单变元多项式方程的高效区间牛顿算法

为了解决当前存在的区间运算复杂性高、普通区间迭代程序运算量大、花费机器时间长等问题,提高区间迭代的运算效率,针对单变元多项式方程的求解展示了一个高效的区间Newton迭代算法。该算法利用1维问题多维化的思想加快迭代的收敛速度,改进了多维化过程中出现的性能拖累,极大地提高了算法在实际应用中的执行效率。算法已经被实现为M ap le程序,实验数据表明,与现有的算法相比,这个算法的迭代次数和运行时间都大幅减少,充分显示了它的高效性。

子结式的两个新性质的证明

利用已有的结式性质得到了单变元多项式子结式的两个新性质,证明了一种乘积的子结式与两个子结式的乘积的等量关系式,并且给出了两个子结式互素的充要条件。