融合历史记忆的单纯形引导鲸鱼优化算法

针对鲸鱼优化算法存在易陷入局部最优、收敛速度慢等缺点,提出一种融合历史记忆的单纯形引导鲸鱼优化算法。首先,为了避免初始化种群过于集中而陷入局部最优,提出了使用混沌映射对初始化种群进行改进,增加了种群多样性;其次,为了解决算法收敛精度低和收敛速度慢的问题,提出了融合历史记忆的单纯形引导策略,利用单纯形法和构建的历史记忆表求解出一个虚拟最优解作为下次随机搜索阶段的引导者,帮助种群在前期的勘探过程中进行细致地搜索;最后提出一种新的非线性参数策略,平衡算法的开发和勘探能力。将算法应用于12个典型的复杂函数优化问题,并与其他5种智能算法比较,实验结果表明,改进后的算法在收敛精度与速度方面均为第一,具有良好的全局搜索能力和局部开发能力。

基于谱方法和单纯形算法的一类偏微分方程参数反演研究

根据观测数据反演偏微分方程参数具有重要的应用价值。通过基于快速傅立叶变换的谱方法实现对偏微分方程快速高精度求解,与观测数据结合建立待优化的目标函数,再用带边界约束的Nelder-Mead单纯形优化方法进行参数反演。通过算例证实了算法的有效性。

单纯形法的复杂性与计算效率

给出了三个线性规划例子,及用单纯形法求解的过程,解释了求解线性规划的单纯形法为什么属于指数算法.

典型二阶系统的单纯形法PID参数优化设计

针对典型二阶系统,提出了一种基于单纯形法的PID参数优化设计方法。通过对目标函数进行建立和分析,将PID控制器引入系统中,再通过使用单纯形法对PID参数进行优化,得到最优的参数组合,以实现对系统的稳定性和性能的优化。实验结果表明,提出的单纯形法得到的最优参数能有效改善二阶系统的控制性能,并具有一定的实用价值。

单纯形重心法复配多糖/纳米纤维素水凝胶

以海藻酸钠(SA)、黄原胶(XAN)、结冷胶(G)和纳米纤维素(NC)为水凝胶壁材,并采用{4,4}单纯形重心法进行试验设计筛选出最佳配方。对水凝胶的形态、质构特性、pH敏感性和傅里叶变换红外光谱进行分析。结果表明,添加NC增加水凝胶共混溶液的黏度,改善了表观形态、增强水凝胶的质构特性;傅里叶变换红外光谱显示NC和多糖之间具有良好的相容性,添加NC后提高水凝胶的膨胀率,复配的多糖/纳米纤维素水凝胶具有良好pH值敏感性。最后通过单纯形重心法得到理论最优组(SA19.25%;XAN24.10%;G41.00%;NC15.23%)。综上所述,最终成功采用单纯形重心法成功复配出具有良好的pH敏感性、稳定通过模拟胃环境的纳米水凝胶,这为复合水凝胶包埋需氧益生菌提供基础数据,且为研究与应用水凝胶递送系统提供了参考。

非线性单纯形的修改算法

提出了非线性单纯形算法的修改算法。在原单纯形算法的基础上增加了一种新的反射方向的计算方法 ;用“映射单纯形”方法代替“单纯形顶点代换”方法 ;有选择地采用“单纯形压缩”计算。修改单纯形算法对初值的适应范围更亮、能有效加快收敛速度。

融入重心反向学习和单纯形搜索的粒子群优化算法

针对粒子群优化PSO算法后期种群多样性差和易陷入局部最优解等问题,提出具备重心反向学习和单纯形搜索行为的粒子群优化COLS-PSO算法。初始时,基于混沌策略构造出搜索空间。进化过程中,基于Spearman系数选择需要进行重心反向学习的粒子,以帮助算法逃离局部极值区域。进一步引入局部搜索能力较强的单纯形搜索方法增强对最优粒子邻近区域的开发,以提高搜索精度。实验先在若干标准测试函数上进行,之后将COLS-PSO算法应用于软件测试数据生成问题。实验结果表明,COLS-PSO算法在求解精度、收敛速度和有效性方面表现较好,能够有效平衡种群多样性和算法收敛性的矛盾。

