基于带参数单步块方法的电力系统暂态稳定性数值计算方法

针对电力系统暂态稳定性的在线实时分析,为达到快速求解电力系统暂态稳定性的目的,提出了一种基于带参数单步块方法的电力系统暂态稳定性数值计算方法。使用带参数的单步块方法计算格式,对连续差分离散的暂态稳定性计算进行微分方程求解,并采用牛顿法整体求解差分后得到的非线性代数方程组。采用广义极小残余方法(GMRES)求解方程经块边界值方法(BVM)离散后的代数方程组,并采用预处理矩阵提高算法的收敛性。通过对IEEE145节点的暂态稳定性计算系统进行仿真测试,并将计算结果与同阶方法进行对比。仿真结果表明,文中方法在计算精度、通用性和数值稳定性上效果明显,取得了较好的结果,可达到快速求解电力系统暂态稳定性的目的。

基于L-稳定单步多级块方法的多导体传输线时域响应分析

针对传统时域有限差分(FDTD)格式在间断解处的非物理振荡问题,将L-稳定单步多级块方法应用于多导体传输线的时域瞬态响应分析中.施加边界条件时,为避免对系统状态方程的系数矩阵反复求逆,采用更为一般的Sherman-Morrison公式,求解施加边界条件后的系数矩阵逆矩阵.分别对均匀无损多导体传输线和非均匀有损多导体传输线进行数值仿真,并与FDTD算法进行对比.结果表明,单步多级块方法可以有效地抑制数值振荡,且不受时域仿真步长的限制.

块隐式单步方法求解一类延迟微分代数方程

延迟微分代数方程 (DDAEs)广泛应用于科学与工程各领域 ,但目前对这类问题的数值方法仅有很少量的研究 .将块隐式单步方法应用于一类半显式指标 1延迟微分代数方程 ,给出了方法的误差分析 。

非线性动力方程的一种改进精细积分单步方法

微分求积法和单步块方法都是单步多级数值方法,但是直接应用于求解非线性动力方程时的计算量比较巨大,为此提出了一种基于单步块方法的改进精细积分单步方法。结合精细积分法,该方法采用s级的单步块方法的第s个方程对Duhamel积分项进行数值积分。具体采用四阶Runge-Kutta法获得待求变量的预估值,并采用新四点积分公式计算Duhamel积分项。相对于现有的单步方法,该改进算法在数值精度和稳定性上更优。通过非线性动力方程的典型算例验证了该算法的优势。