工件权重带限制的最小化最大加权完工时间的单机在线排序问题

本文考虑了最小化最大加权完工时间的单机在线排序问题,要求工件的权重在工件加工时间一定范围之内且工件的权重和工件加工时间具有一致性,即apj≤wj≤bpj(a≥(5√−1)/2b,b≥a)且若wi>wj则pi≥pj,如果wi=wj则pi=pj。工件以时间在线的方式到达,只有工件Jj在达到释放时间rj后,决策者才知晓工件的基本信息,如加工时间pj和权重wj。对于此问题,首先利用对手法证明了其下界为1+b/(b+a),随后给出了竞争比为1+b/(b+a)的最好可能的在线算法。特别地,当a=(5√−1)/2b时,该算法的竞争比为(5√+1)/2。

加工时间可控和恶化的单机最大完工时间排序

本文研究加工时间可控并随开工时间简单线性增长的单机最大完工时间排序问题.该问题将加工时间可控排序和加工时间恶化排序两类研究连接到一起.通过比较技术证明了该问题存在满足以下性质的最优解:每个工件的加工时间或者完全压缩,或者完全不压缩;加工时间完全压缩的工件的顺序由一个工件参数和控制变量的函数的递增序给出,完全不压缩的工件在完全压缩的工件之后以任意序加工.通过将问题等价转换为0-1非线性整数规划问题,给出了单机排序问题的贪婪算法.

一类带折扣加权总完工时间单机排序问题

讨论了工件加工时间和排列中位置相关的单机排序问题.对工件加工时间和位置相关的两个线性模型pi(v)=ai-biv和pi(v)=aiv-b进行了讨论,目标函数是带折扣的加权总完工时间.并且对工件加工时间与给定权值之间具有一致关系的某些情况给出了最优算法.

加权总完工时间有限的资源约束单机排序问题

讨论工件加工时间依赖于分配给它的一类资源,且加权总完工时间有限,目标函数为极小化资源总量的单机排序问题,对问题1,给出了一个有关最优解中最优资源使用的重要性质并利用该性质,对于bj=b,wj=w,aj=a这种特殊情况给出了最优算法.

NDP约束下的最小化最大加权完工时间单机一致性在线排序问题研究

本文在工件不能被强制推迟加工约束(即NDP约束)下研究最小化最大加权完工时间单台机器在线排序问题。每个工件Jj都具有一个释放时间rj≥0,一个加工时间pj≥0和一个权重wj≥0。每两个工件Ji和Jj的释放时间与加工时间均具有一致性,即若ri≥rj,则有pi≥pj。我们首先利用对手法构造出该排序问题的下界是1.5,其次设计出一个在线算法SLF并采用最小反例法证明其争比是1.732。

带时间延迟的极小化总完工时间的单机排序问题

研究工件带有两道工序的单台机排序问题。在该问题中,工件的第一道工序先于第二道工序加工,并且第二道工序的开工时间与第一道工序的完工时间至少间隔一定的延迟时间,目标是极小化所有工件的总完工时间。文章考虑所有工件相同且两道工序的加工时间均为单位时间的情形。通过引入k-连续加工的概念和分析最优解的性质,根据延迟时间的大小,分别设计了两个算法并证明了算法所得的排序为最优排序。

极小化最大完工时间及拒绝费用的单机可拒绝分批排序

首次考虑了工件可拒绝的单机分批排序问题,目标函数是极小化最大完工时间加上被拒绝工件的拒绝费用之和.对于工件同时到达的情况,本文通过动态规划算法给出了多项式时间的精确算法,借助于数据结构中的堆排序,我们将算法复杂性降低为O(n2logB).

同时最优化时间表长与总完工时间的双代理单机序列分批排序问题

本文研究在一台序列分批处理机上同时最优化A代理的时间表长和B代理的总完工时间的双代理排序问题.在序列分批的背景下,工件被分批加工(但不同代理的工件不能在同一批中加工,且每个代理都希望最小化仅依赖于各自工件完工时间的费用函数)且一批的加工时间等于这一批中所有工件的加工时间和.而且在一个新批开始加工前,机器有一个常数的安装时间.此外,根据批容量,序列分批模型又被分成有界模型和无界模型.在本文中,我们对所研究问题的有界模型和无界模型分别给出了一个多项式时间算法.

极小化加权总完工时间的分批排序问题

本文讨论了分批排序中极小化加权总完工时间的两个问题.就所有工件的加工时间都相等这一特殊情况,分别给出两个算法,并证明了算法的最优性.

带准备时间的任务单机学习效应排序问题

具有学习效应的任务的加工时间和带有准备时间的任务问题是排序论中的重要研究内容,它们对任务的完工时间有重要影响.研究了具有学习效应且带有准备时间的任务单机排序问题,其中学习效应指的是任务的实际加工时间是该已经排好的任务对数加工时间的递减函数,目标函数为最小化总完工时间.这个问题是NP-难问题.用分支定界法给出了此问题的最优解,为了提高分支定界法的运行效率,同时给出了一个启发式算法、几个优势性质和两个下界.计算结果表明分支定界法和启发式算法求解此问题非常有效.