机械臂动力学参数的单纯形引导蝴蝶算法辨识

为了提高机械臂动力学参数的辨识精度,提出了基于单纯形引导蝴蝶算法的辨识方法。建立了机械臂动力学模型和参数辨识模型,分析了参数的可辨识性,并设计了最优激励轨迹。以蝴蝶优化算法为基础,提出了单纯形引导陷入局部最优蝴蝶的脱困方法,在脱困的同时蝴蝶适应度也得到了提高;设计了全局搜索与局部开发的动态切换概率,用于平衡算法的全局搜索能力和局部开发能力。综合以上两点改进,提出了单纯形引导蝴蝶算法的参数辨识方法。经RS010N机械臂的参数辨识实验可以看出,单纯形引导蝴蝶算法的搜索速度略快于蝴蝶算法,同时单纯形引导蝴蝶算法的参数辨识精度远高于蝴蝶算法,证明了改进策略的合理性和单纯形引导蝴蝶算法在参数辨识中的有效性。

检验数替换价值系数单纯形法的若干讨论

用检验数替换价值系数来实施单纯形法是新近提出的一种方法,可以有效提高求解线性规划的计算效率,能够使单纯形法的一些性质和特征变得显而易见。本文将给出该方法的三个应用:(1)揭示原模型和对偶模型之间的直接联系,更深入地诠释对偶理论的无界性;(2)提出新的列消除规则,可有效降低单纯形法的计算规模,改进了计算大规模线性规划的列生成方法;(3)可以简化表上作业法之位势方法,使得其计算效率总可提升一倍。因此,这种新方法极大地丰富了单纯形法的理论,而且还可提高单纯形法的计算效率。

基于单纯形法的风电机组独立变桨控制技术研究与仿真

针对风电机组在风切变、塔影效应的影响下,如何减缓叶根挥舞弯矩进行了研究。提出了基于单纯形法的独立变桨控制策略,在保证风电机组功率控制的基础上,实现减缓叶根挥舞弯矩及其1P分量载荷的目的;分别将该方法和传统PI控制的独立变桨控制策略应用于4.5MW风电机组模型,并在湍流风况下进行仿真,对比分析叶根挥舞弯矩及其功率谱密度、机组输出功率。通过4.5 MW风电机组模型仿真运行数据分析,表明基于单纯形法的独立变桨控制策略能够有效减缓叶根挥舞弯矩及其1P分量,且能稳定输出功率。

单纯形搜索在遗传算法中的融合研究

构造了单纯形混合遗传算法SM-HGA+。分析单纯形搜索算法,提出了单纯形交叉算子和K步随机单纯形搜索算子,并将单纯形搜索算法和这两个算子分别融入到最优微群体μPB(t)、最差微群体μPW(t)和普通群体PC(t),形成SM-HGA+。最优微群体中的单纯搜索算法提高算法的精度;最差微群体中的单纯形交叉算子加速最差个体向优秀个体进化;普通群体中K步随机单纯性搜索提高全局搜索速度,同时在普通群体采用大交叉概率的标准遗传算法,提高全局搜索能力。遗传算法测试函数验证算法SM-HGA+的正确性、效率。

对偶单纯形法的一个注记

针对运筹学教学难点——对偶单纯形法,通过讨论证明了单纯形表中的列可以视为对偶问题的非基变量的检验数,并讨论了在对偶单纯形法迭代过程中的进基变量与出基变量的确定原则亦如同在单纯形法迭代过程中进基变量与出基变量的确定原则,得出结论是对偶单纯形法本质上就是单纯形法,只是在运用对偶单纯形法解线性规划时需要将单纯形表旋转90°。

