两阶段单纯形方法的改进

从两阶段单纯形方法出发 。

对单纯形方法的改进

针对无约束最优化问题,提出了一种能减少迭代次数的单纯形方法.基于NM(Nelder-Mead)单纯形方法和MDS(Multi-directional Search)单纯形方法的各自优点,来构造新的搜索方向.对于大多数的测试问题,该算法可以减少迭代次数并减少代入函数值次数.

变量有上界的线性规划的对偶单纯形方法

给出变量有上界的线性规划问题的对偶单纯形算法 ,该算法包含了一般线性规划问题的对偶单纯形算法 。

纳米级超细颗粒粒径的仿真测量方法-NM单纯形方法

本文基于光子相关光谱法,对实验数据采用NM单纯形方法来获取纳米级超细颗粒粒径。传统的积累分析法只对单一颗粒分布适用,而对多颗粒分布的非负约束最小二乘法及CONTIN方法等计算精度又太差。NM单纯形方法不仅适用于单一颗粒,而且适用于多颗粒分布,数值实验表明该方法大大提高了粒径测量的精确性。

一种基于图形处理器的压缩单纯形方法

针对GPU通用计算环境CTM纹理资源的限制,研究了一种适于CTM的单纯形方法.依据单纯形方法每次变换最多只增加一列非单位元向量和矩阵求逆运算的特征,给出GPU上系数矩阵、基逆矩阵等的压缩存储策略及在该策略下求解基逆矩阵、单纯形乘子和检验数等步骤新的计算规则.CPU主要进行迭代控制;而计算密集类任务皆由GPU完成.理论分析证明该方法比标准方法在时空复杂度上提高了一个数量级.数值实验表明该方法不仅扩大了可求解问题的规模,且在获得正确优化结果的前提下,效率比CPU版本有数百倍的提高,甚至数倍领先于MATLABR2007a.

基于单纯形方法的双层线性规划全局优化算法

通过分析双层线性规划可行域的结构特征和全局最优解在约束域的极点上达到这一特性,对单纯形方法中进基变量的选取法则进行适当修改后,给出了一个求解双层线性规划局部最优解方法,然后引进上层目标函数对应的一种割平面约束来修正当前局部最优解,直到求得双层线性规划的全局最优解.提出的算法具有全局收敛性,并通过算例说明了算法的求解过程.

广义对偶单纯形方法

在已经得到的线性规划问题的基本解既不是原始问题的可行解 ,也不是对偶问题的可行解的情形下 ,介绍求解线性规划问题的广义对偶单纯形法 ,它是对偶单纯形法的推广 。

关于单纯形方法的一点注记

通过高斯 -约当消元法 ,对极小化的标准形式的线性规划问题 ,求得某个单位矩阵的基 B对应的基本解 ,但此基本解既不是原始问题的可行解 ,也不是对偶问题的可行解 ,在此情形下作者给出了直接求解某一类线性规划问题的扩充的单纯形法 .

线性规划通用解法──混合单纯形方法

在求解线性规划的单纯形方法和对偶单纯形方法原理的基础上，建立了求解线性规划的通用解法——混合单纯形方法。

用数形结合解析单纯形方法教学中的几个问题

在高职数学课线性规划部分的教学中,许多同学对单纯形方法往往不能从本质上去理解,文章用数形结合对单纯形方法常出现的几个问题进行解释。

对讲授“单纯形方法”的探讨

单纯形方法是求解一般线性规划问题的有效方法,它是《线性规划》教材中的关键部分。如何使学生正确理解和掌握单纯形方法的步骤,确实是线性规划教学的一项重要任务。在线性规划教学中,按照目前出版的教科书进行讲解,学生在接受上相当吃力,而且对方法的实质理解也不深不透。原因是:(1)教材一般都是用具体例子,把单纯形方法的各个步骤及其理论论证,同时全面展开,这就显得文字叙述较长,不紧凑,难点又过于集中,

单纯形方法解题步骤的探讨

本文阐明对(Ab)用初等行变换法寻找第一个可行基,使求最优解的表上迭代次数大为减少、并且使单纯形法规范化,这有利于初学者掌握。

退化线性规划的一个新的改进的单纯形方法

本文讨论退化线性规划单纯形方法最优解的判定准则和有限主元规则.首先改进简约价值系数向量,提出线性规划单纯形方法最优解的判定准则.并且利用本文的判定准则给出[3]中定理2.3.5(P.84)的一个新的证明.然后提出一种新的混合有限主元规则,在退化情形下通过对单纯形表使用新的混合有限主元规则进行迭代,可以判断当前退化基本可行解或为最优解或给出下次迭代的主元并且跳出循环.最后给出在一组经典的退化线性规划例子下,改进的单纯形方法好的计算表现.

利用单纯形方法构建二次模型

研究了二次插值模型方法,通过算法在迭代过程中所揭示出的局部信息,结合单纯形思想,构造出几种新的搜索方向,并在新的子空间中求解二次模型．对于大多数测试问题,我们的算法都可以显著的减少函数值的计算次数．

利用单纯形最优化方法探寻流动注射测定钌的最佳条件

用单纯形最优化方法对流动注射分光光度法测定钌的条件进行优化 ,结果表明 ,单纯形经过 15次推进即得到最优条件 ,且吸光度由 0 .131提高到 0 .16 5 .

限制单纯形分解方法中的二次近似(英文)

本文给出的算法将信赖域法(TR)与限制单纯形分解方法(RSD)相结合,用 于求解RSD方法中的主问题,证明了算法的整体收敛性.给出的算法和RSD方法分别 对一些数值例子计算的结果表明算法比RSD方法来得好.

线性规划与单纯形方法

这篇对线性规划与单纯形方法的阐述原本是本期一篇介绍George B.Dantzig生活与工作文章的姐妹篇，那篇文章中描述了这项特殊成就的影响与重要意义。自Dantzig独创性的发现[3]打开了数学的这整个新领域至今已将近60年了，现在该学科作为高级本科生课程在全世界被广泛讲授，本文试图简洁地介绍一些可在这门课程中演讲三四次的材料。

单纯形法解装卸工问题

本文提出装卸工问题,对一种特殊情况下的装卸工问题用单纯形方法求得了它的最优解和最优值.

用单纯形模拟退火混合算法反演地声参数

提出了一种基于下降的单纯形算法和模拟退火算法的混合优化算法用于反演地声参数。下降的单纯形方法对于目标函数的梯度信息相当敏感,因此在参数空间中能迅速地移向极小点,但由于它只能向下移动,因而往往易陷入局部极小且依赖初始条件。而模拟退火算法使用随机选取的目标函数值在参数空间中搜索最佳答案,其结构有利于从局部极小中跳出,但是由于它不能利用目标函数的梯度信息因而对参数空间的搜索效率很低。混合方法结合了下降的单纯形方法与快速模拟退火方法这二者的优点,能更有效、更迅速地获得全局最优点。

一个新的最钝角单纯形算法

给出了一个新的主元规则.它按最钝角原理给予一组非基本变量较高优先权,先在其中选择进基变量,直到其相应的检验数均满足符号条件;如果此时剩下的检验数均已满足条件,则已达到最优.否则再确定一组新的非基本变量赋予较高优先权,重复上述过程,从对偶问题的角度,该算法可以看成是按最钝角原理进行某种松弛,可望有效地减少迭代次数.