宽带随机激励下单自由度碰撞振动系统的平稳响应

在实际工程结构中经常要研究随机激励的单自由度碰撞振动系统的稳态响应,应用基于广义谐和函数的单自由度强非线性系统的随机平均法,分别得到了该系统响应的总能量、位移、幅值的稳态概率密度及位移与速度的联合概率分布.通过与数字模拟结果的比较,证明用随机平均法所得的结果有很高的精度.

一类单自由度碰撞振动系统的混沌与最优碰撞

建立了一类单自由度含双侧刚性约束碰撞振动系统的对称型周期运动方程,基于Poincaré映射方法通过数值仿真,研究了系统周期运动的逆周期倍化分岔及其通向混沌的道路。通过最优控制理论给出了振动系统的最优碰撞条件,数值仿真结果证明了该方法的有效性,为实际应用中碰撞振动系统的动力学优化设计提供了理论参考。

单自由度自治系统的碰撞振动分析

本文研究单自由度自治系统的碰撞振动,得到了碰撞振动周期运动存在的条件及周期运动稳定的充分性判据。

单自由度非线性随机参数振动系统的可靠性灵敏度分析

较好地解决了单自由度非线性随机参数振动系统的可靠性灵敏度问题 .应用四阶矩技术和Edgeworth级数把未知的响应和状态函数的概率分布展开成标准的正态分布的表达式 ,进而确定了系统的可靠度和可靠性灵敏度 ,并放松了随机参数的分布概型和激励类型 .

两自由度塑性碰撞振动系统的动力学研究

用三维映射表示具有单侧刚性约束的两自由度振动系统在塑性碰撞时的动力学方程．借 助理论分析与数值方法研究了系统周期ｎ－１振动的存在性与稳定性，描述了系统周期ｎ－１ 振动的特点，讨论了碰撞振子与约束擦边引起的Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射奇异性对系统全局分岔的影响．

单自由度随机滞回系统的振动响应分析

在 Bouc- Wen滞回模型的基础上 ,根据求解随机非线性结构动力学的二阶矩法 ,推导出求解由滞回环本身的随机性而引起的、单自由度随机滞回系统的响应的有效数值方法 ,得到了系统响应的均值和标准差。并采用Monte- Carlo数值模拟法对系统的响应进行模拟分析 ,其计算结果与数值模拟结果相基本吻合。从而解决了由滞回环本身的随机性引起的非线性振动系统的随机响应问题。

两自由度塑性碰撞振动系统的周期运动与稳定性

用三维映射表示具有单侧刚性约束的两自由度振动系统在塑性碰撞时的动力学方程 .借助理论分析与数值方法分析了系统周期 n - 1振动的存在与稳定性 .描述了系统周期 n - 1振动的特点 .

单自由度参数振动系统非线性响应的若干特征

用数值积分方法 ,分析了无阻尼单自由度参数振动系统在给定的单频刚度激励和单频外载荷激振时的非线性动力学响应特性。研究表明了参数振动问题的主要特征 :1 )单频激励多频响应 ;2 )多频响应中各谐波的分布具有特殊的规律 ;3)

用MATLAB进行单自由度系统机械振动试验

分析单自由度阻尼系统受迫机械振动特性,建立数学模型,利用MATLAB对其进行仿真试验,进行定量分析,试验结果得出振动方程解析解,并用几何方式描述了振动方程和幅频特性。

基于Matlab的单自由度振动系统的数学仿真实验

根据单自由度振动系统数学模型,设计了单自由度振动系统的数学仿真实验,实验结果给出了振动方程的数值解,并用几何方式定量描述了振动过程和频幅特性.