基于单纯形质心设计的大株红景天片制剂成型工艺优化研究

目的通过优化大株红景天片制剂处方的辅料配比,提高素片崩解时间与硬度的风险控制水平。方法以大株红景天素片为研究对象,以崩解时间与硬度为考察指标,采用单纯形质心设计研究糊精、玉米淀粉和微晶纤维素对素片质量的影响,并在此基础上加入超级崩解剂进一步降低大株红景天片的崩解时间,以颗粒成型率、素片硬度、素片脆碎度、素片崩解时间、素片溶出度与红景天苷含量为指标进行验证,确定最佳辅料配比。结果最佳辅料配比为24%糊精、74%玉米淀粉和2%微晶纤维素,并外加总量3%的CMS-Na,制得的大株红景天素片崩解时间小于40 min,满足60 min控制限需求,硬度大于45 N,满足34.3 N控制限需求,红景天苷含量合格,终点溶出度达到95%。结论该辅料配比可以有效降低大株红景天素片崩解时间,并确保素片硬度、脆碎度与溶出度良好,红景天苷含量符合标准要求,提高了生产过程的风险控制水平,为片剂处方工艺优化提供一定的技术支撑。

单纯形上多元Lagrange插值问题研究

以四面体框架上的Lagrange插值研究为基础,进一步研究了高维空间中单纯形上的Lagrange插值。给出了构造超四面体框架上四元Lagrange插值可解结点组的迭代方法,并给出了n维空间中单纯形上的Lagrange插值算法,最后给出具体实例进行验证。

基于聚类算法的有限制单纯形均匀随机抽样研究

针对单纯形在抽样算法设计方案中无法适用复杂限制情况下的条件分布以及满足高维情形要求,需要提出一种行之有效的抽样算法,即Gibbs抽样算法,来为有限制单纯形均匀随机抽样提供一个可靠算法框架,同时为了获得有限制单纯形上均匀分布的代表点,此研究引入了3种聚类算法。从数值模拟结果可以看出,提出的抽样方法能够获取到较为均匀的样本,能够广泛应用至各种有限制或高维等复杂条件中,且对聚类算法的抽样算法框架有显著提升试验点的价值属性。

单纯形的重心定理和体积定理

本文给出了单纯形的各面单纯形重心定理和体积坐标系下的坐标单纯形的重心定理 。

基于单纯形法的含氯外排水处理工艺参数优化研究

针对石化企业外排水,基于均匀设计及单纯形优化法,以反应时间和钙/氯、铝/氯物质的量比加入量3个因素作为变量,在工艺温度下研究了超高石灰铝法脱氯的最佳小试工艺条件,为除氯工艺评价、工业放大提供了参考。

基于单纯形法的改进型人工鱼群算法

针对鱼群算法在局域搜索能力差的问题,提出一种基于单纯形法的改进型人工鱼群算法。利用单纯形算子在局部区域内分布更均匀且广泛的特征,在鱼群算法运行到后期时,将单纯形算子每隔一定代数引入到现有的鱼群算法中取代原来大量聚集在非极值点附近的人工鱼,有效改善个体质量,提高局部搜索精细度,进而提高算法的寻优精度。采用典型算例对算法性能进行了验证分析,研究结果表明,该算法在解决鱼群算法后期优化精度低问题时可以获得更好的效果。

基于单纯形算子的混合遗传算法

通过遗传算法 (GA)与传统单纯形搜索法相结合 ,并基于对遗传算法算子计算结构的调整 ,提出一种针对非线性规划问题的新算法——基于单纯形算子的混合遗传算法 (HGA) ,仿真结果验证了这种新算法的有效性和合理性 .

单纯形法解装卸工问题

本文提出装卸工问题,对一种特殊情况下的装卸工问题用单纯形方法求得了它的最优解和最优值.