具有截断学习效应和工件带准备时间的单机排序问题

研究工件加工时间具有截断学习效应且带有准备时间的单机排序问题。截断学习效应指的是工件的加工时间是它所排位置和一个控制参数的函数,其中,"截断"是一个控制参数。由于在现实生活中,与工件的排列位置有关的"学习"不可能无止境的进行下去,所以给定了一个参数来进行控制,使得工件的学习效应随着排列位置的靠后而逐渐趋于稳定。目标函数为最小化总完工时间,这个问题是NP-难的,进而结合几个优势性质和下界给出了分支定界算法来求此问题的最优解。

反相容工件系统的加权完工时间和的重新排序问题(英文)

重新排序问题是指在原始工件已经安排好的情形下,新到的工件集与原始工件集一起重新再排序,这是实际工作中常见一类优化问题。本文考虑了单机上当工件加工时间与权重反相容时,在最大错位量约束下的加权完工时间和最小化的重新排序问题。对于提出的四个问题,即在最大序列错位、最大时间错位、总序列错位和总时间错位约束下的加权完工时间和重新排序,基于问题的结构性质,运用动态规划方法分别给出了这些问题的多项式时间或拟多项式时间算法。

平行批排序最小化最大完工时间在线算法的一个注记(英文)

讨论单机、平行批、批容量无界、最小化最大完工时间的在线排序问题.对该排序问题,Zhang等人(G.Zhang,X.Cai and C.K.Wong,On-line algorithms for minimizing makespan on batch processing machines,NavalResearch Logistics,48(2001),241-258.)和Deng等人(X.Deng,C.K.Poon and Y.Z.Zhang,Approximation algo-rithms in batch processing,Journal of Combinatorial Optimization,7(2003),247-257.)两组作者分别独立地给出了同一个竞争比为(5+1)/2的在线算法,并证明该在线算法是最佳可能的.在他们的算法中,在每一批中的加工时间最大的工件,不妨设其准备时间为r而加工时间为p,将被滞后到(1+α)r+αp时刻以后加工,其中α=(5-1)/2.对同一问题设计了一个修订的在线算法,其中加工时间为p的工件只需要滞后到αp时刻.该在线算法仍然是最佳可能的,并且在一定意义下,该在线算法是渐近最优的.

到达时间依赖于资源分配的单机排序问题

研究了具有线性退化及学习效应作用下的单机排序问题,对于工件的到达时间是其资源消耗量的正的严格单调递减函数时,考虑了总资源消耗量限定情形下最大完工时间极小化问题,给出了相应的最优算法;也考虑了满足工件最大完工时间限制的条件下极小化资源消耗的总量问题,提出最优资源分配方案。

极小化最大完工时间的单机分批加工问题(英文)

本文考虑极小化最大完工时间的单机分批加工问题．设有n个工件和一台批加工机器．每个工件有一个释放时间和一个加工时间．批加工机器可以同时加工b(b<n) 个工件．一个批次的加工时间是该批次所包含所有工件的加工时间的最大者．在同一批次中加工的工件有相同的完工时间,即它们的共同开始时间加上该批次的加工时间．对于极小化最大完工时间问题,本文给出了一个多项式时间近似方案(PTAS)．该算法的总运行时间为O(n log n+C·n),C仅与精度∈有关．这一结果改进了已有的两个多项式时间近似方案．

离散加工时间单机多准则下可控排序问题

讨论了工件具有离散可控加工时间的单机多准则下的排序问题.目标函数分别为极小化完工时间和与完工时间偏差和的线性组合,极小化等待时间和与等待时间偏差和的线性组合,极小化提前时间、延误时间、最早交货期及窗口长度的加权和,极小化提前时间、延误时间及公共工期的加权和.用数学规划的方法证明了四类多准则下的单机排序问题可以转化为指派问题,从而这四类问题都多项式时间可解.

具有优先约束和加工时间依赖开工时间的单机排序问题

研究工件间的优先约束为串并有向图的单机加权总完工时间问题,通过证明在工件加工时间是开工时间的线性函数的情况下,模块M的ρ因子最大初始集合I中的工件优先于模块M中的其它工件加工,并且被连续加工所得的排序为最优排序,从而将Lawler用来求解约束为串并有向图的单机加权总完工时间问题的方法推广到这个问题上来。

单台机器总完工时间排序问题的反问题

运筹学和最优化的种种问题(“正问题”)是在已知各有关参数或者数据的条件下,找出最优(最快、成本最省或者效益最大)的方案.所谓的“反问题”,是指已经有一个方案,但在目前的情况下,该方案并非最优,需要考虑如何最小限度地改变现有参数,使这个方案成为最优的方案.如果说“正问题”的研究有助于一个新系统的设计和确定,那么“反问题”的研究对改善现有系统的性能具有重要的意义.本文以数学规划为工具。

两类加工时间是一般函数的单机排序问题(英文)

考虑了两类有一般加工时间函数的排序问题.工件的加工时间分别为基本加工时间与开工时间函数、位置函数的和.对加工时间依赖开工时间的模型,证明了一定条件下极小化最大完工时间和极小化总完工时间是多项式可解的.对加工时间依赖开工位置的模型,给出极小化最大完工时间和极小化总完工时间的最优序,同时证明了极小化加权总完工时间的一个最优排序性质并给出一个贪婪算法.

极小化最大完工时间的批到达同时加工排序问题

考虑工件成批到达的同时加工排序问题,目标函数为极小化最大完工时间.给出模型在特殊情况下的统筹算法和针对一般情况的局部统筹算法,并通过大量的实例计算来验证两启发式方法的有效性.