分位数回归下的动态单指标变系数模型

本文研究一类新颖的动态单指标变系数分位数回归模型,该模型反映了响应变量与解释变量之间的动态交互效应,并包含许多重要的模型为特例.为提高模型的可解释性和估计的精确度,讨论了模型的半变系数结构.首先,基于B样条方法得到变系数函数和指标函数的估计,采用惩罚函数方法识别模型的半变系数结构,提出了该半参数模型的估计方法.其次,建立了各估计量的相合性和渐近正态性,并且参数估计量和非参数估计量均可达到最优收敛速度.数值模拟表明本文所提出的模型和估计方法具有优良的性质.最后,分析一组NO2数据以展示所提方法在实际应用的表现.

变系数单指标模型中参数的经验似然

考虑了变系数单指标模型,它是部分线性单指标模型的推广.本文提出了未知参数的对数似然比统计量,在适当的条件下,证明了该统计量依分布收敛到χ2分布,根据该结果,可以构造未知参数的置信域.

局部平稳时间序列时变单指标变系数模型及统计推断

本文基于局部平稳时间序列数据的特征提出一个新的半参数模型—时变单指标变系数模型.本文采用二步估计的思想给出模型中参数和非参数系数函数的估计方法,并研究这些估计量的渐近性质,包括相合性和渐近正态性.进一步,为了判别模型中的连接函数是否具有时变性质,本文提出一种假设检验方法,构造相应的检验统计量并证明它的渐近性质.最后,通过模拟和实例展示本文所提估计和检验方法是有效和切实可行的.

空间滞后单指标变系数模型的估计及其应用

研究目标:处理数据中同时存在的空间相关性和空间异质性。研究方法:本文提出了一种空间滞后单指标变系数模型,结合样条估计法和极大似然估计法构建了模型参数的估计方法,证明了估计量的一致性与渐近正态性。研究发现:采用Monte-Carlo模拟探究估计方法在有限样本下的表现,模拟结果表明模型估计量具有优良的表现,通过对比不同样本容量混合误差项方差,估计量的精度随着样本容量的增加而提高,随着误差项方差的减小而提高,且不同的空间相关系数下估计量仍然具有较高的精度,体现出估计方法的稳健性。研究创新:将空间滞后单指标变系数模型应用于环境污染分析中,结果表明空间滞后单指标变系数模型拟合效果优于多元线性回归模型和空间滞后模型,证实了模型的适用性。研究价值:空间滞后单指标变系数模型能够同时处理数据存在的空间相关性和空间异质性,拟合效果精确,为决策者提供更好的决策参考。

单指标变系数模型的B样条估计

单指标变系数模型(SIVCM)是单指标模型和变系数模型的推广,具有更强的解释性.在文章中主要利用B样条逼近技术、轮廓(profile)最小二乘方法和Levenberg-Marquardt算法研究模型指标参数和系数函数的估计问题,证明了估计的相合性、渐近正态性,并通过模拟研究和实例分析,验证了提出的新方法的有效性.

基于Walsh平均的变系数单指标模型的估计

在变系数单指标模型的估计中,基于最小二乘惩罚函数方法是一种主流方法,一般情况下其具有良好的性质,但当参数分布非正态时,其估计结果不够稳健.在前人研究的基础上提出了一种基于Walsh平均的估计方法,并通过算例验证了估计的准确性及在参数分布非正态情形下估计的效率优势.

变系数单指标模型的B-样条估计(英文)

变系数单指标模型结合和单指标和变系数模型的优点,在许多领域中有着重要的应用.本文我们基于B-样条逼近,提出了两种估计方法:第一种方法是利用Newton-Raphson迭代方法同时获得参数和非参数部分的估计;第二个方法是剖面方法获得了相应的估计.当模型中有许多参数时,我们建议使用第二种估计方法,而当参数个数较少时采用第一种方法更方便.两个模拟例子用来验证本文提出的估计方法.

基于半参数统计模型的弗明翰心脏病数据研究

对于弗明翰心脏病数据,线性模型往往不能很好地拟合,而利用半参数统计模型能提炼出较准确的信息;对于半参数统计模型——单指标模型和单指标变系数模型,一般利用局部回归方法进行联系函数的估计,估计方程估计方法进行指标系数的估计;在此理论基础上,对弗明翰数据进行拟合并作出分析和比较;结果表明:单指标模型和单指标变系数模型都能较好地拟合并解释弗明翰心脏病数据,但由于单指标变系数模型比单指标模型多考虑了一些因素,所以单指标变系数模型相对来说能更多地提取一些数据中隐藏的信息,能更客观地解释弗明翰心脏病数据的现实意义。

基于含测量误差半参数模型的糖尿病数据研究

对于糖尿病数据,利用单指标部分含扭曲测量误差的部分变系数单指标模型进行拟合,由于实验数据的维数较大,相较于传统的参数模型和非参数模型,应用半参数模型不仅可以较好地拟合数据,还可以避免“维数灾祸”问题;此外,如果在拟合时忽略误差的影响,可能导致模型估计产生偏差,因此,进一步选择体质指数(BMI)作为潜在的混淆因子,并假设响应变量和单指标变量均受到BMI的乘积污染;观察实验结果发现:6种血清指标测量数据和性别的系数会随着BMI的变化而变化,并且对比带有测量误差和不含测量误差两种情形下的结果发现,糖尿病人定量测量值、年龄和平均血压均受到BMI的污染;这些结果说明选择单指标部分带有测量误差的部分变系数单指标模型对该数据集进行拟合是合理的,并且相较于不含测量误差的半参数模型,可以更好地挖掘数据中的信息。