基于左截断右删失数据的单参数Pareto分布参数估计

基于EM算法及极大似然法研究了左截断右删失数据下单参数Pareto分布的参数估计,导出其迭代式,并应用随机模拟对参数估计式进行了模拟检验,结果表明迭代式能够快速收敛,EM估计值较为精确.

广义Pareto分布参数的Bootstrap置信区间及应用

针对广义Pareto分布应用于超阈值数据拟合时尾部数据较少的情况,将参数的极大似然估计与Bootstrap方法相结合,给出参数的Bootstrap置信区间。Bootstrap置信区间计算方法既可以通过重复抽样充分利用样本信息,又可以避免样本较少时估计量方差偏大的情况。理论证明参数的Bootstrap置信区间是渐近有效的。数值模拟结果表明在一定的置信度下,置信区间的区间长度和覆盖率比较合理。应用建立的Pareto模型对巴颜喀拉地震带震级数据进行分析,结果表明在相同的置信度下,采用Bootstrap方法计算的置信区间比由近似协方差矩阵计算的区间长度更短,这为广义Pareto模型描述地震震级分布的适用性提供了支撑。

基于单矢量水听器时频声强法的非合作水声跳频信号多维参数估计

针对传统方法对水下非合作跳频信号的多维参数估计效果不佳的问题,提出一种基于单矢量水听器时频声强法的非合作水声跳频信号空时频参数估计方法。利用矢量水听器声压通道与振速通道的接收信号建立时频域的短时互谱分布,分析噪声与信号在时频域分布的差异,通过迭代去噪法与连通域方法,对噪声进行抑制并平滑每跳的能量分布;采用复声强法对短时互谱矩阵进行处理,得到清晰稳定的跳频信号空时频分布;提取空时频分布的脊线并利用Haar小波变换对脊线进行奇异点检测,估计出信号的多维参数。仿真和水池试验结果表明,当信噪比大于-5 dB时,所提方法得到的参数估计归一化均方根误差小于0.05。

基于首次失效定数截尾样本帕累托分布的参数估计

本文基于平方损失函数和逐次递补首次完全失效样本,探究Pareto(帕累托)分布参数的一致最小方差无偏估计(uniformly minimum variance unbiased estimate,UMVUE)和参数型经验Bayes(parametric empirical bayes,PEB)估计,并对UMVUE和PEB的优良性进行比较,给出PEB估计的收敛速度。

双定数混合截尾下两参数Pareto分布的统计分析

在传统的定时和定数截尾试验的基础上,该文首次提出了一种新的截尾试验方案:双定数混合截尾.基于这类截尾数据求出了两参数Pareto分布参数的极大似然估计及θ的置信区间.当α已知时,取Gamma先验分布的情况下,求出了三种不同损失函数下参数θ、可靠度函数以及失效率函数的Bayes估计;当α,θ都未知时,分别取无信息先验分布和指数先验分布,在平方损失函数下分别计算出α,θ、可靠度函数以及失效率函数的Bayes估计.利用Monte-Carlo方法模拟出双定数混合截尾样本,进而得到了两参数Pareto分布的参数及可靠性指标的估计,计算出相对误差并把各种估计的精度进行了比较.最后对一个数值例子进行了分析.

广义Pareto分布海杂波模型参数的组合双分位点估计方法

广义Pareto分布的复合高斯模型可以很好地描述高分辨低擦地角对海探测场景中海杂波的重拖尾特性,实现该杂波模型下双参数的有效估计对雷达检测性能具有重要意义。对此,该文提出一种双参数的组合双分位点(CBiP)估计方法。该估计方法基于低阶多项式方程的显式求根表达式,充分组合利用回波中的样本信息,旨在实现高精度的双参数估计过程。此外,考虑到实际雷达工作中存在岛礁、渔船等造成的功率异常大的野点样本时,不同于传统的矩估计、最大似然(ML)估计等方法,组合双分位点估计方法仍可保持估计性能的鲁棒性。仿真及实测数据实验表明,在纯杂波环境中,组合双分位点估计方法可以实现与最大似然估计方法近似的估计精度,若存在异常样本,组合双分位点估计方法的估计性能优于上述几种传统估计方法。

