单演半群的Γ图

对半群Cayley图的研究是近年来十分活跃的研究领域.定义了半群的Cayley图的一种推广图Γ图,刻画了单演半群的Γ图的结构,给出了单演半群的Γ图弱连通的一个充分必要条件.

单演半群的几条性质

讨论了单演子半群的同态以及单演半群是零半群、1半群时的性质 。

有限单演半群的性质

单演半群可由一个元素生成.通过对一类给定的有限单演矩阵半群进行研究,分类讨论有限单演半群的格林关系,得到了一些有限单演半群的性质.

关于单演半群的指数与周期

给出了如何确定由一个变换生成的单演半群是有限还是无限单演半群的图论方法，并给出了确定由一个变换生成的有限单演半群的指数与周期的方法。

自由单演逆半群上同余类在自然偏序下的最大元

对于特殊的逆半群自由单演逆半群Ix,有5种具体的结构形式和4类不是恒等关系同余.研究了这些同余的同余类在自然偏序下是否有最大元,并讨论Ix上特殊同余的同余类在自然偏序下是否有最大元.

自由单演逆半群上的核与迹

对于逆半群上的同余ρ,都有相应的核kerρ和迹trρ,同余对(kerρ,trρ)唯一确定了同余ρ。因此,同余的核与迹对研究半群上的同余有非常重要的意义。本文给出自由单演逆半群Ix上四类非恒等关系同余的核与迹,从而得到了它们之间的一系列包含关系。

一类半群的结构

研究了一类半群,利用半群代数理论及初等数论的方法,给出了一类半群的性质和结构,结合学习内容给出了此类半群的一个实例.

一类有限变换的指数和周期

对一类有限变换所生成的单演半群进行探讨,研究一类有限变换的指数和周期的求法．

自由单演逆半群上的核—迹算子半群

对于逆半群上的同余ρ,在它的迹类中存在最大元ρT和最小元ρt.相应地,在它的核类中有最大元ρK和最小元ρk.因此,我们在S的同余格上得到四个算子Г={T,t,K,k}.本文将给出自由单演逆半群上,由算子半群Г生成的半群,即自由单演逆半群上的核一迹算子半群.