Markov调制服务时间的单服务台排队近似分析

研究一种具有马尔科夫调制服务时间的单服务台排队系统。顾客到达服从参数为λ的泊松过程,服务时间为连续时间马尔科夫链调制,若马尔科夫链处于状态i(i=1,2,...N),则服务时间服从参数为μi的负指数分布。为优化排队系统采用仿真无线通信中信道衰减导致的信道速率变化问题非常有意义。区别于以往的数值计算方法(如矩阵几何分析),提出了一种离散时间马尔科夫链模型来分析服务台状态的变化过程,导出一组闭合公式来计算排队系统的各性能指标。此外,还开发出一种递推过程来计算队列长度的任意阶矩。数值计算结果显示出近似分析具有良好的精确性。

基于排队论的超市结账服务机构仿真模拟

为了提升顾客的购物体验,提升顾客的结账速度和超市结账服务机构的服务效率,本文建立了双队列双服务台和单队列双服务台两种情景的排队模型,并增加了顾客在服务台附近选择商品这一现实场景并进行了仿真模拟。本文采用拒绝概率、结账速率、平均队列长度3个指标来评价两种情景下的顾客满意度。仿真结果表明,当系统达到稳态时,单队列双服务台在3个指标上均优于双队列双服务台,能够有效缩短顾客的排队等待时间,提高顾客的满意度。因此,依据仿真结果,本文建议以超市为主要代表的各服务机构在布置队列和服务台时,优先考虑单队列双服务台这种方式。

服务时间分布为H2*的带有顾客流失的高负荷极限

研究服务时间分布服从H2*的带有顾客流失的队列模型。探讨等待空间有限的单服务台G/H2*/1/k队列模型,得到队长和流失人数的极限表达;将该模型推广至到达率随时间变化的多服务台Gt/H2*/m/k队列模型,应用连续映射等方法对极限进行研究。结合随机过程极限对分裂过程和叠加到达过程的相应队列模型进行分析,得到队长和流失人数的高负荷极限。

Gt/Gt/1队列模型稳态性能指标的研究

针对到达率随时间变化的单服务台Gt/Gt/1队列模型,假定等待空间无限,在给定到达率函数的基础上,应用随机过程极限和概率测度收敛的相关知识,得到该队列模型各稳态性能指标的收敛极限。