单层厚壁圆筒爆破压力的分布规律与参数

基于30组单层厚壁圆筒爆破压力的试验数据,应用似然分析理论与方法,对计算单层厚壁圆筒爆破压力的4个公式进行分析.对于材料屈服强度与抗拉强度之比在0.402 7与0.885 2之间及外半径与内半径之比在1.33和4.71之间的单层厚壁圆筒,在显著度为0.05时,容器爆破压力实测值与4个公式理论值之比,分别是基本符合正态分布的随机变量;在双侧置信度为98%时,分别得到该随机变量分布参数的取值区间.材料屈服强度与抗拉强度之比调整为不小于0.499 7时,分别提高了4个公式的计算精度.在应用范围相同时,4个公式的精度指标各有优劣.

双定时混合截尾下两参数Pareto分布的统计推断

基于本文中提出的新截尾试验方案—双定时混合截尾,得到了两参数Pareto分布参数的极大似然估计,根据Fisher信息量推导出参数θ的渐近置信区间.当α已知时,取Gamma先验分布的情况下,求出了不同损失函数下参数θ的Bayes和E-Bayes估计以及可靠度函数的Bayes估计.当α,θ都未知时,取联合无信息先验分布,在平方误差损失函数下计算出α,θ的Bayes估计.利用蒙特卡洛方法模拟出双定时混合截尾样本,得到了未知参数及可靠度函数的估计,并计算出相对误差,随着样本量的增加相对误差和置信区间的长度逐渐减小.最后对一个数值例子进行了统计分析.

条件Erlang分布单参数加法定理的推广

X(γ)和Y(k)服从参数(γ,λ)和(k,μ)的Erlang分布且相互独立。本文利用条件分布知识证明了在X(γ)<Y(k)<X(γ+1)条件下,Y(k)的条件分布是参数(γ+k,λ+μ)的Erlang分布,这一结果是条件Erlang分布的单参数加法定理的推广。它对导出复杂排队系统中顾客等待时间分布起着重要作用,类似地可研究Γ 分布的有关性质。

闭合表达式的Pareto分布参数估计范围扩展

N次观测Pareto分布的二阶矩在形状参数小于等于2时无意义,因此正整数阶的矩估计法不能有效估计真值小于2的形状参数.针对该问题,提出了负一、二阶矩的估计法对N次观测Pareto分布形状参数的有效估计范围进行扩展.理论分析与仿真结果均表明:相比正的一、二阶矩估计,负一、二阶矩估计法能够在真值小于2的情况下对形状参数进行有效估计;同时,相比正分数或负分数阶矩估计,阶矩取-1与-2时估计表达式闭合,计算量更小.因此,该估计法能够有效地对形状参数估计范围进行扩展,并且其估计表达式是闭合的,具有较高的运算效率.

首失效截尾样本下三参数Pareto分布的估计问题

文章在逐步增加首失效截尾样本下,研究三参数Pareto分布族形状参数的一致最小方差无偏估计(UMVUE),在对称平方损失函数下,讨论其Bayes估计和参数型经验Bayes(PEB)估计.按照均方误差(MSE)准则,比较UMVUE与PEB估计的小样本性质,根据形状参数的风险,导出其Bayes估计与PEB估计的大样本性质,并获得它们的收敛速度o(n^-1).在相同或相近的可信水平下,分别研究参数在经典统计和Bayes统计中的区间估计,并利用数值模拟说明Bayes区间估计的精度高于经典统计区间估计.

