非时齐准转移函数及其所对应的两个单参数半群

众所周知 ,由于双参数半群的局限 ,使得对时齐马氏过程的许多结果无法在非时齐马氏过程得到 ,或得到的结果也较时齐的情况粗糙得多 .本文给出了与非时齐准转移函数对应的两个单参数半群 ,研究了二者的性质 ,并证明了二者相互唯一决定。

双参数C半群的一些结果

C半群是有界线性算子强连续半群的一个有意义的推广,这一概念最早是由Davies和Pang引入的,后来R.delaubenfels对其中生成元的定义做了改进。胡迪鹤教授为解决非时期马氏过程提出了双参数半群,梅春林先生对其进行了进一步的研究,许强研究了双参数C半群的定义。在此基础上给出了双参数C半群及其无穷小生成元的相关性质。另外,郎开禄给出了压缩C半群的Hill-Yosida定理,并应用压缩C半群的Hill-Yosida定理讨论了Banach空间中任意算子的Hill-Yosida C空间的性质。在此基础上进一步探讨了双参数C半群的Hill-Yosida定理。

双参数C半群的生成元及其性质

利用经典算子半群理论中的方法和双参数C半群的概念,将单参数C半群的一些性质推广到双参数的C半群.得到双参数C半群、生成元及其一些基本性质.

双参数C_0半群的收敛性问题

本文给出了有关双参数C0半群的一些性质,研究了双参数C0半群收敛性问题,借助单参数C0半群与双参数C0半群之间的关系,在一定条件下,将单参数C0半群序列的收敛性推广到了双参数C0半群上。

关于双参数C半群的一些结果

给出了双参数C半群的一些性质,研究了双参数C半群的收敛性问题,借助单参数C半群与双参数C半群之间的关系,在一定条件下,将单参数C半群序列的收敛性推广到了双参数C半群上.

完全连续的双参数C半群

引入了完全连续的双参数C半群的概念,得出了完全连续的双参数C半群由其无穷小生成元所刻画的特征,并讨论了单参数C半群的完全连续性与双参数C半群的完全连续性之间的关系.

单位球B￣n上全纯映照的公式迭代的半群

从半群角度研究Ｂｎ全纯映照的分式迭代，给出了当映照Ｆ（ｚ）在Ｂｎ中有零点时，Ｆ（ｚ）成为某个Ｂｎ上单参数半群的无穷小生成元的充要条件．这一条件是最简单的，且容易推出当Ｆ（ｚ）为一维类型映照时相应的结论．

多参数C半群无穷小生成元及其性质

借助单参数C半群、双参数C半群以及多参数C半群之间的关系,给出了多参数C半群的一些性质。

多参数n阶α次积分半群

研究了多参数n阶α次积分半群。利用经典算子半群理论中的方法和单参数n阶a次积分C半群的概念,给出多参数n阶α次积分半群的定义,并得到多参数n阶α次积分半群的一些性质。

非时齐准转移函数拉氏变换的一种新定义

提出非时齐准转移函数左拉氏变换的一种新定义,使得非时齐准转移函数的左、右拉氏变换具有了相同的性质.与旧定义相比,新的左拉氏变换在研究遍历性理论中能够与右拉氏变换起到相同的作用.

线性算子和线性算子谱

线性算子及其谱理论是研究生和年轻学者通往更深层研究的基础，本书就是为研究生和年轻研究人员编撰的以非自伴随算子谱理论为主的高级数学丛书。本书主要讨论了Fredholm理论、Hilbert-Schmidt算子、迹类算子、单参数半群、半群生成子的摄动及其在Markov半群中的应用。书中还给出了准谱理论、单位圆上正交多项式的零点、非自伴随Schr？dinger算子的本征值和非自伴随调和振子的谱性质。