分布参数不确定性重要性分析的高效求积公式法

参数重要性分析能够识别对输出性能有重要影响的关键参数,从而为结构系统的优化和设计提供指导。对于具有分布参数不确定性的结构系统,传统方法求解分布参数对输出特征值(如均值和方差)的重要性测度指标需要3层抽样,此过程计算量巨大。针对这一问题,提出了2种基于代理抽样概率密度函数(SSPDF)的分布参数不确定性重要性分析的高效求积公式方法:基于代理抽样概率密度函数的双层求积公式方法(S-DLCF)和基于代理抽样概率密度函数的单层求积公式方法(S-SLCF)。所提方法利用求积公式有效地提高了分布参数重要性测度指标中嵌套的期望和方差算子求解效率,并通过代理抽样概率密度函数解除了参数不确定性向输出特征值传递过程中计算量依赖于参数维度的问题。S-DLCF充分利用了求积公式在求解输出统计矩时的高效性和准确性,而S-SLCF通过扩展分布参数的维数来减少输出统计矩计算过程中的积分层数。数值算例和工程算例验证了2种新算法在参数重要性分析中的效率和精度。

参数不确定性下高效的可靠性灵敏度分析方法

对于输入变量分布参数具有不确定性的结构系统,分布参数的不确定性会导致结构失效概率的不确定性,进而输入变量对失效概率的贡献也是不确定的。在这种情况下,传统的抽样方法需要三层嵌套循环的可靠性分析以评估输入变量对结构失效的影响,计算量过大,难以适用于工程实际问题。因此,提出了一种参数不确定性下输入变量可靠性灵敏度分析的高效算法,所提方法通过引入“代理抽样概率密度函数(SS-PDF)”,并结合单层Monte Carlo(MC)方法,将传统的三层嵌套可靠性分析转化为单层分析过程,大大减少了计算量。并针对小失效概率问题,将重要抽样法(IS)和截断重要抽样法(TIS)与这种单层抽样法相结合,进一步提高计算效率。算例结果验证了所提方法的效率和精度。