基于单目标线性规划的穿越沙漠策略研究

单目标线性规划模型是在一组线性条件约束下,寻求某一单一目标的最优值,适用于极值问题的求解。弗洛伊德算法是一种通过动态规划的思想寻找给定的加权图中多源点间最短路径的算法。文章建立了基于背包问题的单目标线性规划模型,给出了在只有一名玩家,且事先已知游戏阶段天气状况下玩家的最优策略。通过弗洛伊德算法求解出了相应节点间的最短路径,得到了玩家的最终剩余资金。

固定效应部分线性单指标空间自回归面板模型的二次推断函数估计

从模型结构的特点着手,获得了一些不依赖于工具变量的矩条件.将这些矩条件与二次推断函数法(QIF)和最小二乘虚拟变量法(LSDV)结合,为模型构建了一种新的估计方法.该方法的优点是考虑了空间内生性的同时,还将个体内的相关结构包含其中.进一步,在一些正则条件下,研究了模型估计量的大样本性质,发现非参数估计量具有最优收敛速度,参数估计量渐近于正态分布.同时,采用Monte Carlo模拟评价了估计方法在有限样本下的表现,结果表明文中所述方法的表现符合大样本性质,且远远优于忽略相关性的估计方法.最后,将所述方法应用于实际数据分析中.

单桩横向非线性动力响应的简化分析模型

根据迟滞非线性系统随机振动的基本理论,在动力Winkler地基梁模型的基础上,提出了一个新的研究单桩横向非线性动力响应的一维简化分析模型。其中,桩周土对单桩的横向非线性作用力由连续分布的非线性退化迟滞弹簧模拟,而运动过程中的能量耗散,则由与非线性弹簧并联的、频率相关的粘壶表示。该模型能够反映单桩非线性行为的主要特征,并可以揭示各种非线性因素,如,桩周土的迟滞效应、桩周土力学性能的退化、桩周土的屈服、桩土界面分离等,对单桩动力响应的影响。该模型采用的计算参数,可以由实际桩土系统的物理参数、被广泛采用的设计规范和经验公式加以确定。计算结果表明,该模型可以较好地模拟各种单桩土系统的横向非线性动力学响应。

近场具有脉冲地层运动的单自由度双线性结构残余位移比谱

遭受近场具有脉冲地层运动的桥梁由于非线性变形桥墩会产生残余位移,给桥梁震后的维修和重建带来困难。运用BISPEC程序,选择45条近场具有脉冲地震记录,进行不同基本周期、延性系数、双线性因子的单自由度双线性结构的时程响应及残余位移比分析。结果表明:不同地震动作用下,单自由度双线性结构的残余位移的离散性很大;场地类型、结构周期和位移延性对残余位移比的影响不大,双线性因子对残余位移比的影响很大;双线性因子大于0.1时残余位移比很小,双线性因子从0.1变到-0.1时残余位移比迅速增加,双线性因子小于-0.05后,残余位移比接近1。针对单自由度双线性结构的设计,提出近场具有脉冲地层运动的残余位移比谱。应用该谱的工程实例分析结果与非线性时程响应的分析结果吻合较好。

惯性荷载和地震荷载作用下单桩横向非线性动力响应简化分析

根据已建立的地基土—单桩系统横向非线性动力响应简化分析模型和计算方法,讨论了动力荷载作用下单桩横向非线性惯性响应以及地震作用下单桩横向非线性运动响应,采用两个非线性运动响应因子表征地基土—单桩系统运动响应的非线性特性。计算结果表明:该模型不仅能够模拟在(准)静态单调循环荷载和简谐荷载作用下的单桩横向非线性惯性响应,而且可以反映地震过程中地基土—单桩系统横向非线性运动响应的基本特征。

广义部分线性单指数模型的惩罚样条估计

本文讨论了指数族广义部分线性单指数模型(Generalized Partially Linear Single Index Models,GPLSIM)的惩罚样条迭代估计,提出了基于惩罚似然和一组预先取定的单指数参数向量α的初始估计的迭代估计算法。另外本文还通过一组模拟数据的分析对所提出的迭代算法进行了验证。