窄带随机噪声作用下单自由度非线性碰撞系统的响应

研究了单自由度非线性单边碰撞系统在窄带随机噪声激励下的次共振响应问题。用Zhuravlev变换将碰撞系统转化为速度连续的非碰撞系统,然后用随机平均法得到了关于慢变量的随机微分方程。在没有随机扰动情形,得到了系统响应幅值满足的代数方程;在有随机扰动的情形下,给出了系统响应稳态矩计算的迭代公式。讨论了系统阻尼项、非线性项、随机扰动项和碰撞恢复系数等参数对于系统响应的影响。理论计算和数值模拟表明,系统响应幅值将在激励频率接近于次共振频率时达到最大。而当激励频率逐渐偏离次共振频率时,系统响应迅速衰减。

简谐力作用下含干摩擦单自由度系统振动控制

实际工程中有许多同时含有粘滞阻尼和干摩擦阻尼的振动系统,需要对其进行振动控制,以减少因此带来的结构损伤。推导了简谐力激励下,主振动系统为含干摩擦环节单自由度系统在进行动力吸振时的频响方程,依据该频响方程进行了仿真。结果表明,经过一个暂态过程后,主振动系统振动为零。运用此方法对某化工厂苯加氢管道振动进行了治理,使其加速度响应降到了原来的1/10,达到了较好的振动控制效果。

扭转振动实验仪与单自由度系统振动实验

介绍了扭转振动实验仪的构造、原理和特点,以及据此开设的单自由度系统振动实验.该仪器的研制为理论力学课程振动实验提供了必要条件.十多年的教学实践表明,单自由度系统振动实验有助于加深学生对单自由度系统振动概念的理解,培养学生的实践能力,教学效果明显.

单自由度振动系统幅频特性曲线的检测方法

以单自由度振动系统为例 ,阐述了振动系统幅频特性曲线的仪器绘制方法 。

单自由度线性系统自由振动的Taylor级数法

本文从单自由度线性系统的运动方程及初始条件出发，用递推的方式导出初始时刻解的各阶导数，并由Ｔａｙｌｏｒ级数直接得到系统自由振动的通解表达式．

一类单自由度强迫振动系统的浑沌运动

研究了一类Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法适用的最简单的强迫振动系统。证明了在适当的参数区域内，存在Ｓｍａｌｅ马蹄意义上的浑沌运动。分析了略去的高次项对同宿轨道存在性及性质的影响。

单自由度系统振动可靠性计算方法初探

提出了单自由度系统振动可靠性计算的一种方法，在这种方法中，设系统的固有频率ωｎ和激振频率ω均服从正态分布，导出了固有频率和激振频率的正态联结方程．文中还给出了设计参数的近似处理方法及计算公式．该方法的优点在于可以利用常规设计数据进行可靠性计算．

单自由度系统的碰撞减振

研究了不考虑阻尼情况下 ,单自由度系统与固定面多次碰撞后的运动规律和能量损失情况。推出了单自由度系统与固定面多次碰撞前后的运动规律公式 ,在此基础上讨论了单自由度系统的碰撞减振效果。单自由度系统与固定面碰撞 ,通过前 3次碰撞基本上可以将多余的能量损失掉 ,碰撞减振效果十分明显。

单自由度非线性系统自由振动的数值解

对一个带库仑阻尼和非线性弹簧的单自由度系统的自由振动,用计算机求出了数值解;绘出了位移响应和相轨迹图;讨论了解的物理意义.

谐和与随机噪声联合作用下单自由度非线性碰撞系统的响应

研究了单自由度非线性碰撞系统在谐和与随机噪声联合激励下的响应问题。用多尺度法分离了系统的快变项,讨论了系统的阻尼项、非线性项和随机项等参数对系统响应的影响。在一定条件下,当约束距离较大时对应于不同的初始条件,系统具有两个非碰撞的稳态响应;而当约束距离不大时对应于不同的初始条件,系统也可以有两个不同的稳态响应,其中一个是发生碰撞的响应,而另外一个则不发生碰撞。随机扰动可以使得系统的响应从一个极限环变为一扩散的极限环。数值模拟表明本文提出的方法是有效的。