S-粗信息矩阵与它的两类形式

利用粗信息矩阵,提出了S-粗信息矩阵概念,给出了S-粗信息矩阵的结构和特征。S-粗信息矩阵具有两类形式:单向S-粗信息矩阵,单向对偶S-粗信息矩阵,双向S-粗信息矩阵。给出了S-粗信息矩阵与粗信息矩阵、S-粗集、Z.Pawlak粗集的关系定理。

S-粗信息矩阵与它的动态特征

提出了S-粗信息矩阵的概念。并讨论了单向S-粗信息矩阵,双向S-粗信息矩阵;给出了S-粗信息矩阵的结构特征。S-粗信息矩阵不仅是研究系统动态近似特征,而且是知识挖掘、知识发现的一个新的理论工具。

单向S-对偶粗决策规律与决策规律挖掘

利用单向S-粗集对偶,给出单向S-对偶粗决策规律生成方法;给出上决策规律,下决策规律,单向S-对偶粗决策规律核,单向S-对偶粗决策规律带的概念.利用这些概念,提出下决策规律传递定理,上决策规律传递定理,-F-分离的属性定理,粗决策规律挖掘定理与粗决策规律挖掘准则.

函数单向S-粗集对偶生成的■-粗积分

单向函数s-粗集对偶中的上近似与下近似均可以看作是一个R-函数等价类,他们生成的函数如果在一闭区间上连续,则在该区间存在积分,这样就得到一个积分对,称这个积分对是单向函数S-粗集对偶生成的■-粗积分.■-粗积分是普通积分的推广,而且它具有动态特性和良好的性质,为解决实际问题提供了一个方便有效的工具.

单向S-粗模糊集对偶及其结构

基于动态系统,结合模糊集理论和单向S-粗集理论,提出了单向S-粗模糊集对偶的概念及其结构,对F-特性进行了讨论,给出了应用。

单向S-粗集对偶与数据筛选-过滤的扩展应用

S-粗集(singular rough sets)是对Z.Pawlak粗集的改进,单向S-粗集对偶(dual of one direction sin-gular rough sets)是S-粗集的基本形式之一。利用单向S-粗集对偶,给出数据属性,数据筛选-过滤概念,数据筛选-过滤序定理,合成数据筛选-过滤定理,及数据筛选-过滤准则。利用这些结果,给出应用。单向S-粗集对偶是动态数据筛选-过滤研究的一个新工具。

函数单向S-粗集对偶生成的■-模型

利用函数单向S-粗集对偶,给出R-函数等价类[u(x)]的-模型与-t阶单向动态模型的生成及有关概念,给出■-模型与■-单向动态模型生成及有关概念,提出■-单向动态模型序关系定理及动态分离定理,■-模型的动态特征依赖于属性集α上的属性删除。利用这些讨论,给出■-模型生成原理及应用。

函数单向S-粗集对偶与■-预测规律发现

函数S-粗集理论是粗集理论的拓展,函数单向S-粗集对偶是函数S-粗集的三类形式之一.函数S-粗集具有规律特性、动态特性、遗传特性、记忆特性与预测特性.利用函数单向S-粗集对偶的动态特征,给出-预测规律、■-预测规律和预测度概念,提出预测规律的预测定理,并在通信传输识别系统中给出应用.函数S-粗集(函数单向S-粗集、函数单向S-粗集对偶、函数双向S-粗集)与信息系统融合、交叉是粗集理论中的一个新的研究方向.

基于单向S-粗集对偶的知识堆垒与知识垛识别

利用单向S-粗集对偶(dual of singular rough sets),给出知识堆垒及其生成的知识垛的概念,知识垛具有动态特性;给出粗知识垛的生成,提出粗知识垛生成原理及粗知识垛的还原定理,提出粗知识垛分辨尺度及识别准则与识别定理,给出应用。

粗信息矩阵与其粒度矩阵特征

提出了粗信息矩阵、信息粒度矩阵、粗粒度矩阵的概念,给出了粗信息矩阵的结构及粒度特征;讨论了粗信息矩阵、粗粒度矩阵的性质及运算法则。给出粗信息矩阵与粗集、S-粗集的关系定理、粗信息矩阵与其粗粒度矩阵的关系定理,粗信息矩阵不仅是研究粗系统结构特征的新理论工具,而且是粗系统理论研究与应用研究又一个新的研究方向。

