正态分布与对数正态分布的单样预测与保证期

本文对正态分布与对数正态分布的单样预测与保证期问题进行了讨论 ,给出了单样预测的无偏预测子与近似预测限 ,以及近似的保证期。

指数分布单样预测的Bayes方法

对指数分布的单样预测问题用Bayes方法进行了讨论。结果表明,定数截尾时,无信息先验分布的Bayes预测限与经典预测限相同,但两种方法的预测子不一致,对有替换定时截尾,给出了经典方法目前尚未处理的单样预测问题的Bayes预测子与预测限,并用数值例说明了这些方法。

定数截尾时,Weibull分布的Bayes单样预测

对定数截尾时的Weibull分布的单样预测,介绍了无信息先验分布下的Bayes精确等尾预测区间,给出了其计算方法,指出了平方损失下,Bayes预测子不存在,介绍了Frequentist (经典)预测子,并用数值例说明之。

正态分布与极值分布单样预测的BLUP与SLUP

介绍了求正态分布单样预测的BLUP(最佳线性无偏预测子)的方法,并将其推广到极值分布,讨论了它们的SLUP(简单线性无偏预测子),指出对数正态分布与Weibull分布单样预测存在的问题。

Weibull分布与极植分布的单样预测

对Weibull分布与极值分布的单样预测问题进行了讨论,给出了单样预测的无偏 预测子与近似的预测限,并用数值例说明这些方法。

PLP与HPP的单样预测

对故障终止的PLP与HPP改进了Engelhardt & Bain的Frequentist单样预测区间(PI),给出了单样预测的预测子,群不变先验下的Bayes单样PI与Fiducial单样PI,指出3种方法的PI在数值上相等,给出了应用于存在显著可靠性增长且可用PLP拟合的失败终止的成败型离散数据的方法,并用数值例予以说明。

指数分布的Bayes单样与双样预测区间

给出了共轭型先验分布下,指数分布的Bayes单样与双样预测区间,指出了它们与Dunsmore(1974)给出的Bayes预测pdf的关系,并讨论了它们与Frequentist预测区间之间的关系。

定时截尾场合,指数分布的Bayes单样与双样预测

对时间截尾场合的指数分布,在近似概率匹配先验分布下,给出了Bayes单样与双样预测区间与预测子,并用数值例说明了这些方法。

Ⅱ型截尾时，位置尺度族分布单双样预测的BLUP与BLIP

用初等方法给出了位置尺度族分布单、双样预测的最佳线性无偏预测子(BLUP)与最佳线性同变预测子(BLIP)的推导方法。

双参数指数分布的单、双样Bayes预测区间

对双参数指数分布,给出了共轭型先验与无信息先验下的单样与双样的Bayes预测区间,并指出无信息先验下的Bayes预测区间与Frequentist预测区间在数值上相等。

Ⅱ型截尾时指数分布在未来时间区间内失效数的预测

对一般的连续分布,给出了单、双样预测未来失效数的条件概率,并对指数分布的Ⅱ型截尾样本,给出了未来时间区间内失效数的Bayes及Fiducial单样、双样预测子和预测区间(PIs)。

Ⅱ型截尾时双参数指数分布失效数的预测

对于Ⅱ型截尾时双参数指数分布,给出了未来时间区间内失效数的Bayes及Fiducial单样、双样预测子和预测区间(PIs)。

关于Weibull分布条件方法的研究

推导了Weibull分布单样预测区间的条件方法的简便表达式,并对Weibull分布参数与特征的置信区间的条件方法、单样预测区间的条件方法的性质给予了初等证明。给出了单样预测区间的计算方法,并用数值例作了说明。

关于指数分布的MLP与SLP的讨论

对指数分布、双参数指数分布的无替换与有替换的Ⅰ、Ⅱ型截尾样本,给出了单样、双样预测的MLP(极大似然预测子),对Ⅰ型截尾样本还给出了SLP(简单线性预测子)。

基于Markov Chain Monte Carlo的幂律过程的Bayesian分析

在多种合理的无信息先验分布下,基于Markov Chain Monte Carlo方法,提出了一种简单且易于抽样的幂律过程的Bayesian分析方法.所提方法将失效、时间截尾数据统一分析,能快捷地获取幂律过程模型参数的Markov Chain Monte Carlo样本,利用该样本不但能直接给出模型参数函数的后验分布,还能给出单样预测和双样预测的分析.一个经典工程数值算例说明了所提方法的可行性、合理性与有效性.该方法具有一定的优越性,可为小子样可靠性增长分析提供一种值得参考的方法.