一种多自由度阻尼体系动力问题的高阶分析方法

传统动力时程直接积分法多采用低阶数值格式,需要选择非常小的时间步距才能获得满足精度要求的动力分析结果。该文将结构动力时程分析的积分求微法推广至多自由度情形,发展了一种具有较高计算效率的多自由度阻尼体系的动力时程高阶分析方法。将相邻的ρ个时步组成一个待求解时段,基于多自由度体系动力响应积分解,以精细积分法结合秦九韶算法计算各时间节点的矩阵指数。逆用微分求积原理发展一种针对含有矩阵指数卷积的高精度数值方法,逐时段求解得到体系各时刻的动力响应。该文方法为动力时程高阶分析方法,全部分析过程仅表现为一系列矩阵乘法及其递推计算,无需求解方程及额外插值,一步计算便可同时获得时段内ρ个时步的全部动态响应(实际动力分析时可取ρ=10~15),具备高效显式算法的特点。由于不必直接计算动力响应积分解中的定积分项,因而避免了对动力方程非齐次项进行特殊处理时所面临的困难。数值试验进一步表明,该方法能很快收敛到精确解,具有较高的计算精度,且数值稳定性好,在较大的时间步距下依然能得到较精确可靠的结果。

一种单自由度体系解析解及其在车桥动力分析中的应用

假定相邻时刻之间荷载线性变化,推导出低阻尼单自由度振动体系的解析解,在此基础上给出了相应的车桥动力相互作用系统建模及求解流程。系统模型分解为车辆、桥梁两个子系统,基于部件刚体假定和达朗贝尔原理推导车辆子系统运动方程,采用有限元法建立桥梁子系统模型;借助于振型叠加法将两个子系统运动方程解耦,车辆子系统非正交阻尼部分的影响以及两个子系统间的动力相互作用均按非线性虚拟力处理;以一节4轴客车匀速通过32 m简支梁为例,分别采用提出的解析解法、Newmark-β法以及高斯精细积分法进行动力分析。结果表明,相对于Newmark-β法和高斯精细积分法,解析解法不仅具有高精度特点,能显著提高计算收敛的积分步长,同时又能避免计算复杂的指数矩阵,具有良好的工程适用性。

单自由度机械动力学分析方法—动态静力法

单自由度机械在生产实践中经常遇到,对于其动力学分析方法中的动态静力法进行了系统的介绍。给出了使用该方法进行动力学分析的详细步骤。通过用该方法来解决典型的反正弦连杆机械系统动力学问题,进一步阐述了该方法在进行机械动力学分析过程中的运用。

单自由度体系地震动力响应的混沌特性分析

引入非线性动力学理论和混沌时间序列分析方法考察地震动作用下单自由度体系动力响应的混沌特性。输入典型近断层地震动记录,定量计算了代表性周期的单自由度弹性和非弹性体系加速度响应时程的非线性特性参数。计算表明,这些加速度响应的关联维数为分数维,最大Lyapunov指数大于0;地震动激励下单自由度体系的地震动力响应具有混沌特性,不是完全的随机信号,为理解结构地震动力响应的不规则性与复杂性提供了新思路和新视角。

基于动力放大系数与等效单自由度体系的圆中空夹层钢管混凝土抗撞设计方法

中空夹层钢管混凝土(concrete-filled double-skin steel tubular,CFDST)构件作为超高输电塔、海上平台等重要结构的承重构件,其抗撞性能是设计阶段需考虑的关键问题。因此,在前期试验研究的基础上,采用ABAQUS有限元软件建立了200个圆CFDST柱力学模型,并进行了轴力与撞击耦合作用下的抗撞机理分析,研究了在0~0.7轴压比下不同名义含钢率、空心率、截面直径、材料强度对构件抗撞性能的影响规律;基于动力放大系数和等效单自由度方法提出了构件抗撞承载力计算公式,并预测了撞击作用下构件的跨中动力响应。结果表明:在0~0.7轴压比下,名义含钢率、外径、外钢管强度、撞击速度与撞击质量对构件跨中挠度峰值和撞击力平台值影响显著,空心率与混凝土强度影响较小;提出的简化计算方法能较好地预测圆CFDST构件的抗撞承载力和跨中位移响应。

