Levy噪声驱动下指数型单稳系统的随机共振特性分析

该文基于绝对值型和指数型势函数,构建了更一般的指数型单稳势函数,深入研究了Levy噪声驱动的指数型单稳系统,并总结出不同特征指数a和不同对称参数b下,指数型系统参数l和b,Levy噪声强度系数D对指数系统共振输出的作用规律。研究表明:在不同Levy噪声驱动下,通过调节参数l和b均可诱导随机共振(SR),且当b(或l)的取值越大时,产生较好随机共振效果l(或b)的区间越大,从而改善传统SR系统由于参数选择不当造成随机共振效果不佳的问题。此外,通过调节噪声强度系数D也能产生随机共振,且较好随机共振区间不随a或b变化;最后将指数型单稳系统应用于轴承故障检测,效果明显优于传统双稳系统。

单稳系统的脉冲响应研究

针对单稳系统检测脉冲信号的参数调节方法很难达到理想随机共振效果的难点,本文提出了脉冲序列整体平移的方法.该方法不采用系统参数调节,而是通过偏移量的设置来实现并达到增强单稳随机共振的目的.为了减小单稳脉冲响应波形的失真,探讨了该方法减小脉冲响应失真的机理.在噪声存在的情况下,揭示了该平移方法调节噪声使噪声产生积极作用从而改善单稳随机共振的机理,表明所提方法有利于含噪脉冲信号的检测.

噪声背景下单稳系统的信号检测和恢复

针对单稳系统输出波形失真的问题,提出一种有效的信号恢复方法.通过调整双稳系统的结构参数得到单稳系统.对单稳系统输出波形失真的原因进行详细阐述,并以正弦信号为例说明其恢复机理.此外基于该恢复方法分别对类正弦信号和类脉冲信号进行数值模拟.模拟结果表明该理论分析有效,恢复信号与原始信号具有较好的一致性,表明单稳系统恢复方法能够有效地估计噪声背景下微弱信号的时域波形,在工程实际应用中具有较好的前景.

关联白噪声驱动单稳系统的统计性质的研究

我们研究了关联白噪声驱动单稳系统的平均首通时间(MFPT)与概率分布.通过比较解析与数值计算的结果发现它们的变化趋势是一致的.因此我们得到以下结论:(1)在不同的关联强度下,概率分布的稳态的位置不同,在正关联的情况下,稳态左移;(2)当弱关联时平均首通时间随着乘性/加性噪声强度的增大而减小,在强关联下,出现了一个峰值;(3)平均首通时间随着乘性与加性噪声的关联强度增大而增大.

非关联噪声驱动的单稳系统的平均首次穿越时间

基于非对称双稳系统的理论研究了偏单稳系统的平均首次穿越时间问题,并基于势函数分析了参数对平均首次穿越时间的影响.得出结论:1)当偏稳系数为零时,随着加性噪声强度和参数a的增加,两个方向的平均首次穿越时间相等且均单调减小,2)随着偏稳系数b的增加,势阱的对称性被破坏,粒子由xs1跃迁到xs2的时间线性地减小,而粒子由xs2跃迁到xs1的时间线性地增加.3)随着乘性噪声强度和加性噪声强度比率R的增加,两个方向平均首次穿越时间均单调增加.

Levy噪声激励下的幂函数型单稳随机共振特性分析

将Levy噪声与幂函数型单稳随机共振系统相结合,为确保实验数据的可靠性,以平均信噪比增益为衡量指标,针对Levy噪声激励下的随机共振现象进行了研究.详细介绍了单稳系统势函数形式及Levy噪声的产生原理,深入探究了不同特征指数α和不同对称参数β取值条件下,单稳系统参数a和b、Levy噪声强度放大系数D对幂函数型单稳系统共振输出的作用规律.研究结果表明,在任意Levy噪声分布条件下,通过对系统参数a和b的适当调整均能诱导随机共振,完成微弱信号检测,且有多个随机共振区间与之对应,同时这些区间不随α或β的改变而改变;此外,在研究噪声诱导的随机共振时也发现了同样的规律,通过调节噪声强度放大系数D也能产生随机共振,且随机共振区间也不随α或β的改变而改变;最后,在研究系统参数a和b之间的相互作用关系时发现,一个系统参数的随机共振取值区间会随着另一个系统参数的改变而改变.所获得的研究结果有效解决了Levy噪声激励下幂函数型单稳随机共振系统的系统参数、噪声强度放大系数的选择问题,为其应用于工程实践提供了可靠的理论依据.

在状态阵可交换下单输入饱和系统的平衡点的判别

首先引入了饱和系统平衡点的分类。在此基础上 ,论证了单饱和输入下 ,开环 ,闭环均稳定或其一稳定时的平衡点的分布规律及判别准则 ;最后指出 ,当原点全局渐近稳定时 ,其余非零稳定平衡点均为伪平衡点的必要性。

基于单稳随机共振的语音增强处理

针对双稳系统结构参数不利于调节的问题,该文提出了一种基于单稳态随机共振系统进行语音增强的方法。该方法通过调节只有一个系统结构参数的单稳态随机共振系统的结构参数,即可使微弱信号与噪声在非线性系统中达到匹配的状态,从而噪声的能量向信号转移,实现信号增强的目的。通过实验仿真发现,利用本方法输出信噪比提高了4.4d B,因此该方法对语音信号的增强有一定的效果,且系统结构参数更易于调节。