变精度单向变异S-粗集及其结构

提出变精度单向变异S-粗集,给出变精度单向变异S-粗集的数学结构,提出变精度单向变异S-粗集与变精度单向S-粗集的等价性定理与变精度变异-对偶原理。

S-粗集与F^--隐藏知识发现

S-粗集具有三类形式:单向S-粗集,双向S-粗集,单向S-粗集对偶。S-粗集具有动态特性,遗传特性,记忆特性。利用单向S-粗集对偶与它的隐藏特性,本文给出f-隐藏知识,F-隐藏知识,隐藏度,隐藏依赖的概念,提出隐藏知识的隐藏定理,隐藏知识的隐藏依赖定理,给出F-隐藏与F-隐藏依赖在系统状态识别中的应用。

S-粗集与数据挖掘单位圆特征

给出单向S-粗集(one direction singular rough sets)、单向S-粗集对偶(dual of one direction singular rough sets)的结构。单向S-粗集与单向S-粗集对偶是改进Z.Pawlak粗集得到的,单向S-粗集与单向S-粗集对偶具有动态特性。给出单向S-粗集、单向S-粗集对偶与Z.Pawlak粗集的关系。S-粗集具有三类形式:单向S-粗集、单向S-粗集对偶、双向S-粗集,利用单向S-粗集、单向S-粗集对偶,给出数据内挖掘、数据外挖掘概念,给出数据内挖掘的外同心圆定理、数据外挖掘的内同心圆定理,并给出其应用。S-粗集是粗集理论与应用研究的新分支。

S-粗集与它的■干扰依赖还原

利用单向S-粗集对偶(dual of one direction singular rough sets)给出了知识的f-干扰生成与还原,单向S-粗集对偶的F-干扰生成与还原的概念,在这些概念的基础上提出了F-干扰定理,F-干扰盈余定理,F-干扰分辨定理,干扰依赖还原定理,干扰依赖还原原理,给出F-干扰的应用.

基于S-粗集的粗数据规律识别

利用S-粗集,给出粗数据的概念,粗数据具有动态特性;给出粗数据规律生成;提出粗数据规律生成定理,粗数据规律还原定理;给出粗数据规律识别准则与可分辨定理;给出粗数据规律的应用。

粗规律生成与它的分离

利用函数S-粗集(function singular rough sets),给出粗规律生成,粗规律生成定理;利用这些结果,提出粗规律分离与粗规律分离定理,粗规律带复合生成定理与粗规律带原理;给出粗规律分离在利润风险规律识别中的应用。

粗规律能量与F-分解粗规律度量

函数单向S-粗集对偶具有规律特性、动态特性。应用函数单向S-粗集对偶,给出f-分解规律、F-分解粗规律、规律能量、属性f-扰动度的概念;研究了粗规律F-分解过程中的变化度量;给出f-分解规律能量特性定理、f-分解规律能量不等式定理、F-分解粗规律能量特性定理以及f-分解规律能量中值定理。

动态粗信息粒度矩阵的关系讨论

在前面已讨论过的静态粗信息矩阵数量特征(粒度、精度)基础上,利用动态粗糙集理论,进一步给出动态粗信息粒度矩阵的三种形式,系统地讨论了静态、动态系统的粗信息粒度矩阵的特征及其关系定理,这一研究不仅完善了粗信息矩阵这一新的研究方向内容,而且为动态系统的知识挖掘提供了一个可靠的依据。

(F,■)-规律推理与规律挖掘

给出了(F,■)-规律推理以及(F,■)-规律推理的规律挖掘概念,提出了(F,■)-规律推理的规律挖掘定理与(F,■)-规律推理的规律挖掘原理.

■-知识与它的还原

利用单向S-粗集对偶,给出■-知识与■知识的F-还原概念,提出■-知识的F-还原定理与F-还原的属性补充冗余原理;单向S-粗集对偶是S-粗集的基本形式之一.