基于AP法的单层球面网壳结构地震倒塌破坏分析

在地震作用中,结构的薄弱部位构件可能会先发生初始失效,并导致结构在之后的地震中发生倒塌破坏。为研究在杆件初始失效下单层网壳结构的抗连续倒塌性能,通过增量动力分析方法(IDA法)确定网壳结构薄弱区域分布规律及结构的动力响应,引入最大响应参数(应力、塑性应变、等效塑性应变等)杆件作为初始破坏杆件,采用备用荷载路径法(AP法)分析剩余结构在之后的地震作用中产生的动力响应。结果表明:单层网壳结构地震薄弱区处于底部区域,且受地震影响较大。在地震作用下,处于薄弱区域的杆件初始失效会使结构节点最大竖向位移、塑性杆件比例、总应变能等结构响应参数急剧增大,并且加速了结构的凹陷。由于杆件的初始失效,其两端节点发生较大塑性,周围杆件塑性发展明显,应重点关注处于地震薄弱区的杆件,该区域杆件若发生初始失效将对结构产生影响较大。

小波分析在单自由度动力分析中的应用

将小波分析引入单自由度动力分析计算中 .利用小波能够在时频域分析的特点 ,对动力荷载进行小波分解 ,滤去动力荷载的高频成分 ,以减少动力分析过程中的数据计算量 .算例计算结果表明 ,按照动力体系特性利用小波分析去除动力荷载高频及其代表的荷载 ,误差在可接受的范围之内 ,不会影响动力体系的动力反应 .

多层隔震框架多自由度体系的解耦动力分析

根据隔震结构的特，点提出解耦假定，建立了振动系统分解法，将多层隔震框架的串联多质点振动体系分解为结构与基底限位阻尼器组成的弹塑性刚体滑移振动和上部结构体系内部的弹性相对振动两个系统．针对相对坐标系下的弹塑性滑移振动运动方程，用Ｗｉｌｓｏｎ－θ法构造了系统分解法直接动力分析新算法．通过输入不同地震波显示，使用系统分解法求得的上部结构动力反应与普通直接动力分析法结果相差不大，但却可将隔震器设计阶段的弹塑性动力分析简化为单自由度体系．

基于 Kane 方法的平面五杆二自由度机构动力特性分析

比较了机构动力学分析的各种方法，简单地介绍了Ｋａｎｅ方法，并利用Ｋａｎｅ方法作对平面五杆二自由度机构的动力分析。

基于能力谱法的单自由度结构易损性分析

为进行基于能力谱法的结构地震易损性分析,采用选定的250条地震波对单自由度结构进行了弹塑性时程分析和弹性时程分析,建立了结构弹塑性时程分析最大位移与Pushover分析最大位移比的平均值和变异系数与相关参数的关系式,其中Pushover分析中的需求谱采用的是按相同地震波进行弹性时程分析建立的反应谱;通过Monte-Carlo方法分析了随机结构参数下Pushover分析得到的最大位移的概率特性,给出了最大位移平均值和变异系数的表达式;采用可靠度计算理论,给出了结构易损概率的计算公式和可靠指标的简化计算公式。结果表明:提出的易损性分析方法通过Pushover分析实现了传统结构易损性分析方法需要进行大量弹塑性时程计算才能达到的目标。

主余震序列作用下非线性单自由度体系的增量损伤分析

同时采用真实主余震序列和人工构造主余震序列作为输入,开展了非线性单自由度体系在主余震序列作用下的增量损伤分析。挑选75组真实主余震序列,并基于相同的主震记录,分别采用重复法、随机法和衰减法构造不同的人工主余震序列作为输入。分别采用理想弹塑性模型、考虑屈服后刚度的双线型模型和三线型模型,开展主余震序列作用下非线性单自由度体系的反应分析。以修正的Park-Ang损伤指数作为结构损伤指标,对主余震序列作用下的结构增量损伤进行研究,并对强度折减系数、恢复力模型及主余震序列人工构造方法对增量损伤的影响进行研究。结果表明:余震造成的结构增量损伤不可忽视。基于重复法和随机法合成的人工主余震序列相比真实主余震序列的余震强度偏大,因此会高估余震对结构造成的增量损伤。基于衰减法合成的人工主余震序列的余震强度偏小,会低估余震对结构造成的增量损伤。结构特性对增量损伤的影响很小,体现为不同强度折减系数及不同恢复力模型对结构增量损伤的影响均不明显。

试验模态分析法测定多自由度结构动力特性实验设计

针对多自由度结构动力特性的测定,设计了四层钢结构模型,采用试验模态分析法,求得结构的频率、阻尼和振型等振动模态参数。通过该实验操作使学生掌握试验模态分析法测定多自由度结构动力特性的方法,有助于增强学生动手实践能力和科研创新能力。该实验项目可作为土木工程专业本科实验教学的自选实验,也可作为大学生创新实践活动的学习与培养内容。

