超材料混凝土单胞骨料的无阻尼自由振动特性研究

超材料概念的提出引起了功能混凝土的研究热潮,基于one-dimensional spring-mass system模型,以超材料混凝土单胞骨料为研究对象,在线弹性变形下,建立了单胞骨料的三维振动模型,模型中软涂层和砂浆均用弹簧等效代替,其等效长度和等效刚度被计算。对单胞骨料系统进行受力分析,由达朗贝尔原理导出了无阻尼自由振动的控制方程。设振动的复数解,代入方程,得到系统的固有频率。使用初始条件,获得振动解。用MATLAB软件编程进行算例分析,讨论初始条件、骨料内部尺寸及软涂层和砂浆的弹性模量等参数对固有频率和振动特性的影响。算例分析表明:固有频率随软涂层、砂浆弹性模量和振幅的增大而增大;软涂层弹性模量和振幅相同时,固有频率随软涂层厚度的增加而减小;初相位随软涂层、砂浆弹性模量增大而增大;骨料不同内部尺寸对振动有明显影响。这对超材料混凝土抵抗高频荷载和冲击荷载的研究有工程指导价值。

超材料混凝土单胞骨料的有阻尼自由振动特性研究

超材料概念的提出激发了功能混凝土的研究热潮,超材料混凝土的振动研究也成为热点之一。基于one-dimensional spring-mass system模型,建立了单胞骨料有阻尼自由振动的三维振动模型,模型中软涂层和砂浆均用弹簧等效代替,并计算了等效长度、等效刚度和等效阻尼。以单胞骨料为研究对象,用达朗贝尔原理导出有阻尼自由振动的非线性控制方程,获得系统的固有频率和振动解。用MATLAB软件编程进行算例分析,讨论初始条件、骨料内部尺寸及软涂层弹性模量等参数对固有频率和振动特性的影响。算例分析表明:非线性振动与线性振动中的无阻尼固有频率和有阻尼固有频率间的关系并不一致;阻尼对非线性振动固有频率的影响比线性振动的大;初速度对初相位的影响(非线性)比初始位移的大("类线性"),初始条件既影响振幅,又影响固有频率,也会影响超材料混凝土抗冲击能力。减幅系数η随初始速度、软涂层弹性模量的增大而减小,随软涂层厚度的增大而增大,这可通过减小初始速度、增大软涂层弹性模量、增加重核的大小等方式降低减幅系数对超材料混凝土结构的影响。这对超材料混凝土抵抗高频荷载和冲击荷载的研究有工程指导价值。