受捕食影响的单种群时滞模型的动力学

本文研究了一类受捕食影响的单种群时滞模型,其中捕食因素导致模型出现强/弱Allee效应。我们重点分析了时滞对稳定性的影响,并通过数值模拟验证我们的理论结果。结果表明小时滞有助于种群维持稳定生存状态,而随着时滞的增大,种群可能呈现周期振荡;而当时滞充分大于临界值时,种群最终会灭绝。此外我们研究发现,可以通过调控时滞确保种群的持续生存。

带有Allee效应的扩散时滞单种群模型的分支分析

考虑了一类带有时滞和Allee效应的扩散单种群模型的动力学行为.通过分析特征方程根的分布,证明了平衡点的局部稳定性和全局稳定性.以时滞作为分支参数,给出了模型在正平衡点附近经历Hopf分支的存在性.应用Matlab进行数值模拟验证了所得结论,并给出解的渐近行为与初始函数的关系.

具反馈控制和无穷时滞单种群模型周期正解

利用重合度理论和Liapunov泛函方法讨论了具反馈控制的无穷时滞单种群模型周期正解的存在性和全局吸引性,得到了周期正解存在和全局吸引的充分条件,推广并改进了某些已知相关结果.

具有时滞的单种群扩散模型的全局稳定性

该文研究了一类具有时滞的单种群扩散模型,利用同伦技术得到了模型存在正平衡点,在适当的条件下证明了系统是一致持续的,获得了系统的正平衡点的局部和全局稳定性的充分条件。

具非瞬时脉冲收获单种群动力学模型的控制阈值研究

建立具非瞬时脉冲收获单种群动力学模型,利用离散动力系统频闪映射理论,得到种群灭绝与种群持续生存的控制阈值.结果表明,非瞬时脉冲收获区间对于种群持久起着重要作用,可为现实的生物资源管理与生物多样性保护提供决策依据.

一类具有时滞的单种群模型Hopf分支周期解

用周期函数正交性的方法,研究了一类具有离散时滞的单种群模型Hopf分支周期解问题,给出了在τ0附近分支周期解存在的充分条件,并利用解的正交性条件,得出了其近似周期解的表达式.

具有遗传效应单种群模型的正周期解

利用重合度理论中的延拓定理和 Lyapunov泛函方法 ,讨论了具有遗传效应单种群模型正周期解的存在性和全局吸引性 ,得到了一些新结果 ,推广了某些相关结果 .

一类具有收获系数的单种群模型的混沌分析

用常微分方程和差分叠代法分析了一类具有收获系数的单种群模型的差分方程,得到了该模型的不动点及其稳定的参数区域和吸引的参数区域,利用混沌动力学知识分析其2-周期解的稳定区域,根据Li-York定理和邓小炎的方法得到了模型的3-周期解的存在,即存在混沌现象.研究得到利润随收获强度的增加先变大然后减小,当收获强度超过某一值时,就无利润可言,反而会亏本.

具周期系数的单种群模型及其最优捕获策略

该文用一种新的方法,讨论了单种群生物资源的捕获优化问题.以最大的可持续单位时间捕获量为管理目标,得到一类非自治单种群捕获模型的最优捕获策略,所得结果包括了文献中研究过的几乎所有单种群捕获模型的相应研究结果.

一类具有收获系数的单种群模型的混沌控制

针对一类具有收获系数的单种群差分方程模型,从数值上采用Lyapunov指数方法验证了该模型存在混沌现象。为了达到消除混沌,稳定种群的目的,根据OGY方法的基本思想,对系统进行混沌控制,得到了消除种群混沌现象,使得种群稳定在不动点和周期-2轨道的充分条件。仿真验证了结论的正确性。

单种群杆菌简单波动生长的数学模型

目的 :量化探讨单种群杆菌简单波动生长的过程 ,定量认识单种群杆菌产生简单波动的原因。方法 :以奇异变形杆菌为研究对象 ,以生物实验研究方法和数学演绎推理二者结合进行讨论。结果 :在经典Logistic模型基础上 ,得到描述单种群杆菌简单波动生长的推广Logistic模型。结论 :该模型及解定量直观地反映了细菌增殖 -扩散 -增殖的自组织过程。

一类具有收获的离散单种群模型稳定性与混沌

针对一类具有收获的离散单种群模型,给出了平衡点局部稳定和全局稳定的充分条件,并利用数值模拟的方法得到适当的控制收获能力,可以使混沌状态的单种群达到稳定状态.

单种群时滞反馈控制生态系统的持久性

利用细致分析的方法对单种群时滞反馈控制生态系统进行研究,获得了该系统正解持久生存的充分条件.

带遗传效应的单种群模型的稳定周期解(英文)

本文考察描述种群变化模型的无穷延滞周期微分方程，得到了稳定正周期解存在唯一性的充分性条件．与早期有关工作不同的是，作者利用了这类方程本身特有的解关于初值混合单调的性质．

一类带有成比例收获和禁渔期的单种群渔业模型

构建了一类带有禁渔期的单种群渔业模型,讨论了周期解的存在性、唯一性和稳定性,指出在一个周期内,存在最优的禁渔期使得种群数量最大且渔获量最大.最后利用数值模拟验证了理论结果.

单种群生长的广义Logistic模型

描述单种群生长的一般Logistic模型其中r>0为种群的内禀生长率,K>0为环境容纳量。它通常被称为Verhulst-Pearl模型,其基本特征是描述了种群的S型生长(如图1),当种群的初始值x_o<K/2时,种群动态曲线X(t)

具状态依赖时滞单种群模型周期正解的存在性(英文)

用重合度论的连续性定理,本文获得如下具状态依赖时滞的单种群增长模型周期正解的存在性x(t)=x(t)[a(t)+b(t)xp(t-τ(t,x(t)))-c(t)xq(t-τ(t,x(t)))]这里a,b,c∈C((0,∞),R)是周期为ω(ω>0)的连续函数,且a>0,c>0.m,p,q为正整数且q>p.

具有密度制约和阶段结构的单种群模型

考虑了具有密度制约和阶段结构的单种群模型,通过动力学分析,得到了种群持久生存时捕获努力量应满足的条件、最大可持续产量下的最优捕获努力量.根据Gordon理论,以成年捕获系统为例,将机会成本、可变价格因素同时考虑,得到了政府应征税额度.

具有非线性收获的单种群模型的周期解(Ⅱ)

本文在文献［１］的基础上，进一步讨论含有非线性收获的周期系数的单种群模型，得到了Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型和Ｓｃｈｏｅｎｅｒ模型有唯一的全局渐近稳定正周期解；而Ｏｄｕｍ模型只有两个正周期解。

一类具有收获的时滞单种群模型的稳定性

在生态系统中,种群的稳定性一直是研究的重点内容之一,考虑了一类具有收获的离散单种群模型,利用分枝定界法给出了平衡点局部稳定的充分条件,通过数值模拟的方法给出种群数量随时间变化的频幅图,得到适当的控制收获能力可以使种群模型达到稳定状态。