培养拓展性思维的教学探索——以阻尼比对单自由度体系动力响应影响为例

土木工程属于相对比较传统的专业,主干课程以数学、力学和结构类课程为主,在课程教学中开展培养拓展性思维的教学探索,强调所学知识的综合应用。文章以工程结构中常见的单自由度体系动力响应为例进行探讨,该内容是结构动力学、建筑结构抗震等课程的基础内容。单自由度体系动力方程可简化为二阶微分方程,常见情况下阻尼比小于0.2,增大阻尼可以减小结构动力响应,课程教学中针对这个一般意义上的普通命题开展拓展性思维训练,由助教牵头学生提出问题、查阅资料并解决问题,讨论了一般小阻尼情况下的结构响应变化情况,分析了临界阻尼和过阻尼情况下阻尼与结构响应的关系,从而帮助学生正确认识阻尼在结构动力响应分析中的影响。

凸轮式响应放大金属阻尼器单自由度体系地震反应分析

提出一种凸轮式响应放大金属阻尼器,介绍其工作机理和恢复力计算公式,对安装该阻尼器的单自由度体系建立了运动方程和能量方程。以达到相同位移控制效果为目标,采用不同吨位的金属阻尼器,分别对无控结构、安装传统金属阻尼器和安装凸轮式响应放大金属阻尼器的单自由度体系进行了多遇、罕遇和极罕遇地震作用下的地震响应对比分析。结果表明:在各级地震作用下,串联小吨位金属阻尼器的凸轮式响应放大金属阻尼器均达到了与安装传统大吨位金属阻尼器相同的位移控制效果和耗能比例,基底剪力控制效果也得到了明显的提升,说明采用小吨位金属阻尼器通过响应放大便可达到直接安装大吨位阻尼器的相同位移控制效果,体现了其优越的经济性;另外,在极罕遇地震作用下,该装置能避免阻尼器发生位移失效的现象,体现了该消能装置在各级地震作用下均能保证结构和阻尼器的安全。

内嵌牛顿迭代的线性隐式算法及其在结构非线性动力分析中的应用

将牛顿迭代法的思想引入平均加速度法,对方程式以加速度项作为迭代变量进行内嵌一次牛顿迭代处理,推导出了一种新型的线性隐式数值积分方法。然后通过离散控制理论和根轨迹法分析了新算法在求解含非线性恢复力和非线性阻尼力的结构运动方程时维持稳定的条件,并利用一个单自由度剪切型结构,检验了新算法的非线性稳定性。最后通过数值模拟,考察了新算法对于非线性多自由度结构体系的适用性和可靠性。

动力分析的缩减自由度方法及大坝的地震反应

本文研究了缩减自由度的逐步积分方法,导出了它的截断误差表达式,并与振型迭加和Wilson—θ法直接积分进行了比较,表明了方法对大型结构地震反应分析的有效性。并在线弹性假定下,用低弹模模拟坝基中的软弱带,分析计算了这种非均匀地基的软弱带对重力坝动力时程反应的影响,与均匀地基上重力坝的结果进行了比较。

单自由度减震结构体系分析

本文对单自由度减震结构体系建立了数学模型，进行了动力分析，并给出计算方法。此外，对正弦波激励下的响应进行了减震效果分析。

考虑P-Δ效应的多自由度体系动力分析

针对高层建筑动力分析中较多采用的层间剪切模型，考虑ＰΔ效应的影响，推导出多、高层建筑动力分析时修正后的整体刚度矩阵。

钢质圆盘单自由度导纳圆法模态分析

针对钢质圆盘自由振动问题,应用单自由度导纳圆法模态方法,得到其固有频率,振型及阻尼比,并将实验数据与有限元仿真比较。结果表明:频率的计算值与实验值吻合良好,前5阶次最大误差为9.39%,可以满足工程需要。可以辨识出对称的模态振型,而且实验结果可靠,证明了本方法的有效性。

六自由度并联机器人动力学分析和计算

六自由度并联机器人的动力学分析是确定液压源压力、作动器有效工作面积和选择伺服阀规格的基础。根据并联机器人机构学原理 ,建立了系统的物理模型和数学模型 ,应用牛顿—欧拉法 ,完成了动力学分析和计算。最后以教学实验台为例 ,详细论述了动力学分析和计算方法 ,根据计算结果 。