部分线性单指标模型的序列相关性检验

部分线性单指标模型是一类重要的半参数统计模型,对于模型中的误差,如果存在序列相关,那么在进行统计推断时会遇到诸多问题。针对该情况,对部分线性单指标模型的序列相关性进行检验,用VT,P检验的方法构造VT,P检验统计量,得到了零假设下检验统计量的渐进分布。数值模拟验证结果表明,该检验有较好的检验功效。

固定效应部分线性单指数面板模型的惩罚分位数回归

分位数回归是均值回归的有益补充,该方法毋须对分布函数的具体形式做出假设,且对具有异常值或厚尾分布的数据仍具有稳健性。当前,对部分线性单指数面板模型估计方法的研究主要集中于均值回归,基于此,本文考虑了固定效应部分线性单指数面板分位数回归模型,结合B-样条函数、SCAD惩罚函数和迭代加权最小二乘法,构建了模型的估计方法,证明了估计方法的一致性和渐近正态性,同时利用Monte Carlo模拟评价了所述方法在有限样本下的表现。最后,将估计方法应用于分析碳排放的影响因素。

线性单事件地震定位方法的改进及应用尝试

根据大震速报和快速预警实际需要,首先对Inglada线性单事件定位方法进行了适当的改进,使其在仅有P波到时数据的情况下也能快速定位,且求解过程仅需简单迭代而不用奇异值分解;其次,尝试将改进后的方法从单层均匀模型引入到分层均匀模型中的近源台网定位情形,并通过单层均匀和分层均匀两种不同模型的理论实验讨论了该方法的可行性和适用范围;最后整合了质量高且分布较好的距离2008年汶川MS8.0地震震中最近的强震、微震,以及川西流动台阵等观测记录资料,对汶川MS8.0主震初始破裂点的时空参数进行了多种模型的定位实验.结果表明,改进后的线性单事件定位方法简单、快捷、易用,可广泛应用于近源地震定位,尤其是用于无法得到S波到时的中强以上直至巨大地震的速报、地震现场流动台网的快速定位以及地震的快速预警等.

单桩横向非线性惯性响应简化分析计算方法

根据已建立的地基土-单桩系统横向非线性动力相互作用的简化分析模型,在动力Winkler模型的基础上,研究单桩横向非线性惯性响应。简化模型中,地基土对桩轴的横向非线性作用力,由非线性迟滞退化弹簧模拟,地基土在运动过程中的能量耗散,由与弹簧并联的粘壶模拟。利用有限元空间离散技术和Newmark-β法,讨论了横向惯性荷载作用下,单桩运动方程在时域中的求解方法。计算结果表明,该模型能够反映单桩非线性惯性响应的主要特征。能够揭示各种非线性因素,如:桩周土的迟滞效应、退化、屈服,以及土-桩界面的分离等,对单桩惯性响应的影响。计算结果与试验结果相当吻合。

窄带随机噪声作用下单自由度非线性碰撞系统的响应

研究了单自由度非线性单边碰撞系统在窄带随机噪声激励下的次共振响应问题。用Zhuravlev变换将碰撞系统转化为速度连续的非碰撞系统,然后用随机平均法得到了关于慢变量的随机微分方程。在没有随机扰动情形,得到了系统响应幅值满足的代数方程;在有随机扰动的情形下,给出了系统响应稳态矩计算的迭代公式。讨论了系统阻尼项、非线性项、随机扰动项和碰撞恢复系数等参数对于系统响应的影响。理论计算和数值模拟表明,系统响应幅值将在激励频率接近于次共振频率时达到最大。而当激励频率逐渐偏离次共振频率时,系统响应迅速衰减。

纵向数据下部分线性单指标模型M-估计的大样本性质

针对纵向数据下部分线性单指标模型的参数估计问题以及未知连接函数的估计问题,提出了一种稳健的对单指标部分和线性部分参数同时进行估计的M-估计方法,对未知连接函数做局部多项式估计,在一些正则条件下,研究了回归函数及其导数以及回归系数的M-估计的渐进性质,利用随机模拟方法,验证了所提方法的有效性.