三参数的Pareto分布顺序统计量的分布性质

设{Xk,1≤k≤n}独立同分布,X1:n,X2:n,…,Xn:n为其顺序统计量,当Xk服从三参数分别为μ,σ,r(μ∈R,σ>0,r>0)的Pareto分布时,得到了(X1:n,X2:n,…,Xn:n)的联合概率密度函数,以及Xk:n(1≤k≤n)的密度函数,从而进一步得到Xk:n的q(q<1r为正整数)阶原点矩E(Xqk:n)的精确表达式.证明了其顺序统计量的样本间隔X1:n,X2:n-X1:n,…,Xn:n-Xn-1:n不独立,且不同分布.此外还研究了其极端顺序统计量X1:n和Xn:n的渐近分布.

强混合样本下连续型单参数指数分布族的经验贝叶斯估计

本文研究强混合样本下连续型单参数指数分布族的经验贝叶斯(EB)估计.在较弱的正则条件下,给出所提出的EB估计的收敛速度.

一种单视广义极化K-分布纹理参数的估计方法

提出了通过归一化极化联合矩对SAR（合成孔径雷达）单视广义极化K-分布纹理参数进行估计的方法，阐述了SAR各个极化通道之间的纹理相关性。在此基础上给出了单视广义极化K-分布波形因子、纹理相关系数和相干斑相关系数的算法及偏差性能分析，并进行了蒙特卡洛仿真实验论证，进一步证明了该方法的良好估计性能。

随机截尾寿命试验两参数Pareto分布的Bayes统计分析

利用随机截尾寿命试验数据,给出了两参数Pareto分布参数,可靠度和换效率的Bayes点估计及其置信限.

条件Γ-分布的单参数加法定理的推广

在研究只允许部分服务台进入休假状态的多服务台MMc排队系统时,发现了条件Erlang分布的双参数加法性质,进一步研究发现它对Γ分布也成立。设X(α)和Y(β)服从参数(α,λ)和(β,μ)的Γ分布,且相互独立,证明了在X(α)<Y(β)<X(α+1)条件下,Y(β)的条件分布是(α+β,λ+μ)参数的Γ分布,并称这一结果是条件Γ分布的双参数加法定理。它对导出复杂排队系统中顾客等待时间分布起着重要作用。

Pareto分布形状参数的E-Bayes估计和多层Bayes估计及其应用

给出了参数的E-Bayes估计的定义,对Pareto分布在尺度参数已知时,在平方损失下给出了形状参数的E-Bayes估计和多层Bayes估计,并且用Monte Carlo方法给出了模拟算例.最后,结合高尔夫球手收入数据的实际问题进行了计算,结果表明本文提出的方法可行且便于应用.

对N次观测Pareto分布参数有效估计范围的扩展

基于<zln(z)>方法的N次观测Pareto分布参数估计不能有效估计形状参数小于1的情形。该文采用<zrln(z)>方法对基于>zln(z)>的方法进行扩展,将N次观测Pareto分布的形状参数的有效估计范围进行扩大。文中推导了N次观测Pareto分布参数估计的表达式,从理论上证明该方法能够估计小于1的形状参数。仿真结果表明:r<<1时,<zrln(z)>方法能够在该扩大的范围内有效地估计形状参数。

贝叶斯统计中单参数后验分布的精确计算方法

基于贝叶斯方法的统计推断和决策都是以后验分布为基础的,掌握好后验分布的计算方法,有助于决策者对实际问题作出更贴合实际情况的贝叶斯决策。文章以单参数统计模型为主,介绍了两种后验分布的精确计算方法:直接计算后验分布和后验分布的核计算后验分布,并通过实例加以详细说明。

关于三参数Pareto分布的参数估计问题

在逐步增加首失效截尾样本下,研究三参数Pareto分布族形状参数的一致最小方差无偏估计(UMVUE),在对称平方损失函数下,讨论其Bayes估计和参数型经验Bayes(PEB)估计;按照均方误差(MSE)准则,比较UMVUE与PEB估计的小样本性质;根据形状参数的风险,导出其Bayes估计与PEB估计的大样本性质,并获得它们的收敛速度o(n-1)。