势阱参数和周期激励参数对系统稳态响应的一阶矩振幅和系统响应的稳态方差的影响.对决定势阱形状的势阱参数之一b历经b<2,b>2以及相当于简谐势阱的b=2等全部情况的研究表明:随噪声强度D的变化,系统稳态响应的一阶矩振幅可以在b<2时出现非单调变化,即发生广义随机共振现象,而对通常的b=2简谐势阱以及b>2的情况,则无该现象发生;随势阱参数的变化,系统稳态响应的一阶矩振幅以及系统响应的稳态方差也可以发生非单调变化.