REML法和Bayesian法对小样本不平衡单因素随机效应模型方差成分估计的模拟比较分析

目的比较限制性极大似然估计(REML)法和贝叶斯法(Bayesian)对小样本不平衡单因素随机效应模型方差成分估计的偏差和精密度,同时考虑在样本量的大小、单位的数量和单位内相关系数(ICC)的大小不同的情况下对方差成分估计的精确程度的影响。方法通过计算机模拟7组不同设计的数据集,用SAS软件MIXED模块进行方差成分估计。结果不同的设计中,REML法估计比Bayesian法估计更加接近真值,但Bayesian法对组间方差的区间估计更加精密。对于两种方法而言,样本和单位数量的增加,估计结果更加准确。组内方差的估计,比组间方差的估计更准确和精密。结论对小样本不平衡结构数据,当ICC为小或中等时,REML估计比Bayesian估计的偏差和均方误差要小,推荐使用。但是Bayesian法的区间估计比REML法的区间估计更加精密。

偏正态非平衡面板单因素随机效应模型的Bootstrap推断

针对偏正态非平衡面板单因素随机效应模型,文章研究了回归系数和方差分量函数的假设检验和区间估计问题.首先,基于矩阵分解技术,给出回归系数的精确检验方法.其次,利用Bootstrap方法和广义方法,构造单个方差分量、方差分量之和的检验统计量和置信区间.再次,建立方差分量之比的精确检验和近似检验.文章证明了所给检验方法和置信区间的变换不变性等理论性质.Monte Carlo结果表明,对于所设参数和样本量,文章所给方法在犯第一类错误的概率和功效意义下,具有统计优良性.最后,将上述方法应用于汽油消耗量的案例分析.

烟草赤星病(Alternaria alternata)发生与综合农艺措施关系的研究

本研究自1989年至1992年在冀东晒烟区进行。主要采用五元二次通用旋转回归组合设计,研究了烟草赤星病(Alternaria altemata)发生程度(病级)与综合农艺措施(播期x_1、密度x_2、氮x_3、磷x_4、钾x_5)之间的量化关系。结果为:(1)病级发生程度与综合农艺措施存在着密切关系,其中,与播期曲线呈有极大值的抛物线,通过调整播期可以躲开易感病季节,随密度的增加病级上升,到一定程度趋于平稳,与氮、磷、钾的关系曲线均呈近直线,但作用方向、程度存在差别。五因素中起关键作用的是播期、氮、钾;(2)措施间存在交互作用,各因素合理组配,可以减轻发病程度;(3)根据试验结果建立起在冀东生态条件下的病级与农艺措施之间的数学模型:y=1.11-0.33x_1+0.11x_2+0.38x_3+0.15x_4-0.29x_5+0.13x_1x_2-0.28x_1x_3-0.16x_1x_4-0.16x_3x_5-0.15x_1~2,依此模拟寻优筛选出最佳措施组合。经两年示范和多点调查验证,该模型能够表达烟草赤星病发病程度与各项农艺措施的关系,根据研究结果选配的农艺措施组合在一定程度上能够减轻病害。

陕北丘陵区春谷子高产措施数学模型研究

通过田间试验,研究了黄土高原丘陵沟壑区谷子高产主要农艺措施的数学模型,筛选出谷子高产高收益的最佳组配方案,为该区的谷子高产措施提出了数量化指标。

河南小麦高产优质栽培综合农艺措施数学模型的研究——Ⅱ 产量模型解析

通过对河南小麦高产优质栽培综合农艺措施产量数学模型的解析,分析了不同品种间和不同地点间主要农艺措施的单因素产量效应及因素互作产量效应模式,并根据边际平衡原理对三个品种和三个地点的最佳经济投入量进行了分析,分别得出了三个品种和三个地点的最佳经济投入量。

河南小麦高产优质裁培综合农艺措施数学模型研究——Ⅲ 品质模型解析

本文通过对河南小麦高产、优质栽培综合农艺措施品质数学模型的解析,分别研究了底施N肥、P_2O_5肥,追施N肥及不同密度对品质的单因素效应及双因素互作效应模式,得出随着施N水平的提高,蛋白质和赖氨酸含量提高,达到一定水平后开始下降。随着密度增加,蛋白质含量先减后增;底P_2O_5与基本苗依赖于底N而对蛋白质和赖氨酸发挥作用,底N与追N互补,底P_2O_5依赖于追N,追N依赖于播量等互作方式,从而为小麦的优质栽培提供了理论依据。