单输入输出线性系统相对通用极点配置法

极点配置问题是线性系统综合中的一类重要问题.为了能对不可控或不可观的单输入单输出系统也进行极点配置,本文采用了将状态反馈和从输出至反馈相结合的配置方法,从而将传统的极点配置法作了推广,并且在计算过程中使用了一种较简单的算法,使相对通用极点配置法进一步完善.

单变量线性控制系统中H_∞熵的信息论意义

从考察具有外加随机噪声的单变量线性控制系统中的信息传输出发,研究了干扰输入和输出间的互信息率,并得出了互信息率与最小熵H∞控制理论中的性能函数——系统闭环传递函数H∞熵之间的关系,指出闭环传递函数的H∞熵是系统抑制干扰的可达性能(以互信息率为指标函数)的上界,探讨了控制系统中H∞熵的信息论意义.在此基础上,利用H∞熵的特性对具有外加随机噪声的不确定性系统和参数摄动不确定性系统的控制性能进行了比较,从而为利用信息论的概念和方法研究参数摄动不确定系统探索了有效的途径.

部分线性单指标EV模型中参数的经验似然置信域

考虑部分线性单指标EV模型,利用纠偏方法构造了模型中未知参数的经验对数似然比统计量.在适当条件下,证明了所提出的统计量依分布收敛于标准χ2分布,所得结果可以构造未知参数的置信域.通过模拟研究在置信域精度及其覆盖概率大小方面进行了说明.

超线性单滞量微分方程的研究

给出了一阶超线性滞后型微分方程的振动解、最终正解、最终为零的解存在的积分条件及对振动解振幅的研究，同时给出了不同强迫项下该类方程解的振动准则．

谐和与随机噪声联合作用下单自由度非线性碰撞系统的响应

研究了单自由度非线性碰撞系统在谐和与随机噪声联合激励下的响应问题。用多尺度法分离了系统的快变项,讨论了系统的阻尼项、非线性项和随机项等参数对系统响应的影响。在一定条件下,当约束距离较大时对应于不同的初始条件,系统具有两个非碰撞的稳态响应;而当约束距离不大时对应于不同的初始条件,系统也可以有两个不同的稳态响应,其中一个是发生碰撞的响应,而另外一个则不发生碰撞。随机扰动可以使得系统的响应从一个极限环变为一扩散的极限环。数值模拟表明本文提出的方法是有效的。

单桩横向非线性动力响应简化分析计算方法

根据单桩-土系统横向非线性动力相互作用的简化分析模型,利用有限元空间离散技术和Newmark-β法,讨论 了横向动力荷载作用下,单桩的运动方程在时域中的求解方法.计算结果表明,该模型可以较好地模拟各种不同类型单 桩-土系统的横向非线性动力学响应.

线性系统单输入的2种简单的极点配置算法

对线性系统的单输入情况,提出2种简单的极点配置算法.2种方法都将未知量归结为一个线性代数方程组的解,而这个线性代数方程组系数矩阵的每一行均为系数矩阵是三角形的线性代数方程组的解.该算法计算简单,计算量少.第一种方法还同时求出配置后矩阵的特征向量,为系统设计提供参考;第二种方法的计算量更少.对第一种方法进行误差分析,证明只要计算精度充分高,都能达到对任意给定的大于0的极点配置误差要求.

固定效应部分线性单指标面板模型的惩罚经验似然估计

结合二次推断函数法、滤子法和经验似然估计法,为个体内存在相关性的部分线性单指标固定效应面板模型建立了惩罚经验似然估计法.在一些正则条件下,推导了模型估计量的大样本性质,证明了所提出的经验似然比渐近于卡方分布.进一步,用Monte Carlo模拟和真实数据分析评价了估计方法在有限样本下的表现.