具有时滞和单反馈控制变量的偏利合作系统的Hopf分支

研究了一类具有时滞和单反馈控制变量的偏利合作系统.首先给出了系统正平衡点的存在性条件,分析了在无时滞和有时滞的情形下系统正平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性.然后以时滞τ为分支参数,利用规范型方法和中心流形定理得到了确定Hopf分支方向和分支周期解的计算公式.最后,给出了支持理论分析的数值模拟.研究结果表明,时滞τ能引起具有单反馈控制变量的偏利合作系统的正平衡点稳定性的改变.当时滞τ超过临界值时,系统的正平衡点失去稳定性,且经历Hopf分支.

N-涡卷超混沌吸引子的同步

首先采用Lyapunov稳定性理论证明了可以用三变量反馈实现两个N-涡卷超混沌系统的同步;然后将反馈控制与小波变换相结合,即此时发端系统的发送信号不是直接被发送,而是进行小波变换去掉细节信息,重构后再发送到收端,收端将该接收信号作为反馈信号,也可以使两个N-涡卷超混沌系统达到同步。仿真实验证明了上述结论并进一步表明,对部分吸引子,用一个信号经小波滤波后的结果作为反馈变量就能实现同步。在相关文献的基础上,减少了反馈变量数,节约了信道资源;同时,传送信号由于高频成分被滤出而成为非完整的混沌信号,不仅进一步节约了信道资源,系统的保密性也得到提高。

一个三阶非线性系统混沌探讨及其混沌消除

大行程液压缸系统考虑液压弹簧刚度影响时,其数学模型展开后为a1y″′+c1y″+e1y′+g1y+(b1yy″′+d1yy″+f1yy′)=0。对该数学模型非线性行为进行探讨时,通过Lyapunov指数谱图证明了该模型能随着系数变化引发混沌,系统分岔图展示了系统随着系数变化走向混沌的道路。使用单变量线性反馈这一易于实现的控制方法能够消除该三阶系统的混沌现象,使系统稳定在规定的平衡点。