乒乓球单淘汰赛赛制的数学原理与抽签的操作策略

从继承和扬弃乒乓球单淘汰赛赛制传统理论和操作方法的目标出发,对这一赛制的数学原理和抽签的操作策略进行了系统的、多层次探讨。提出了运动员入区约束条件排序、运动员序与入区理想概率对应关系、抽签顺序与运动员类型影响相消长等原则,提出了概率归一、区域差数、"剧场寻座"等规律,并提出了轮空数和机动数的计算公式。认为抽签操作应以"分型抽签"和"逐级入区"作为核心理念,同时,在不同层级入区时,要在保证相关队友合理分开的前提下,最大限度地实现运动员的理想概率或最佳概率。具体而言,在各个相应层级入区时,只可能有3种类型的运动员:同型相关队友、混合型相关队友、落单运动员。针对"同型相关队友",提出在不需机动数的情况下各类型运动员直接随机到底进入相应层级的区;针对"混合型相关队友",提出"红黑不等"布签模式、"一抽一跟"并"抽后不放"的抽签模式;针对落单运动员,应放在这一层级的最后集群抽,提出续用"混合型相关队友"抽签之后的布签形式,采用"抽后不放"的抽签模式。