单纯形法的旋转迭代算法在二次规划中的应用

二次规划是非线形规划中非常重要的一类,对它的求解人们通常是利用K-T条件将其转化为线性规划来进行。但由于在转化成线性规划的过程中要引入人工变量,从而使求解过程变得复杂且不易操作。本文应用单纯形法的旋转迭代算法[4]求解二次规划,从而避免了以上困难,得到满意结果。

农机配备数学规划模型的迭代单纯形算法

当农田作业项目较多且相互交叉时,农机配备规划模型的约束方程数目很大,往往因微型计算机内存不足而需要利用外部设备(软盘、硬盘),从而使求解时间大大增加。本文针对农机配备中规划模型的特点,提出一种新的求解方法——迭代单纯形算法,实现了用微型和小型计算机求解大型及中型规模的规划问题,其运算速度较一般的单纯形算法快4～5倍。

变量有上界的线性规划的对偶单纯形方法

给出变量有上界的线性规划问题的对偶单纯形算法 ,该算法包含了一般线性规划问题的对偶单纯形算法 。

求多目标线性规划妥协解的旋转迭代算法

本文应用单纯形旋转迭代算法,求解多目标线性规划的妥协解,得到满意效果。

支持向量机理论与基于规划的神经网络学习算法

近年来支持向量机 (SVM)理论得到国外学者高度的重视 ,普遍认为这是神经网络学习的新研究方向 ,近来也开始得到国内学者的注意 .该文将研究 SVM理论与神经网络的规划算法的关系 ,首先指出 ,Vapnik的基于SVM的算法与该文作者 1994年提出的神经网络的基于规划的算法是等价的 ,即在样本集是线性可分的情况下 ,二者求到的均是最大边缘 (maxim al m argin)解 .不同的是 ,前者 (通常用拉格郎日乘子法 )求解的复杂性将随规模呈指数增长 ,而后者的复杂性是规模的多项式函数 .其次 ,作者将规划算法化为求一点到某一凸集上的投影 ,利用这个几何的直观 ,给出一个构造性的迭代求解算法——“单纯形迭代算法”.新算法有很强的几何直观性 ,这个直观性将加深对神经网络 (线性可分情况下 )学习的理解 ,并由此导出一个样本集是线性可分的充分必要条件 .另外 ,新算法对知识扩充问题 ,给出一个非常方便的增量学习算法 .最后指出 ,“将一些必须满足的条件 ,化成问题的约束条件 ,将网络的某一性能 ,作为目标函数 ,将网络的学习问题化为某种规划问题来求解”的原则 ,将是研究神经网络学习问题的一个十分有效的办法 .