复Clifford分析中的超单演函数

该文研究复 Clifford分析中的超单演函数 ,即方程 zn Df (z) +(n- 1 ) Qf′=0的解 .记 f(z) =Pf (z) +Qf(z) en,f(z)∈ C2 (Ω) ,f(z) :Ω→ Cn+ 1 ,Ω Cn+ 1 。

波莱尔在单演函数理论上的工作

在古尔萨、庞加莱等人关于分式级数∑An/(z-an)研究的基础上,波莱尔对其进行了深入研究,提出半单演函数理论.基于原始文献,深入探讨了波莱尔在单演函数理论上的工作,分析了其思想背景、思想的演变过程以及影响,这对揭示单演函数理论的历史发展有一定作用.

复Clifford分析中超单演函数的等价条件

在复Clifford分析中超单演函数定义基础上,给出了复Clifford分析中单演函数及超单演函数的等价条件。这些条件使复Clifford分析中的超单演函数与方程建立了联系。

关于左k-单演函数中一个积分算子的注记

本文证明了左k-单演函数中一个积分算子的两个性质。

关于球面单演函数的博克纳公式

在克里佛德分析的框架下,研究了L2(Rd;Cl0,d)空间的直和分解,使得每个子空间在一种广义傅里叶变换下是保持不变的,这种广义傅里叶变换称为克里佛德-傅里叶变换.同时,还得到了L2(Rd;Cl0,d)的每个子空间中函数克里佛德-傅里叶变换的具体表达式,这推广了经典的球面单演函数的博克纳(Bochner)公式.

单演函数距离分辨雷达

具有峰值自相关的序列,在距离分辨雷达和在地震研究中检测反射同态问题时是有用的。本文把这些应用中系统识别的相关处理概念扩大到单演特征信号的处理中去。文中列出了具有良好单演特征的一些序列。这些序列得到的序列压缩长度等于序列的长度,主/副瓣比或品质因数较同样长度的序列经相关处理所得到的主/副瓣比或品质因数要高。文章讨论了开发单演函数雷达中的一些问题,并提出了某些解决办法。

复Clifford分析中的复k-超单演函数

首先给出了复Clifford分析中的复k-超单演函数的定义,进一步得到了复Clifford分析中的复k-超单演函数的一些等价条件,从而使复Clifford分析中的复k-超单演函数与其满足的方程之间建立了联系.

k-单演函数的复合边值问题

考虑了单演函数以及2-单演函数的复合边值问题,并给出了解的形式。

勒奇在解析函数理论上的贡献

函数连续、可导和解析之关系问题是19世纪数学研究的重要课题。勒奇是这一问题由数学案例到一般性理论发展的重要研究者,是这一时期相关文献最多的数学家。依据原始文献,采用历史分析和比较的方法,对勒奇在这一问题的工作背景、思想方法和重要影响首次进行系统梳理和剖析。勒奇以魏尔斯特拉斯和杜布瓦雷蒙的工作为基础,对连续不可导函数、函数展成泰勒级数的有效性和函数存在域等问题进行了深入探讨。对普林斯海姆和波莱尔的相关工作产生了最直接影响。

R^m中的一类Riemann边值问题和Hilbert边值问题

在经典意义下运用Clifford分析中单演函数的理论 ,讨论了Rm 中的一类Riemann边值问题和Hilbert边值问题 ,并给出了每种边值问题的解的表达式 .