根式扩张是单根式塔的若干条件

(1)设K是域F的根式扩张,若满足下列条件之一,则K是F的单根式塔:(i)F包含n次本原单位根,K=F(α),αn∈F.(ii)K在F上不是Galois的,且[K:F]=p,其中p为素数.(2)设K是域F的3次根式扩张,charF≠3,ω是3次本原单位根,则K是F的单根式塔K(ω)是K在F上的Galois闭包.

域扩张是单根式塔的充分必要条件

设K是域F的扩张,利用Galois理论,给出了K是F的单根式塔的一些充分必要条件,并证明了在某些条件下,单根式塔与Galois扩张是等价的。